Способ спектрального анализа электрического сигнала

(51) МПК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ СПОСОБ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СИГНАЛА(71) Заявитель Желудкевич Михаил Ефимович(72) Автор Желудкевич Михаил Ефимович(73) Патентообладатель Желудкевич Михаил Ефимович(57) Способ спектрального анализа электрического сигнала, при котором посредством фильтрации исследуемого сигнала выделяют косинусные и синусные гармонические составляющие ряда Фурье по отсчетам 1,1 , где- количество отсчетов, соответствующим середине интервалов разбиения диапазона изменения исследуемого сигнала 180, где 1,, при одинаковом шаге между отсчетами, равном, соответствующие середине -го интервала, принимают равными полусумме значений на его концах, запоминают упомянутые значения, центрируют их и по центрирован 16511 1 2012.10.30 ным значениям отсчетов сигнала ( ) , где 1,, определяют два ряда Фурье первый ряд косинусных составляющих сигнала в базисе ортогональных тригонометрических дискретных многочленов Чебышева первого рода и второй ряд синусных составляющих сигнала в базисе ортогональных тригонометрических дискретных функций Чебышева второго рода, определяют соответствующие амплитуды ,иэтих составляющих из выражений 11( )( 1) ,1 запоминают ,и , по которым определяютгармонических компонентов,которых определяют из выражений 1 22 , 2 где 1,1,, 1,20. Изобретение относится к измерительной технике и может использоваться для выделения гармонических составляющих электрического сигнала в информационно-измерительных устройствах. Известен способ спектрального анализа дискретного сигнала ( 1702323 1,01 23/16, 1991), в котором для определения гармоник спектра исследуемого сигнала используют последовательность низкодобротных цифровых фильтров. Частотная характеристика первого фильтра перекрывает весь анализируемый частотный диапазон сигнала, эквивалентная частотная характеристика всей последовательности является самой узкой и определяет разрешающую способность анализатора. Эквивалентные частотные характеристики соседних последовательностей отличаются одна от другой на величину разрешающей способности. На первом этапе фильтрации на выходе последнего фильтра выделяют одну гармонику, соответствующую разрешающей способности, и определяют ее параметры. На втором этапе на выходе предпоследнего фильтра выделяют уже две гармоники, одну известную, параметры которой определены на первом этапе, а параметры второй определяют. Аналогично реализуется алгоритм фильтрации и на последующих этапах. Недостатком указанного способа спектрального анализа является необходимость знать частотный диапазон исследуемого сигнала и значение разрешающей способности. Известен способ графоаналитического определения спектра сигнала (Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М. Высшая школа, 1978. - с. 162-165), основанный на использовании разложения исследуемого сигнала в ряд Фурье с использованием правила трапеций, при переходе от интеграла Фурье к суммированию, что обеспечивает более точное определение параметров косинусно-синусных составляющих по сравнению с традиционно используемым правилом прямоугольника. 16511 1 2012.10.30 Наиболее близким к предлагаемому способу определения спектра сигнала является способ определения спектра сигнала, реализованный в устройстве по А.с.166357101 13/16, 1991. По этому способу записанный в устройстве массив отсчетов дискретного сигнала фильтруют последовательностью нерекурсивных фильтров, реализующих скользящее усреднение. Подбором параметров цифровых фильтров их порядка уменьшают массив отсчетов, подлежащих ДПФ, до величины, обеспечивающей устойчивое выделения заданного числа гармоник и определение их амплитуд. Недостатки аналога-прототипа заключаются в следующем. Применение цифровых фильтров на основе скользящего усреднения эффективно для стационарных сигналов. Для определения числа усредняемых отсчетов, количества циклов фильтрации (порядка фильтра), числа каскадов фильтров необходимы априорные данные о частотных свойствах исследуемого сигнала. Применение ДПФ позволяет выделить только гармоник исследуемого сигнала при 21- при нечетном . четком числе отчетовили 2 Задачей предлагаемого решения с использованием чебышевских разложений является увеличение количества выделяемых гармоник спектра по сравнению с прототипом, где используется ДПФ. Поставленная задача достигается тем, что в способе спектрального анализа электрического сигнала, при котором посредством фильтрации исследуемого сигнала выделяют косинусные и синусные гармонические составляющие ряда Фурье по отсчетам 1,1 ,где- количество отсчетов, соответствующим середине интервалов разбиения диапазона изменения исследуемого сигнала , где 1,, при одинаковом шаге между отсчета 180, причем значения , соответствующие середине -го интервала, при нимают равными полусумме значений на его концах, запоминают упомянутые значения, ми, равном центрируют их и по центрированным значениям отсчетов сигнала ( ) , где 1,,определяют два ряда Фурье первый ряд косинусных составляющих сигнала в базисе ортогональных тригонометрических дискретных многочленов Чебышева первого рода и второй ряд синусных составляющих сигнала в базисе ортогональных тригонометрических дискретных функций Чебышева второго рода, определяют соответствующие амплитуды,иэтих составляющих из выражений 2 1 запоминают ,и , по которым определяютгармонических компонентов,которых определяют из выражений 3 1,20. Заявленный способ спектрального анализа электрического дискретного сигнала с использованием чебышевских разложений имеет существенные преимущества, так как позволяет увеличить число выделяемых гармоник спектра по сравнению с ДПФ, повышает точность оценок параметров гармоник с использованием усреднения по формуле 1( )(1),2 что соответствует использованию правила трапеций более точного, чем правила прямоугольников, и при этом снижается уровень априорных сведений о частотных свойствах используемого сигнала. Использование упрощенной формулы сглаживания повышает быстродействие в определении спектральных составляющих и обеспечивает универсальность предлагаемого способа. Для подтверждения технического результата предлагаемого решения был проведен вычислительный эксперимент, в ходе которого реальный производственный электрический сигнал с 13 исходными цифровыми отсчетами был подвергнут ДПФ (фиг. 1) и чебышевским разложениям (фиг. 2). На фиг. 1 представлены амплитуды 6 гармоник спектра исследуемого сигнала, которые были получены с использованием ДПФ, на фиг. 2 представлены амплитуды 12 гармоник исследуемого сигнала с использованием предлагаемого решения, однако значение амплитуд четных гармоник в два раза меньше, чем значения, полученные с использованием ДПФ. Таким образом, при увеличении числа выделяемых гармоник в два раза их амплитуда соответственно уменьшается. Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20. 4