Способ идентификации каналов автоматического регулирования многоканального объекта

(51) МПК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ СПОСОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ КАНАЛОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ МНОГОКАНАЛЬНОГО ОБЪЕКТА(71) Заявитель Желудкевич Михаил Ефимович(72) Автор Желудкевич Михаил Ефимович(73) Патентообладатель Желудкевич Михаил Ефимович(57) Способ идентификации каналов автоматического регулирования многоканального объектадекомпозицией оценки свободного члена многофакторной регрессионной модели каналов, характеризующийся тем, что формируют отсчетывыходных сигналов упомянутых каналов, где 1,, и соответствующие им отсчетывходных сигналов каналов, где 1,,, по полученным отсчетамистроят линейную многофакторную регрессионную модель каналов где- расчетное значение выходного сигнала -го канала 0 - оценка свободного члена регрессионной модели каналов- оценка параметров регрессии в виде динамических коэффициентов передачи по каналам,строят линейную однофакторную регрессионную модель каналов находят оценки статических коэффициентов передачипо каналам из выражений обоб. , 1 и осуществляют декомпозицию оценки свободного члена многофакторной регрессионной модели каналов в соответствии с выражением 0(11 )1( 22 ) 2,, обоб. Предлагаемое изобретение относится к автоматическому управлению и регулированию и может быть использовано для идентификации каналов автоматического регулирования многоканальных производственных объектов. Известен способ построения математических моделей производственных объектов с использованием экспериментально-статистических методов Карасев А.И., Крамер Н.Ш.,Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. - М. Экономика, 1987. С. 189. Согласно этому способу строится математическая модель производственного объекта в виде линейной парной (однофакторной) регрессии и дается интерпретация оценок коэффициентов регрессионной модели. Недостаток способа состоит в том, что значение оценки свободного члена регрессионной модели трактуется как не имеющее реального смысла для исследуемого производственного объекта. Известен способ идентификации сопряженных каналов регулирования распределенных объектов патент РФ 2326422, МПК 105 13/04,05 23/00, 2006. Согласно этому способу при математическом описании каналов регулирования с использованием статистических регрессионных моделей не обеспечивается высокая степень идентификации каналов регулирования объектов, в которых одновременно проявляются эффекты нескольких физических явлений. В этом случае в одном члене регрессионного управления, например в свободном члене, будет содержаться алгебраическая сумма эффектов нескольких явлений. Отключить на реальном объекте какое-либо одно явление без отключения других физических явлений невозможно. Поэтому экспериментальная оценка значимости каждого из них затруднена. Кроме того, как недостатки можно отметить следующее оценка значимости физических явлений на основе теоретических представлений требует больших затрат, чем в режиме пассивной идентификации сложность процедуры предварительных натурных экспериментов. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ идентификации канала производственного объекта Желудкевич М.Е., Косьмина И., Лущик Е. Интерпретация экономических моделей. Менеджмент и маркетинг опыт и проблемы Сб. научн. трудов / Под общей ред. д.э.н., проф. И.Л.Акулича. - Минск ООО Мэджик,2010. - С. 139-142, который взят за прототип. Согласно этому способу строят линейную однофакторную регрессионную модель канала, определяют оценку статического коэффициента передачи и структуру оценки свободного члена регрессионной модели как результат проявления в канале статического и динамического явлений. Сущность статического явления определяется преобразованием постоянной составляющей сигнала на входе канала в постоянную составляющую сигнала на выходе канала, которая определяется значением статического коэффициента передачи (коэффициента усиления). Динамическое явление обусловлено преобразованием изменяющейся (центрированной) составляющей входного сигнала в изменяющуюся (центрированную) составляющую выходного сигнала, которая определяется динамическим коэффициентом передачи. Недостаток способа состоит в том, что он применим к одноканальным объектам. 18062 1 2014.04.30 Задачей предлагаемого изобретения является идентификация каналов автоматического регулирования многоканального объекта с декомпозицией оценки свободного члена многофакторной регрессионной модели каналов. Для этого формируют отсчетывыходных сигналов упомянутых каналов, где 1,, и соответствующие им отсчетывходных сигналов каналов, где 1,,, по полученным отсчетамистроят линейную многофакторную регрессионную модель каналов где- расчетное значение выходного сигнала каналов 0 - оценка свободного члена регрессионной модели каналов- оценка параметров регрессии в виде динамических коэффициентов передачи по каналам,строят линейную однофакторную регрессионную модель каналов находят оценки статистических коэффициентов передачипо каналам из выражений где 1 обоб 1 обоб. , 11 и осуществляют декомпозицию оценки свободного члена многофакторной регрессионной модели каналов в соответствии с выражением 0(11 )1( 21 ) 2,(3) 1(1, ,1,).1 Таким образом, идентификация каналов автоматического регулирования многоканального объекта достигается посредством построения многофакторной линейной регрессии объекта, отражающей существование двух физических явлений в функционировании объекта статического и динамического в воздействии входной (управляющей, экзогенной) на выходную (управляемую, эндогенную). Если эффект динамического воздействия отражается параметрами (коэффициентами) регрессии, то для выявления эффекта статического воздействия необходима декомпозиция свободного члена регрессии с использованием агрегирования регрессионных факторов (каналов) в один обобщенный фактор(канал) и на основе однофакторной регрессионной модели определение эффекта статического (усредненного) воздействия входной величины на выходную посредством статических коэффициентов передачи, представляющего отношение среднего значения выходной(зависимой) величины к среднему значению обобщенного фактора однофакторной (агрегированной) регрессии. Эффект статического воздействия определяется произведением статического коэффициента передачи на среднее значение исследуемых входных (управляющих, экзогенных) факторов. Пример. Производственный объект (предприятие) выпускает три вида продукции 1, 2, 3(соответственно, три канала) с использованием материального ресурса (сырья) , отсчеты данных за календарный год представлены в таблице. где Регрессионная модель, отражающая связь потребляемого ресурса и объемов видов выпускаемой продукции за анализируемый период с помощью , описывается следующим выражением с рассчитанными статистическими характеристиками. Хорошие статистические характеристики (коэффициент детерминации 20,79293010,211426) показывают значительный уровень связи между вариациями исследуемых производственных показателей. Построим следующую однофакторную модель Значения 1 обоб., 1 обоб. и статические коэффициенты передач К 1, К 2, К 3 представлены в таблице. Отношения коэффициентов модели (5) в выражении для обоб определяют предельную норму замещения одного вида продукции другим, конкретно замещение единицы продукции 2 и 3 соответствующим количеством продукции 1 Холод Н.И., Кузнецов А.В., Жихар Я.Н. и др. Экономико-математические методы и модели Учеб. пособие / Под общей ред. А.В.Кузнецова - 2-е изд. - Минск БГЭУ. - С. 46. Статические коэффициенты передачи модели определяются выражениями К 111,3751311 обоб. 22,152949 К 2 К 1 18062 1 2014.04.30 Следовательно, декомпозиция значения свободного члена регрессионной модели будет определяться следующим выражением(5)0(11 )1( 22 ) 2( 33 ) 30,6568180,2680411,208654 ,а регрессионная модель с идентифицированными каналами будет иметь следующий вид 0,3740743,695635 21,6867791,788592 3 . Использование такого подхода позволяет рассчитать расход ресурса непосредственно на выпуск конкретного вида продукции, т.е. оценить ресурсоемкость продукции, используя непосредственно статистические данные, полученные в режиме пассивной идентификации. Проведенные исследования показали работоспособность предложенного метода в условиях пассивной идентификации многоканальных производственных объектов. Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.