Способ определения абсолютной концентрации билирубина в коже человека

(51) МПК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АБСОЛЮТНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ БИЛИРУБИНА В КОЖЕ ЧЕЛОВЕКА(71) Заявитель Белорусский государственный университет(72) Авторы Лысенко Сергей Александрович Кугейко Михаил Михайлович Стецик Виктор Михайлович(73) Патентообладатель Белорусский государственный университет(57) Способ определения абсолютной концентрации билирубина в коже человека, в котором направляют на исследуемый участок кожи оптическое излучение с длинами волн 460,500, 576, 660 и 840 нм, а затем принимают диффузно отраженное от кожи излучение на всех указанных длинах волн либо на первой, второй, третьей и пятой из указанных длин волн, либо на первой, второй и четвертой из указанных длин волн и определяют коэффициентыдиффузного отражения для всех длин волн принятого излучения, причем в первом из указанных случаев отраженное излучение принимают в одной точке пространства и определяют численное значение искомой концентрации С в соответствии с уравнением множественной регрессии 5 где- численные коэффициенты, найденные заранее методом наименьших квадратов при аппроксимации этим уравнением статистических данных о множестве смоделированных связей величин указанных коэффициентов отражения с концентрацией билирубина в коже при множестве различных значений ее оптических свойств, лежащих в известном диапазоне нормальных свойств кожи человека - коэффициент диффузного отражения на длине волны ,1, 2, 3, 4 18652 1 2014.10.30 а во втором и третьем из указанных случаев отраженное излучение принимают соответственно в двух и трех различных точках пространства, лежащих на заданных расстояниях ,где 1, 2 для второго случая и 1, 2, 3 для третьего, от точки направления излучения на кожу, рассчитывают нормированную величинукаждого из измеренных коэффициентов диффузного отражения в соответствии с выражением(,)/(1,) для каждой длины волны , затем раскладывают вектор измеренияс компонентамипо собственным векторам его ковариационной матрицы и находят его главные компоненты ,определяют численное значение искомой концентрации С в соответствии с полиномиальным уравнением множественной регрессии где 00 - численный коэффициент, равный 5,3633 и 2,6387 для второго и третьего случаев соответственно- количество главных компонентов вектора- заранее заданная степень указанного полинома- численные коэффициенты, найденные заранее методом наименьших квадратов при аппроксимации этим уравнением статистических данных о множестве смоделированных связей величин главных компонентов векторас концентрацией билирубина в коже при множестве различных значений ее оптических свойств, лежащих в известном диапазоне нормальных свойств кожи человека. Предлагаемое изобретение относится к области лабораторного медицинского анализа,аналитического приборостроения. Известное анализирующее устройство для дихроичных красителей 1 позволяет по измеренным значениям проходящего или отраженного от исследуемого образца определять соотношения компонентов в образце, в частности билирубина. Известно также устройство определения концентрации билирубина 2, в котором содержание общего билирубина в образце, помещенном в кювету, требует посылки излучения на двух длинах волн, определения коэффициента поглощения билирубина. В 3 содержание билирубина определяется по величине измеренной оптической плотности образца и стандартных мер из цветного и бесцветного стекла соответственно на двух длинах волн. Данные измерители являются инвазивными, требуют забора проб образца, подготовки их к измерениям. Известные неинвазивные методы определения также требуют посылки излучения на двух длинах волн. Так, в 4 посылаемое излучение направляется на артериальную систему, регистрируется обратнорассеянный свет от артериальной системы, что требует строгой привязки к анатомической части человека. В 5 на одной длине волны излучение посылается на кожу, на второй - на контрольный эталон. Об уровне составляющих элементов кожи, в частности билирубина, судят путем сравнивания сигналов на первой длине волны с табличными значениями, заранее установленными при помощи предварительно определенного коэффициента, полученного с использованием сигналов для второй длины волны. Абсолютная концентрация билирубина при этом не определяется. В данных методах 1-5 длины волн выбираются таким образом, что одна соответствует максимуму спектральной линии поглощения билирубина, вторая - отсутствию поглощения. К недостаткам данных методов относится невысокая погрешность определения билирубина, поскольку в крови, коже наряду с билирубином присутствуют и другие компоненты, например гемоглобин и т.д., которые вносят вклад в регистрируемые сигналы из-за перекрытия их спектральных линий, каждой из которых соответствует свое уширение. Не учитывается в данных методах и влияние верхнего слоя кожи на результат измерений. 18652 1 2014.10.30 Наиболее близким к предлагаемому является способ транскутанных измерений билирубина у новорожденных 6, использующий измерения диффузного отражения кожного покрова в более чем 100 точках из диапазона 350-800 нм и алгоритм коррекции факторов,связанных с пигментацией и зрелостью кожи (образование коллагена в эпидермисе и дерме). Результаты измерений не зависят от расовой принадлежности и возраста и выводятся в клинических единицах измерений (мг/дл или мкмоль/л). К недостаткам следует отнести невысокую точность расчета переноса излучения при решении обратной задачи, необходимость использования дорогостоящей спектрометрической аппаратуры и необходимость калибровки прибора перед каждым измерением, что еще больше увеличивает стоимость прибора. Предлагаемое изобретение направлено на решение задачи повышения точности определения абсолютной концентрации билирубина за счет исключения влияния индивидуальных вариаций параметров кожи и контакта с ней прибора, устранения калибровочных измерений, а также упрощения процедуры измерений и снижения стоимости способа. Для решения данной задачи направляют на исследуемый участок кожи оптическое излучение с длинами волн 460, 500, 576, 660 и 840 нм, а затем принимают диффузно отраженное от кожи излучение на всех указанных длинах волн либо на первой, второй,третьей и пятой из указанных длин волн, либо на первой, второй и четвертой из указанных длин волн и определяют коэффициентыдиффузного отражения для всех длин волн принятого излучения, причем в первом из указанных случаев отраженное излучение принимают в одной точке пространства и определяют численное значение искомой концентрациив соответствии с уравнением множественной регрессии 5 где- численные коэффициенты, найденные заранее методом наименьших квадратов при аппроксимации этим уравнением статистических данных о множестве смоделированных связей величин указанных коэффициентов отражения с концентрацией билирубина в коже при множестве различных значений ее оптических свойств, лежащих в известном диапазоне нормальных свойств кожи человека- коэффициент диффузного отражения на длине волны ,1, 2, 3, 4 а во втором и третьем из указанных случаев отраженное излучение принимают соответственно в двух и трех различных точках пространства, лежащих на заданных расстояниях ,где 1, 2 для второго случая и 1, 2, 3 для третьего, от точки направления излучения на кожу, рассчитывают нормированную величинукаждого из измеренных коэффициентов диффузного отражения в соответствии с выражением(, )/(, ) для каждой длины волны , затем раскладывают вектор измеренияс компонентамипо собственным векторам его ковариационной матрицы и находят его главные компоненты, определяют численное значение искомой концентрациив соответствии с полиномиальным уравнением множественной регрессии 00 где 00 - численный коэффициент, равный 5,3633 и 2,6387 для второго и третьего случаев соответственно- количество главных компонентов вектора- заранее заданная степень указанного полинома- численные коэффициенты, найденные заранее методом наименьших квадратов при аппроксимации этим уравнением статистических данных о множестве смоделированных связей величин главных компонентов векторас концентрацией билирубина в коже при множестве различных значений ее оптических свойств, лежащих в известном диапазоне нормальных свойств кожи человека. 18652 1 2014.10.30 Сущность данного изобретения поясняется с помощью фиг. 1-3. На фиг. 1 представлены геометрические схемы приемно-излучающей части (оптоволоконного зонда) измерителя концентрации билирубина, где закрашенный кружок - источник излучения(световод), светлые кружки - приемники излучения (световоды), большой круг - оболочка оптоволоконного зонда, включающего приемные и излучающий световоды. В одном из вариантов (фиг. 1, а) оптоволоконный зонд для измерений диффузного рассеяния содержит два источника излучения, между которыми вплотную размещаютсяприемников излучения. Излучение от лазерных диодов последовательно подается в излучающие световоды. Рассеянное тканью в заднее полупространство излучение попадает в принимающие световоды, через которые оно поступает на фотоприемники. Сравнение профилей рассеянного излучения от симметрично расположенных каналов возбуждения позволяет оценить степень неоднородности освещаемого объема и тем самым выбирать оптимальный для проведения измерений участок кожи. В качестве альтернативы может использоваться такая конфигурация оптических волокон (фиг. 1, б), при которой в центре зонда находится излучающий световод, а по нескольким направлениям от него симметрично размещаются принимающие световоды. Такая схема также позволяет выявлять неоднородность исследуемого участка кожи и, кроме того, позволяет увеличить уровень полезного сигнала на фоне шума за счет большей суммарной собирательной способности принимающих световодов. С точки зрения оперативности и автоматизации мониторинга концентрации билирубинав тканях дермы новорожденных представляет интерес возможность ее прямого расчета через измеряемые коэффициенты диффузного рассеяния (, ). Детерминированной функциональной зависимости междуи (, ) не существует, однако статистическая зависимость (множественная регрессия) может быть получена на основе ансамбля реализацийи (, ). Для этого осуществляются измерения (, ) для образцов биоткани или моделирующих ее фантомов с известными значениями . Другой подход к получению вышеотмеченного ансамбля - это расчет (, ) методом МонтеКарло для математической модели кожи с варьирующимися параметрами 7. Ниже рассматривается именно этот вариант. К настоящему времени известно огромное количество публикаций, посвященных моделированию распространения света в биологических тканях и расчету их коэффициентов диффузного рассеяния (КДР). Кожа в большинстве случаев моделируется как плоскопараллельная, горизонтально однородная среда, включающая три слоя роговой, эпидермис и дерма. Причем роговой слой, в силу малой оптической толщины, играет крайне незначительную роль в отражении света кожей, и его условно включают в состав эпидермального слоя. В связи с этим математическая модель кожи, используемая в настоящей работе,описывает ее структуру в виде двух плоских слоев, принципиально отличающихся по составу и оптическим свойствам. Верхний слой - эпидермис с толщиной 50-130 мкм,нижний - дерма, которая в оптическом плане считается бесконечно толстой. Показатель преломления слоев кожиотносительно воздуха считается одинаковым, поэтому френелевское отражение излучения имеет место только на границе раздела кожи с внешней средой. Известно, что основными параметрами, характеризующими распространение оптического излучения в рассеивающей среде, являются коэффициенты поглощенияи рассеяния , а также индикатриса рассеяния или ее средний косинус . Причем в оптике биологических тканей как очень мутных сред для описания световых полей достаточно знать не сами величиныи , а их комбинацию - редуцированный коэффициент рассеяния( - ). Полагаем, что основой кожи является слабопоглощающая, обескровленная ткань. Зависимость ее коэффициента поглощениясм-1 от длины волнынм аппроксимируется следующим выражением 0,24485,3(-(-154)/66,2). В качестве индикатрисы рассеяния эффективных рассеивателей ткани (основными из которых являются упакованные в жгуты коллагеновые и эластиновые волокна дермы, а также кератиноциты и меланоциты эпидермиса) используем функцию Хеньи-Гринштейна,спектральная зависимость фактора анизотропии (среднего косинуса) которой может быть описана эмпирическим соотношением 0,76450,23551-(-(-500)/729,1). Спектр редуцированного коэффициента рассеяниябиологических тканей в видимой и ближней ИК-областях спектра рассчитывается как суперпозиция спектров ,соответствующих рассеивателям Ми и Рэлея с размерамиисоответственно где 0400 нм- доля рассеяния Ми- параметр спектральной зависимости редуцированного коэффициента рассеяния Ми, зависящий от размера рассеивателей и их показателя преломления. Объемные коэффициенты поглощения слоев кожи определяются по известным правилам сложения оптических величин как сумма коэффициентов поглощения отдельных компонентов кожи с весами, равными объемным концентрациям компонентов. Спектр коэффициента поглощения эпидермиса рассчитывается в соответствии с объемными концентрациями меланинаи водыв его составе(-),гдеи- коэффициенты поглощения меланина и воды. Коэффициент поглощения дермы зависит от содержания в ней капилляров с кровью где- молярный коэффициент поглощения билирубина в см-1/(моль/л)585 г/моль- молярная масса билирубина- коэффициент поглощения крови- корректирующий фактор, учитывающий эффект локализованного поглощения света кровеносными сосудами. Для его расчетаиспользовалось аналитическое выражение для хаотически распределенных капилляров с диаметром 1(10,043 ) / 2 3 2 3(6)Коэффициент поглощения кровив зависимости от длины волны излучения может быть представлен в виде суммы коэффициентов поглощения гемоглобина (окисленного и неокисленного) и билирубина( )(10)(1)2(10),(7)гдег/л - концентрации общего гемоглобина в крови 64500 г/моль - молярная масса гемоглобина 2 и- молярные коэффициенты поглощения оки- и деоксиге моглобина в см-1/(моль/л)- насыщение крови кислородом (доля окисленного гемоглобина в общем гемоглобине)5 - отношение концентраций билирубина в крови и в окружающей ткани (полагается фиксированным). Таким образом, оптическая модель кожи определяется следующими параметрами показатель преломления цельной кожипараметры спектральной зависимости редуцированного коэффициента рассеяния (0),итолщина эпидермисаобъемные концентрации меланина и воды в эпидермисеиобъемные концентрации капилля 5 18652 1 2014.10.30 ров с кровью, воды и билирубина в дерме ,исредний диаметр капилляровконцентрация общего гемоглобина в кровинасыщение крови кислородом . Диапазоны вариаций модельных параметров, выбранные путем критического анализа результатов различных авторов, приведены в табл. 1. Следует отметить, что для учета возможного увеличения объемного коэффициента рассеяния кожи за счет контакта с ней измерителя верхняя граница диапазона вариаций параметра (0) выбрана примерно в полтора раза выше максимального значения (0), наблюдаемого в экспериментах. Таблица 1 Диапазоны вариаций параметров оптической модели кожи Параметр Диапазон, мкм 5-30 Для моделирования распространения оптического излучения в коже человека используется метод Монте-Карло, основанный на прослеживании случайных блужданий большого количества фотонов (конкретно использовалось 3106 фотонов) от точки их влета в среду до их поглощения или вылета из среды 8. После статистического моделирования траекторий всех фотонов рассчитывается функция поверхностного распределения коэффициента направленного рассеяния, где- интенсивность излучения, выходящего из элементарной площадки на расстоянииот начала координат в телесном угле 2, описанном вокруг направления- поток излучения, падающего на среду в точке 0 в направлении нормали к ее поверхности. Для канала регистрации, расположенного на расстоянииот канала возбуждения, измеряемой величиной является коэффициент диффузного рассеяния (, ), который с точностью до аппаратурной константы (, ) представляет собой отношение мощности регистрируемого сигнала к мощности зондирующего светового пучка 0 где 0 и- соответственно радиусы передающего и принимающего световодов- ,2- расстояние между световодами 1,- числовая апертура оптического волокнаи- переменные интегрирования. 18652 1 2014.10.30 Расчет (, ) осуществлялся по следующей схеме. Случайным образом выбирались значения модельных параметров из диапазонов их вариаций, приведенных в табл. 1. Если полученные значения параметров удовлетворяют соответствующим ограничениям, то производился расчет ,ипо формулам (1)-(7), в противном случае осуществлялось повторное разыгрывание параметров. Для каждой реализации оптических параметров методом Монте-Карло вычислялись коэффициенты (, ), соответствующие схемам оптоволоконных измерений диффузного рассеяния, приведенным на фиг. 1, при следующих значениях параметров 460, 500, 529, 560, 576, 660, 760, 805, 840, 940 нм,10,43 мм, 21,06 мм, диаметр сердцевины излучающего волокна 200 мкм, принимающих - 600 мкм, толщина оболочки всех волокон 15 мкм, числовая апертура 1,0. Длина волны 460 нм соответствует максимуму спектральной кривой поглощения билирубина 500, 529, 805 нм - изобестические точки производных гемоглобина (в которых поглощение кровью зависит только от концентрации общего гемоглобина) 560, 576, 660,840 нм - соответствует максимальному различию молярных коэффициентов поглощения гемоглобина и оксигемоглобина 760 нм - локальный максимум коэффициента поглощения деоксигемоглобина, 940 нм - попадает в полосу поглощения воды. Очевидно, что для определенияне обязательно использовать все десять вышеуказанных длин волн, поскольку некоторые из спектральных значений КДР кожи являются линейно зависимыми и их использование при решении обратной задачи не приведет к улучшению точности восстановления . Для выбора оптимального количества длин волн оптического зондирования необходимо проанализировать степень взаимозависимости спектральных значений(2, ) на фиксированном расстоянии 21,06 мм от точки освещения. Такой анализ может быть выполнен на основе рассмотрения собственных чисел ковариационной матрицы 1 ,1 где- реализация спектра КДР,103 - количество таких реализаций,( ) - усредненный спектр КДР, 1, 10. Каждое из собственных чисел(1 20) матрицыопределяет относительный вклад соответствующего собственного вектора в вариации ,возникающие при изменении структурных и биохимических параметров кожи. Число независимых компонентов определяется номером собственного числа, для которого 2,где- погрешность измерений КДР. Оказалось, что при 5 вариациисодержат пять независимых компонентов (50,005). Такой результат является вполне понятным, если учесть, что спектральные особенности КДР кожного покрова обусловлены влиянием пяти основных факторов присутствием в составе кожи меланина, крови и билирубина, а также коэффициентом рассеяния кожи и его относительным спектральным ходом. Выбор оптимальных значений 1 5 производился путем компьютерного перебора всех возможных комбинаций из 10 вышеуказанныхи оценки погрешностей восстановленияиз соответствующих спектральных значенийс использованием полиномиальной регрессии следующего вида где 5,3 - степень полинома,- коэффициенты, численные значения которых рассчитываются методом наименьших квадратов на основе ансамбля реализацийи. Использование в (8) логарифмов позволяет достичь одинаковой погрешности аппроксимации статистической связи междуиво всем диапазоне их значений и устраняет возможность получения отрицательных значений . Коэффициентырег 7 18652 1 2014.10.30 рессии (8) междуипри 1460 нм, 2500 нм, 3576 нм, 4660 нм и 5840 нм приведены в табл. 2. Оценка погрешности восстановленияс использованием регрессии (8) оценивалась на основе замкнутых численных экспериментов, суть которых состоит в следующем. При каждой реализацииосуществляется расчетс использованием (8) при наложении наслучайных отклонений в пределах 5(моделирующих погрешности измерений). Полученное в результате значениесравнивается со значением , соответствующим рассматриваемой реализации, и рассчитывается погрешность восстановления. После перебора всех реализаций вычисляется средняя погрешность , под которой в дальнейшем и будем понимать погрешность восстановления . Таблица 2 Коэффициентырегрессии (8) междуипри 460 нм, 2500 нм,3576 нм, 4660 нм и 5840 нм-1,9911 На основании вышеизложенного анализа выбраны следующие длины волн 1460 нм, 2500 нм, 3576 нм, 4660 нм и 5840. На фиг. 2 (а, б) приведены результаты восстановленияиз значений КДР на данныхпри погрешностях 0 и 5 , а также указаны средние погрешности восстановления . Погрешность , соответствующая 0 , является предельно достижимой погрешностью восстановления концентрации билирубина с использованием вышеуказанного набора длин волн оптического зондирования. Данная погрешность обусловлена общей вариативностью биофизических параметров кожного покрова (коэффициента рассеяния, концентрации меланина и крови, диаметра капилляров с кровью, насыщения крови кислородом) и может быть уменьшена только при наличии априорной информации или с использованием дополнительных . Однако, как было отмечено выше, при 5 для восстановленияне имеет смысла использовать более пяти , поскольку соответствующие им значениялинейно зависимы. Следует отметить, что теоретически чувствительность измеренийк концентрации билирубина можно увеличить с увеличением расстояния между каналами возбуждения и регистрации. Этот факт является очевидным, поскольку для определениянеобходимо, чтобы изменение интенсивности излучения за счет поглощения билирубином на оптическом пути от источника к приемнику превышало погрешность регистрации КДР. Однако проведение измеренийпри больших расстояниях между каналами возбуждения и регистрации сопряжено с рядом сложностей, связанных с низким уровнем полезного сигнала и влиянием на результат интерпретациигоризонтальной неоднородности кожи. Регрессии (8), соответствующие вышеуказанным значениям 1 5, составляют основу способа неинвазивного определения уровня билирубина в крови у новорожденных,использующего измерение диффузного рассеяния на одном фиксированном расстоянии от точки освещения в пяти спектральных участках. Однако устройство, реализующее вышеописанный способ, требует калибровки, поскольку коэффициенты (, ,) определяются из измеряемых сигналов диффузного рассеяния (, )0(, )(, ),скорректированных с учетом мощности посылаемого излучения 0, спектральной чув 8 18652 1 2014.10.30 ствительности приемника , функции пропускания оптической системыи собирательной способности оптических волокон (, ). Устранить необходимость калибровки измерений (, ) можно, если определять концентрацию билирубина из отношений КДР для двух и более пространственно разнесенных каналов регистрации. В этом случае для перехода от измеряемых сигналов к отношениям(2, )/(1, ) необходимо располагать информацией только о параметре (, ), влияние которого, при известных апертурах принимающих волокон, несложно учесть в расчетах (, ). Кроме того, угловое распределение рассеянного излучения для рассматриваемых каналов регистрации является практически одинаковым,поэтому, при равенстве апертур принимающих волокон, отношение (1,)/(2, ) мало отличается от единицы. Вследствие малого различия оптических толщин, проходимых светом в тонком слое эпидермиса, на пути от источника до ближнего и дальнего каналов регистрации отношениепрактически не зависит от пигментации кожи. Это обстоятельство является причиной того, что при погрешности 5 количество независимых компонентов в спектрахна единицу меньше, чем в спектрах (, ). Следовательно, при использовании двух пространственных каналов регистрации диффузного рассеяния для восстановлениядостаточно четырех спектральных измерений . Результаты замкнутых численных экспериментов по восстановлениюс использованием регрессии аналогичных (8) с заменойнаи 4 позволяют заключить, что наименьшие погрешностисоответствуют длинам волн 460, 500, 576 и 840 нм. На фиг. 2 (в, г) приведены соответствующие результаты восстановлениядля всего смоделированного ансамбля реализацийи . Восстановлениепроизводилось при наложении наслучайных отклонений 0 и 5 . Видно, что с использованием регрессионного подхода к решению обратной задачи можно определять концентрацию билирубина во всем диапазоне ее возможных значений. Разброс точек на фигурах относительно прямойхарактеризует чувствительность решения обратной задачи к погрешности оптических измерений, а также к вариациям биофизических параметров кожи и контакту с ней оптоволоконного зонда (напомним, что при получении ансамбля реализацийи (, ) редуцированный коэффициент рассеяния кожи (0) варьировался в диапазоне, верхняя граница которого более чем в полтора раза превышает наибольшее значение (0) для кожи человека). Такие результаты восстановленияявляются приемлемыми для удовлетворения практических потребностей и сравнимы с погрешностями биохимических методов контроля желтухи у новорожденных. Коэффициентырегрессии (8) междуи-0,1055 4 0,3078 0,4642 0,1092 Сравнивая результаты, представленные на фиг. 2 (а, б) и фиг. 2 (в, г), можно сделать вывод, что информативность восстановления(как отношение априорной неопределенности к апостериорной) для двухканальных измерений (, ) выше, чем для одноканальных. При этом использование для восстановлениякоэффициентовпозволяет 18652 1 2014.10.30 исключить влияние нестабильности оптико-электронного тракта и погрешностей калибровки на результат определения билирубина. Таким образом, бескалибровочный метод измерения абсолютной концентрации билирубина в дерме по пункту 4 формулы изобретения включает измерение сигналов диффузного рассеяния (, ) на двух расстояниях от центра освещаемого участка кожи (фиг. 1) в спектральных участках 460, 500, 576 и 840 нм, вычисление для каждойкоэффициентов(2, )/(1, ) и определение концентрации билирубина с использованием аналитического выражения (множественной регрессии), связывающего искомый параметр с . При этом исключается влияние факторов, связанных содержанием меланина и гемоглобина в тканях кожи, рассеивающими свойствами кожи и контактом с ней оптоволоконного зонда. Повышается точность измерений за счет исключения калибровочных измерений. Известно, что измерения диффузного рассеяния на нескольких расстояниях от точки освещения позволяют разделить вклады рассеяния и поглощения в регистрируемые сигналы. Если для решения обратной задачи использовать нормированные сигналы диффузного рассеяния(, )/(1, ), то для исключения влияния рассеивающих свойств кожи на результат восстановления ее коэффициента поглощениянеобходимо осуществлять измерениене менее чем на трех расстояниях от излучающего световода. Значения , определяемые на основе отношений сигналов диффузного рассеяния для рядом расположенных каналов регистрации, не зависят также и от пигментации кожи,поскольку оптические пути, проходимые светом в тонком слое эпидермиса, для них примерно одинаковы. Таким образом, при определении билирубина в максимуме его поглощения 460 нм необходимо учесть только присутствие окси-2 и деоксигемоглобина. Это достигается с использованием длин волн 500 и 660 нм. Первая длина волны является изобестической, так как поглощение оптического излученияи 2 одинаково и соответствующий ей коэффициент поглощения (500 нм) пропорционален концентрации общего гемоглобина. Вторая длина волны характеризуется высоким поглощением светаи низким поглощением 2, что обуславливает высокую чувствительность коэффициента (660 нм) к концентрации . Рассмотрим оценки точности восстановленияиз измерений , соответствующих схеме регистрации диффузного рассеяния с тремя каналами регистрации со следующими параметрами 10,23 мм, 20,46 мм, 30,69 мм, диаметр сердцевины и толщина оболочки всех волокон 200 мкм и 15 мкм соответственно, числовая апертура 1,0. Будем считать, что значения, )/(1,(1, 2, 3460, 500,660 нм), определяемые в моделируемом эксперименте, образуют вектор измеренийиз 6 компонентов. В этом случае вектор измерений содержит как спектральную, так и пространственную составляющие информации и не допускает такую наглядную интерпретацию, как в случае только спектральных измерений диффузного рассеяния. Для удобства решения обратной задачи необходимо получить более однородную структуру данных. Для этого воспользуемся методом главных компонентов. Разложим векторпо системе собственных векторов его ковариационной матрицы, образующих ортогональный базис. Коэффициенты разложения(главные компоненты) любой реализации векторанаходятся по формуле(9),где- средний вектор измерений- собственный вектор ковариационной матрицы 1 ,- количество главных компонентов, которое определяется номеромсобственного числаковариационной матрицы , для которого 2, где- погрешность измерений . Для восстановления концентрации билирубина из главных компонентовудобно использовать полиномиальную регрессию где- степень полинома. Численные значения коэффициентовопределяются путем расчета по формуле (9) главных компонентоввсех смоделированных реализаций(каждой из которых соответствует конкретное значениеи использование метода наименьших квадратов для аппроксимации статистической связи междуи . При 0 все компоненты вектора измеренийявляются независимыми (6). В этом случае достигается предельно достижимая погрешность восстановленияс использованием рассматриваемых измерений, равная 9,2 . При 5 в данных измерениях содержатся четыре независимых компонентов, позволяющих восстанавливатьс погрешностью 16,6 . В табл. 4 приведены собственные векторы , а в табл. 5 - коэффициенты регрессий (10). На фиг. 3 приведены результаты восстановленияс использованием формул (9) и (10) для всего ансамбля реализаций параметров оптической модели кожи. Таблица 4 Средний вектор измеренийи первые четыре собственных вектораковариационной матрицыСобственные векторы-3,4182 Следует отметить, что использование метода главных компонентов позволяет восстанавливать концентрацию билирубина из измерений диффузного рассеяния и в большем количестве пространственных каналов. При этом повышается устойчивость результатов восстановления билирубина к погрешностям оптических измерений. Таким образом, измерения диффузного рассеяния кожи в спектральных участках 460,500 и 660 нм на трех расстояниях от точки освещения в сочетании с регрессионным методом их интерпретации составляют основу простого и эффективного метода экспрессдиагностики уровня билирубина в крови новорожденных, позволяющего осуществлять неинвазивное измерение уровня билирубина в крови новорожденных во всем диапазоне вариаций структурных и биофизических параметров кожи с достаточной для практики точностью. При этом также исключается влияние рассеивающих свойств кожи и контакта с ней оптоволоконного зонда на точность определения билирубина. Повышается точность измерений и за счет исключения калибровочных измерений. Также упрощается процедура измерений, повышается экономичность. 1.6361937 , 1988. 2.2035045 1, 1995. 3.2244935 2, 2005. 4.08332182 , 1996. 5.2265397 2, 2005. 6.5353790 , 1994. 7. Лысенко С.А., Кугейко М.М. Регрессионный подход к анализу информативности и интерпретации данных аэрозольных оптических измерений // Журн. прикл. спектр. 2009. - Т. 76. -6. - С. 876-883. 8. Пушкарева А.Е. Методы математического моделирования в оптике биоткани. СПб. СПбГУ ИТМО, 2008. - С. 34-40. Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.