Модель для демонстрации упругого и упругопластического деформирования материалов при одноосном нагружении

МОДЕЛЬ ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ УПРУГОГО И УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ОДНООСНОМ НАГРУЖЕНИИ(21) Номер заявки 20030022 научное учреждение Институт механи(22) 2003.01.10(43) 2004.09.30 ки металлополимерных систем имени(71) Заявитель Государственное научное В.А.Белого Национальной академии учреждение Институт механики металнаук Беларусилополимерных систем имени В.А.Бе- (56)775663, 1980. лого Национальной академии наук 20010213, 2001. Беларуси 760 , 2002.(72) Авторы Шилько Сергей Викторович 2111475 1, 1998. Хиженок Вячеслав Федорович 1589124 1, 1990.1395974 1, 1988.44813 2, 2002.3225255 , 1991.(57) 1. Модель для демонстрации упругого и упругопластического деформирования материалов при одноосном нагружении, содержащая деформируемый элемент и средство нагружения, отличающаяся тем, что деформируемый элемент и средство нагружения в виде тел вращения образуют контактное сопряжение, причем деформируемый элемент, Фиг. 5 7918 1 2006.04.30 выполненный из линейно-упругого материала, выполнен со сквозным цилиндрическим отверстием вдоль оси вращения и высотой профиля наружной поверхности, пропорциональной величине напряжения на диаграмме напряжение-деформация моделируемого материала, при этом коэффициент пропорциональности, связывающий высоту профиля и величину напряжения определяют экспериментально из условия сохранения прочности деформируемого элемента средство нагружения выполнено с концевыми частями, сопрягаемыми с деформируемым элементом по скользящей посадке, и центральной частью в виде кольцевого выступа, диаметр которого больше диаметра отверстия деформируемого элемента. 2. Модель по п. 1, отличающаяся тем, что деформируемый элемент выполнен в виде набора цилиндрических колец, сопряженных между собой по торцевым поверхностям. 3. Модель по п. 1, отличающаяся тем, что деформируемый элемент выполнен из эластомера. Изобретение относится к области механики, наглядным учебным пособиям и моделям для демонстрации процессов деформирования и может быть использовано при изучении курсов физики, прикладной механики и сопротивления материалов. Большинству природных и искусственных материалов свойственна существенная нелинейность деформирования, обусловленная фазовыми переходами, трещинообразованием и другими эффектами 1, 3. Характерные участки линейно- и нелинейно-упругой деформации, текучести, упрочнения и разрушения выявляются на диаграмме напряжение-деформация, получаемой путем механических испытаний материалов (фиг. 1). В частности, при упругой деформации может иметь место заметная нелинейность вследствие мультимодульности - существования нескольких значений модуля упругости 1. Так, при одноосном растяжении отожженного железа наблюдается излом зависимости напряжение - деформация (фиг. 2), обусловленный существованием двух значений модуля упругости, равных 209 ГПа и 113,7 ГПа, как показано на фиг. 3. Для демонстрации нелинейного деформационного поведения материалов применяются стандартные образцы, испытываемые при одноосном растяжении и сжатии в соответствии со способами 3-6 и т.п. Однако ограничением известных способов является необходимость изготовления экспериментальных образцов из материала, обладающего изучаемым видом нелинейности. Так, в случае мультимодульности (фиг. 2) необходимо испытывать образцы материалов с заметным ступенчатым изменением модуля упругости в зависимости от напряжения (фиг. 3). Демонстрация нелинейностей деформирования, связанных с пластическим течением и накоплением повреждений, сопровождается необратимыми изменениями и разрушением образцов, что делает их непригодными для повторного использования. С целью демонстрации нелинейного деформационного поведения материалов также применяют модели в виде соединенных между собой деформируемых элементов. В учебном приборе 7 использованы элементы в виде электромагнитов, а вязкость разрушения имитируется введением фрикционного взаимодействия. Данный прибор не позволяет демонстрировать упругую и пластическую нелинейности, поскольку с его помощью моделируется только процесс вязкого разрушения. Прототипом заявляемого изобретения является модель вязкоупругого тела 8, включающая параллельно соединенные траверсой модели вязкого и упругого тел, а также элемент приложения напряжения сдвига. Вязкий и упругий элементы связаны с соединяющей их траверсой шарнирно, а на траверсе установлен с возможностью возвратно-поступательного перемещения по ней ползун, снабженный шарниром. Недостатком прототипа является невозможность моделирования нелинейности, обусловленной пластической деформацией. Низкая точность моделирования мультимодульности обусловлена тем, что способ изменения жесткости модели не позволяет демонстрировать 2 7918 1 2006.04.30 кусочно-линейную диаграмму деформирования материалов со ступенчатым изменением модуля упругости в точках фазовых переходов. Кроме того, прототип не предусматривает использования серийного испытательного оборудования. Задачи, на решение которых направлено заявляемое изобретение. 1. Демонстрация диаграмм одноосного деформирования с нелинейностями, характерными для процессов упругого и упругопластического механического поведения материалов. 2. Обеспечение нагружения модели и индикации диаграммы деформирования с использованием стандартного испытательного оборудования. Указанный результат достигается тем, что модель для демонстрации упругого и упругопластического деформирования материалов при одноосном нагружении содержит деформируемый элемент и средство нагружения, причем деформируемый элемент и средство нагружения в виде тел вращения образуют контактное сопряжение, причем деформируемый элемент, выполненный из линейно-упругого материала, выполнен со сквозным цилиндрическим отверстием вдоль оси вращения и высотой профиля наружной поверхности, пропорциональный величине напряжения на диаграмме напряжение-деформация моделируемого материала, при этом коэффициент пропорциональности, связывающий высоту профиля наружной поверхности модели и величину напряжения определяют экспериментально из условия сохранения прочности деформируемого элемента средство нагружения выполнено с концевыми частями, сопрягаемыми с деформируемым элементом по скользящей посадке, и центральной частью в виде кольцевого выступа, диаметр которого больше диаметра отверстия деформируемого элемента. Указанный результат достигается также тем, что деформируемый элемент выполнен в виде набора колец, сопряженных между собой по торцевым поверхностям, либо изготовлением деформируемого элемента из резины. На фиг. 1 показана диаграмма деформирования конструкционного материала на фиг. 2 показана диаграмма деформирования отожженного поликристаллического железа с эффектом мультимодульности на фиг. 3 показана зависимость модуля упругости от напряжения для отожженного поликристаллического железа на фиг. 4 показана конструкция модели материала на фиг. 5 показана составная конструкция модели материала в виде набора колец на фиг. 6 показана установка модели в нагружающее устройство. Как показано на фиг. 4, модель представляет собой контактное сопряжение средства нагружения в виде жесткого стержня 1, имеющего центральную часть в виде кольцевого выступа и концевые части меньшего диаметра, и деформируемого элемента 2. С целью изменения конфигурации без применения механической обработки, литья и т.д. элемент 2 может быть выполнен в виде набора упругих цилиндрических колец, сопряженных между собой по торцевым поверхностям. Усилие сжатия передается на деформируемый элемент через шайбу 3. Для реализации больших обратимых деформаций модели без ее разрушения деформируемый элемент может быть выполнен из эластомера, например резины. Демонстрация нелинейных деформационных свойств материалов при помощи заявляемого устройства производится следующим образом. Изготавливают деформируемый элемент в виде тела вращения с профилем, соответствующим зависимости напряжения от деформации моделируемого материала, путем механической обработки цилиндрической заготовки по копиру, литья в форму или сборки деформируемого элемента из цилиндрических колец, диаметр которых пропорционален величине напряжения на диаграмме деформирования. Производят сборку модели путем скользящей посадки деформируемого элемента на концевую часть средства нагружения(стержня) до упора в кольцевой выступ в центральной части стержня. Модель материала устанавливают между плитами пресса или реверсора стандартной разрывной машины, как показано на фиг. 6. Производя нагружение модели с постоянной скоростью, регистрируют перемещение плит и действующее усилие, соответствующее 3 7918 1 2006.04.30 продвижению стержня через деформируемый элемент. Отверстие в верхней плите обеспечивает свободное прохождение стержня. После завершения демонстрации продолжают сжатие модели до прохождения кольцевым выступом всей длины деформируемого элемента и его схода на вторую (нижнюю по схеме) концевую часть стержня. Затем производят возврат нагрузочных плит в исходное положение, снятие деформируемого элемента с концевой части стержня и его повторную установку на верхнюю по схеме концевую часть по скользящей посадке. Путем повторного приложения нагрузки демонстрация диаграммы деформирования может быть повторена. С целью расчетного определения размеров колец при моделировании известной диаграммы деформирования материала запишем условие равенства усилия деформирования образца материалаи осевого усилия М, прилагаемого к модели о. Осевое усилие, соответствующее текущему участку нагружения, в предположении равномерного распределения контактного давления определяется по формуле где- коэффициент трения материалов сопряжения- площадь контакта выступа и деформируемого элемента- среднее контактное давление в зоне контакта. Площадь контакта стержня и кольцевого упругого элемента определяется по формуле где - диаметр стержня- длина контакта вдоль оси стержня. Для определения контактного давления р используем формулу Ламе для радиального перемещения произвольной точкитолстостенного цилиндра под действием внутреннего давления 9 где- радиальное перемещение- давление на внутреннюю поверхность кольца- радиальная координата,- внутренний и внешний радиусы кольца соответственно,- модуль упругости и коэффициент Пуассона материала кольца соответственно. Подставляяв выражение (4) и исходя из натяга в контакте жесткого стержня и упругодеформируемого элемента, равного -, получим зависимость для перемещения точек внутренней поверхности кольца Отсюда следует формула для определения контактного давления Пример. В качестве материала деформируемого элемента использовали заготовкуиз уплотнительной резины внутренним диаметром 16,6 мм, в качестве нагружателя стальной стержень с диаметром концевых частей 02 а 16,6 мм и диаметром кольцевого выступа в центральной части 19 мм. Модуль упругости резины составлял Е - 13 МПа, коэффициент Пуассона 0,48. Испытания модели на машине для стандартных механических испытаний позволили получить зависимость, соответствующую изучаемой диаграмме деформирования (фиг. 1),с демонстрацией нелинейностей, характерных для процессов упругого и упругопластического деформирования материалов. Источники информации 1. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. В 2-х частях. Ч. 1. Малые деформации Пер. с англ. / Под ред. А.П. Филина. - М. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. - С. 37-41, с. 510-518. 2. Семушкин О.Г. Механические испытания металлов. - М. Высш. школа, 1972. С. 16-22. 3. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. Изд. 2-е, перераб. - М. Химия, 1975. - С. 208-209. 4. ГОСТ 1497 - 84. Металлы. Методы испытания на растяжение. 5. ГОСТ 1497 - 84. Пластмассы. Метод испытания на растяжение. 6. ГОСТ 9550-81. Пластмассы. Методы определения модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе. 7. А.с. СССР 1622895, МПК 09 В 23/08, 1989. 8. А.с. СССР, 775663, МПК 0111/00, 1980 (прототип). 9. Любошиц М.И., Ицкович Г.М. Справочник по сопротивлению материалов. Изд. 2-е.Мн. Вышэйшая школа, 1969. - С. 350-351. Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.