Способ определения параметра сужения запрещенной зоны полупроводника

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРА СУЖЕНИЯ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА(71) Заявитель Государственное научное учреждение Институт физики имени Б.И.Степанова Национальной академии наук Беларуси(72) Авторы Кононенко Валерий Константинович Луценко Евгений Викторович(73) Патентообладатель Государственное научное учреждение Институт физики имени Б.И.Степанова Национальной академии наук Беларуси(57) Способ определения параметра сужения запрещенной зоны полупроводника, в котором осуществляют оптическую накачку исследуемого полупроводника, производят ряд измерений энергиикрая полосы люминесценции, где- постоянная Планка,- частота излучения, вблизи порога стимулированного излучения при различных температурах, соответствующих режиму генерации, рассчитывают для каждого из указанных измерений величинусужения запрещенной зоны в соответствии с выражением- ,где- известное расчетное значение ширины запрещенной зоны данного полупроводника при данной температуре,находят для каждой температуры значение 0 концентрации неравновесных носителей в полупроводнике из уравнения 32( 0 /) / (40 /)(1)(1)64 ,где- эффективная плотность состояний в зоне проводимости при данной температуре а(/)3/2 - коэффициент, зависящий от эффективных масс дыроки электронов ,далее рассчитывают температурную зависимость коэффициента , характеризующего хвосты плотности состояний, находят значениеконцентрации неравновесных носителей в полупроводнике в соответствии с выражением 3 / 20 , а затем определяют искомый параметр сужениядля заданной температуры в соответствии с выражением 1 / 3 . 2 15271 1 2011.12.30 Изобретение относится к области полупроводниковой оптоэлектроники, в частности к лазерной и светодиодной технике, а также к нелинейной оптике. Как известно, при достаточно высоких концентрациях носителей тока в полупроводниках наблюдается сужение ширины запрещенной зоны, связанное с коллективными взаимодействиями 1-3. Три основных процесса обусловливают этот эффект обменное взаимодействие основных носителей тока, корреляционные явления и влияние легирующих примесей. Наиболее существенный вклад в сужение ширины запрещенной зоны связан с обменным взаимодействием, что приводит к зависимости величины сужения ширины запрещенной зоныот концентрации носителей токавида 1/3, гдепараметр сужения. Величина сужения - один из важнейших параметров полупроводников и используется для объемных и низкоразмерных полупроводников в равновесных условиях и при возбуждении. Однако его определение проводится сложными методиками, величинане известна для многих полупроводников, известные данные заметно различаются,точность нахождения величиныне достаточна во многих случаях. Известен способ определения параметра сужения ширины запрещенной зоны полупроводника, основанный на измерении сдвига полосы электролюминесценции в зависимости от тока накачки светодиода 4. Измеряют плотность тока накачки, рассчитывают концентрацию неравновесных носителей тока и определяют параметр сужения . Однако значение концентрации носителей определяется не точно, так как не известны коэффициент инжекции, квантовый выход электролюминесценции, не учитывается нагрев активной области светодиода, что влияет на величину сдвига полосы электролюминесценции и, соответственно, приводит к неточным значениям параметра сужения . Из известных наиболее близким по технической сущности является способ определения параметра сужения запрещенной зоны полупроводника, основанный на измерении сдвига полосы фотолюминесценции в зависимости от мощности оптической накачки полупроводника 5. Измеряют мощность оптической накачки полупроводника, рассчитывают концентрацию неравновесных носителей тока и определяют величину . Однако существующий способ сложен и не позволяет точно определить величину сужения, так как нельзя точно определить значение концентрации носителей, при этом требуется измерение коэффициента поглощения на частоте возбуждающего излучения и определение квантового выхода люминесценции, что представляет собой трудную техническую задачу. Кроме того, использование результатов измерений выше порога генерации приводит к заниженным значениям величины , так как не учитывается стабилизация концентрации неравновесных носителей тока в режиме генерации. При этом необходимость исключения нагрева полупроводника требует использования достаточно коротких импульсов оптической накачки, что усложняет экспериментальное оборудование для оптического возбуждения, измерения температуры полупроводника и наблюдения сдвига полосы фотолюминесценции с накачкой. Задачей настоящего изобретения является упрощение способа и повышение точности определения параметрасужения ширины запрещенной зоны полупроводника в широком интервале температур и уровней накачки с учетом имеющихся хвостов плотности состояний в полупроводнике. Поставленная задача достигается тем, что в способе определения параметра сужения ширины запрещенной зоны полупроводника, в котором осуществляют оптическую накачку исследуемого полупроводника, производят ряд измерений энергийкрая полосы люминесценции, где- постоянная Планка,- частота излучения вблизи порога стимулированного излучения при различных температурах, соответствующих режиму генерации,рассчитывают для каждого из указанных измерений величинусужения запрещенной зоны в соответствии с выражением- , 2 15271 1 2011.12.30 где- известное расчетное значение ширины запрещенной зоны данного полупроводника при данной температуре,находят для каждой температуры значение 0 концентрации неравновесных носителей в полупроводнике из уравнения 32( 0 /) /(40 /)(1)(1) 264 ,где- эффективная плотность состояний в зоне проводимости при данной температуре(/)3/2 - коэффициент, зависящий от эффективных масс дыроки электронов ,далее рассчитывают температурную зависимость коэффициента , характеризующего хвосты плотности состояний, находят значенияконцентрации неравновесных носителей в полупроводнике в соответствии с выражением-3/20, а затем определяют искомый параметр сужениядля заданной температуры в соответствии с выражением 1/3. Предложенный способ поясняется рисунками, где на фиг. 1 - кривые зависимости ширины запрещенной зоныполупроводникаот температурыи энергии края полосы люминесценции вблизи порога стимулированного излучения кривая 1 - монокристалл со структурой вюртцита, кривая 2 - эксперимент, кривая 3 - монокристалл со структурой сфалерита,на фиг. 2 - кривые зависимости величиныот концентрации носителей 0, кривая 1 построена по экспериментальным данным , кривая 2 - зависимость 01/3(5,710-5 мэВсм),на фиг. 3 - кривые зависимости величиныот концентрации носителей 0, кривая 1 построена по экспериментальным данным , кривая 3 - расчет для постоянных хвостов плотности состояний (ширина хвостов 50 мэВ,5,310-5 мэВсм),на фиг. 4 - кривые зависимости величиныот концентрации носителей 0, кривая 1 построена по экспериментальным данным , кривая 4 - учет изменения ширины хвостовот температуры и уровня возбуждения полупроводника (4,110-5 мэВсм),на фиг. 5 - кривые зависимостиот температуры , кривая 1 построена по экспериментальным данным , кривая 2 построена по зависимости 01/3(5,710-5 мэВсм),кривая 3 - расчет для постоянных хвостов плотности состояний (50 мэВ,5,310-5 мэВсм), кривая 4 - учет изменения ширины хвостовот температуры и уровня возбуждения полупроводника (4,110-5 мэВ). на фиг. 6 - кривые зависимостиот концентрации носителей-3/20, где- коэффициент хвостов, кривая 1 построена по экспериментальным данным , кривая 2 зависимость 01/3(1,5,710-5 мэВсм), кривая 3 - расчет для постоянных хвостов плотности состояний (50 мэВ,5,310-5 мэВсм), кривая 4 - учет изменения ширины хвостовот температуры и уровня возбуждения полупроводника (4,110-5 мэВ). В качестве примера определяем параметр сужения ширины запрещенной зоны монокристалла- полупроводникового материала, используемого для лазерной и светодиодной техники. Параметр сужения ширины запрещенной зоны находим для эпитаксиальных слоев , в которых наблюдалось стимулированное излучение при оптической накачке в широком интервале температурот 300 до 520 . Интервал температур, при которых достигается режим генерации, может быть любым. Вблизи порога стимулированного излучения анализировали спектры люминесценции, и из сдвига полосы люминесценции находим, путем сравнения с известным значением ширины запрещенной зоны, величинупри разных 6. Значениезадается стандартным выражением 02/( ),где (например, для вюртцита) 03,507 эВ,0,909 мэВ/,830 . Чтобы установить зависимостьи найти параметр , необходимо определить концентрацию неравновесных носителей, что затруднительно, и возникают сложности, 3 15271 1 2011.12.30 вызванные неоднородными условиями оптической накачки эпитаксиальных слоев 6. Начало процесса генерации соответствует практически началу инверсной заселенности, и поэтому для оценки концентраций носителейиспользуем условие равенства разности квазиуровней Фермиширине запрещенной зоны . Для нахождения концентраций носителей тока на первом этапе в предположении параболических зон используем формулу Эренберга 7, 804/(4),(2) где- эффективная плотность состояний, с - приведенный химический потенциал для электронов в зоне проводимости (аналогично для дырок в валентной зоне - ). В пороге инверсной заселенности имеем с-и выполняется равенство(3) 8(1)(1) 264 ,где коэффициентопределяется отношением эффективных масс дыроки электронов с(/)3/2. Уравнение (3) для наглядности можно представить в следующем виде(4) 32( 0 /) /(40 /)(1)(1) 264 . Дляимеем 5,1 и инверсная заселенность наступает, когда химический потенциал для электронов достигает 1,04, при этом распределение дырок подчиняется практически больцмановской статистике (0). Для других полупроводников при изменении отношения масс дырок и электронов (например, если а приближается к 10, значение с в пороге инверсии инверсной заселенности не превышает 1,5) приближение Эренберга остается справедливым. Затем определяем величину сужения ширины запрещенной зоны полупроводникакак разность, где- зависимость от температурыширины запрещенной зоны(вюртцит),- энергия измеренного края полосы люминесценции вблизи порога стимулированного излучения (фиг. 1). Полагая, что сужение ширины запрещенной зоны 1/3, находим среднее значение величины сужения А 5,5610-5 мэВсм в предположении параболических зон. По порядку величины найденное значениеблизко к данным 4, 5. Однако зависимостьво всем интервале концентраций носителей не описывается стандартным выражением(фиг. 2). Из измерений формы полосы люминесценцииследует наличие протяженных хвостов плотности состояний. Учет хвостов плотности состояний проводим на втором этапе в предположении зонной модели Кейна и для расчета концентраций электронов и дырок задаем ширину хвостов плотности состояний 9. Ширина хвостовизменяется с температуройи концентрацией носителей . Концентрация носителейзадается в этом случае выражением(6) 1( / 2,457) 2 Предварительно можно задать значение ширины хвостов плотности состояний(например,50 мэВ), рассчитать коэффициенти оценить величину сужениядля постоянного параметра хвостов(фигура 3). Затем, задавая при некоторой температуре,например при 300 , величину , находим зависимость коэффициентаот температурыи, соответственно, изменение ширины хвостов плотности состояний . В приведенном примере хвосты плотности состояний с ростом температуры от 300 до 500 расширяются и значение шириныизменяется соответственно от 40 до 210 мэВ,а значение коэффициентападает от 0,86 до 0,45. Такое изменение ширины хвостов 4 15271 1 2011.12.30 плотности состоянийи соответственно падение коэффициентасвязано в основном с увеличением концентрации заряженных примесей и дефектов , флуктуации которых определяют образующиеся протяженные хвосты плотности состояний в результате перезарядки центров с ростом температуры. Концентрация центровдостигает, например, в кристаллепри температуре 400 значения порядка 31019 см-3. Дополнительно, учитывая связь между шириной хвостови концентрацией центровсогласно формуле 2 определяем длину экранирования электростатического потенциала неравновесными носителями тока . Задавая длязначение диэлектрической постоянной 9,4, находим,например, при 500 , значение длины экранирования электростатического потенциала 1,4 нм, что типично для полупроводников с высокой концентрацией неравновесных носителей тока. Учет зависимости ширины хвостов плотности состоянийот температурыи концентрации носителейпозволяет уточнить значение параметра суженияширины запрещенной зоны полупроводника и адекватно описать зависимостьв широком интервале концентраций носителей тока и температур полупроводника (фиг. 4-6). Таким образом, предложен новый простой способ определения параметра сужения ширины запрещенной зоны полупроводника. На примере для монокристаллаэтим способом найден параметр сужения , который равен 4,110-5 мэВсм, и установлено,что при изменении температуры от 300 до 520 следует учитывать образование и развитие хвостов плотности состояний. Использование предлагаемого способа позволяет упростить определение параметра сужения ширины запрещенной зоны полупроводника , повысить точность определения величины , учесть наличие хвостов плотности состояний и их изменение в широком интервале температур и концентраций неравновесных носителей тока. Дополнительно находим концентрацию заряженных дефектов при их перезарядке с ростом температуры и оцениваем длину экранирования электростатического потенциала. Новый способ обеспечивает возможность достаточно точно определять параметр сужения . Это позволяет адекватно прогнозировать спектральные и мощностные характеристики лазеров, мощных светодиодов, а также нелинейных оптоэлектронных полупроводниковых устройств. Источники информации Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.