Канальный кодек для кодирования и декодирования двоичной информации циклическим кодом Боуза-Чоудхури-Хоквингема

(51) МПК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ КАНАЛЬНЫЙ КОДЕК ДЛЯ КОДИРОВАНИЯ И ДЕКОДИРОВАНИЯ ДВОИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ ЦИКЛИЧЕСКИМ КОДОМ БОУЗАЧОУДХУРИ-ХОКВИНГЕМА(71) Заявитель Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники(72) Авторы Королев Алексей Иванович Конопелько Валерий Константинович Пирогов Константин Игоревич Руис Луис Альфонсо Салас Нестор Альфредо(73) Патентообладатель Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники(56) КОРОЛЕВ А.И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации. - Минск Бестпринт, 2007. С. 164, 166.2110148 1, 1998.6221329 , 1987.59201148 , 1984.0330001 2, 1989.101567696 , 2009.57136836 , 1982.(57) Канальный кодек для кодирования и декодирования двоичной информации циклическим кодом Боуза-Чоудхури-Хоквингема, характеризующийся тем, что содержит передатчик в виде кодера, содержащего демультиплексор кодера, выходы которого объединены с соответствующими входами первого формирователя проверочных символов кодера и соединены с соответствующими входами первой группы мультиплексора кодера, выход которого соединен со входом канала связи, входы второй группы мультиплексора кодера соединены с соответствующими выходами первого формирователя проверочных символов кодера, а вход демультиплексора кодера является входом передатчика приемник в виде декодера, содержащего демультиплексор декодера, выходы первой группы которого объединены с соответствующими входами первого формирователя проверочных символов 17985 1 2014.02.28 декодера и входами первой группы первого корректора ошибок, входы второй группы которого соединены через первый дешифратор синдрома с соответствующими выходами первого формирователя синдрома, входы первой группы которого соединены с соответствующими выходами первого формирователя проверочных символов декодера, входы второй группы первого формирователя синдрома соединены с соответствующими выходами второй группы демультиплексора декодера, вход которого соединен с выходом канала связи, причем кодер содержит второй формирователь проверочных символов кодера, входы которого соединены с соответствующими выходами демультиплексора кодера, а выходы - с соответствующими входами третьей группы мультиплексора кодера, а декодер содержит последовательно соединенные второй формирователь проверочных символов декодера, второй формирователь синдрома, второй дешифратор синдрома, второй корректор ошибок и блок мажоритарных элементов, выходы которого соединены с соответствующими входами мультиплексора декодера, выход которого является выходом приемника, входы второй группы блока мажоритарных элементов соединены с соответствующими выходами первого корректора ошибок, входы третьей группы блока мажоритарных элементов объединены со входами второй группы второго корректора ошибок и входами первой группы первого корректора ошибок, входы второй группы второго формирователя синдрома соединены с соответствующими выходами третьей группы демультиплексора декодера, входы второго формирователя проверочных символов декодера соединены с соответствующими выходами первой группы демультиплексора декодера. Изобретение относится к технике электросвязи и может быть использовано в кодеках помехоустойчивого кодирования данных при передаче по каналам связи различного назначения. Известен способ и устройство передачи и приема поэтапно декодируемых сообщений,заключающийся в поэтапном кодировании информации циклическими кодами на передающей стороне и поэтапном декодировании на приемной стороне, при этом первый этап(ступень) декодирования используется для обнаружения некорректируемых ошибок и формирования сигнала отказа от декорирования для второго этапа (ступени) декодирования 1. Однако известному способу и устройству присуще следующие недостатки низкая достоверность принятой информации, которая определяется отказом от декодирования символов информационных блоков при обнаружении некорректируемых ошибок высокая избыточность передаваемой информации, которая обеспечивается использованием двух циклических кодов большая задержка информации при декодировании, которая обеспечивается поэтапной обработкой кодовых символов. Известен способ и устройство исправления многократных пакетов ошибок с помощью двухступенчатого кода, построенного на основе циклических БЧХ-кодов, первый из которых используется для обнаружения пакетов ошибок по отдельным участкам, а второй циклический БЧХ-код используется для исправления обнаруженных пакетов ошибок 2. Однако известному способу и устройству кодирования и декодирования БЧХ-кодов присуще следующие недостатки использование двух циклических БЧХ-кодов высокая избыточность передаваемых кодовых последовательностей, которая определяется каскадным способом кодирования информации, в связи с чем скорость каскадного БЧХ-кода равна.2 (1 и 21 - скорости передачи исходных БЧХ-кодов), а 17985 1 2014.02.28 избыточность каскадного БЧХ-кода будет равна 1 -и будет больше из наибольших значений 1 и 2 1, 2 - избыточности исходных БЧХ-кодов высокая задержка информации при декодировании, которая определяется двухступенчатым (каскадным) способом декодирования исходных БЧХ-кодов. Известно устройство кодирования и декодирования циклических БЧХ-кодов, содержащее на передающей стороне один канал кодирования, состоящий из коммутатора распределения информации (демультиплексора), формирователя проверочных символов кодера и коммутатора объединения информации, а на приемной стороне - один канал декодирования, состоящий из коммутатора распределения информации (демультиплексора),формирователя проверочных символов декодера, формирователя синдромных символов,дешифратора синдрома, корректора ошибок и коммутатора объединения информации(мультиплексора) 3. Недостатками известного устройства кодирования и декодирования циклических БЧХ-кодов являются низкая корректирующая способность, которая определяется реализуемым одним синдромным алгоритмом декодирования высокая сложность реализации синдромного алгоритма декодирования при коррекции группирующихся ошибок. Задача изобретения - повышение корректирующей способности (уменьшение вероятности ошибочного декодирования) БЧХ-кодов на основе реализации синдромномажоритарного алгоритма декодирования. Поставленная цель достигается тем, что канальный кодек для кодирования и декодирования двоичной информации циклическим кодом Боуза-Чоудхури-Хоквингема, характеризующийся тем, что содержит передатчик в виде кодера, содержащего демультиплексор кодера, выходы которого объединены с соответствующими входами первого формирователя проверочных символов кодера и соединены с соответствующими входами первой группы мультиплексора кодера, выход которого соединен со входом канала связи,входы второй группы мультиплексора кодера соединены с соответствующими выходами первого формирователя проверочных символов кодера, а вход демультиплексора кодера является входом передатчика приемник в виде декодера, содержащего демультиплексор декодера, выходы первой группы которого объединены с соответствующими входами формирователя проверочных символов декодера и входами первой группы первого корректора ошибок, входы второй группы которого соединены через первый дешифратор синдрома с соответствующими выходами первого формирователя синдрома, входы первой группы которого соединены с соответствующими выходами первого формирователя проверочных символов декодера, входы второй группы первого формирователя синдрома соединены с соответствующими выходами второй группы демультиплексора декодера,вход которого соединен с выходом канала связи, причем кодер содержит второй формирователь проверочных символов кодера, выходы которого соединены с соответствующими выходами демультиплексора кодера, а выходы - с соответствующими входами третьей группы мультиплексора кодера, а декодер содержит последовательно соединенные второй формирователь проверочных символов декодера, второй формирователь синдрома, второй дешифратор синдрома, второй корректор ошибок и блок мажоритарных элементов, выходы которого соединены с соответствующими входами мультиплексора декодера, выход которого является выходом приемника, выходы второй группы блока мажоритарных элементов соединены с соответствующими выходами третьей группы демультиплексора декодера, выходы второго формирователя проверочных символов декодера соединены с соответствующими выходами первой группы демультиплексора декодера. На фиг. 1 а и б приведены передающее и приемное устройства канального кодека кода Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-кода), на фиг. 2 - канонические порождающая 11,7 и проверочная 11,4 матрицы примитивного полинома 1, на фиг. 3 - канонические 3 17985 1 2014.02.28 порождающая 11,7 и проверочная 11,4 матрицы примитивного полинома 2, на фиг. 4 а и б - формирователи (3) проверочных символов с использованием проверочных матриц соответственно фиг. 2 и 3, на фиг. 5 - функциональная схема мажоритарного элемента. Канальный кодек для кодирования и декодирования двоичной информации циклическим кодом Боуза-Чоудхури-Хоквингема (фиг. 1) содержит передатчик, состоящий из демультиплексора (1), мультиплексора (2) и двух формирователей (3) проверочных символов кодера, и приемник, состоящий из демультиплексора (4), двух формирователей (5) проверочных символов декодера, двух формирователей (6) синдрома, двух дешифраторов(8) ошибок, блока (9) мажоритарных элементов и мультиплексора (10). Принцип работы заявляемого канального кодека для кодирования и декодирования двоичной информации циклическим кодом Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-кодом) рассмотрим на примере использования известного БЧХ-кода с параметрами (, ,0)(15, 7, 5),-15 - 78 проверочных символов и 87641. Известно Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. - М. Мир, 1987. С. 211-221, что порождающий полином БЧХ-кода определяется равенством НОК 1,3, , 2.исп- примитивные полиномы с максимальной степенью 2(1)2(16)4. Количество данных полиномов равно кратности корректируемых БЧХ-кодом ошибок, т.е. исп(0 - 1)/2(5-1)/22. Данные примитивные полиномы табулированы и имеют следующие значения 4110011,24 х 3 х 2 х 111111. Для декодирования кодовых последовательностей БЧХ-кода выбираем синдромный алгоритм декодирования, обеспечивающий минимальную задержку информации. Для реализации данного алгоритма декодирования необходимо сформировать канонические порождающуюи проверочнуюматрицы БЧХ-кода, для чего используем не порождающий полиномБЧХ-кода, а примитивные полиномы 1 и 2. Размерность, или ранг канонических порождающих и проверочных матриц, построенных на основе использования примитивных полиномов 1 и 2, равен соответственно их индексам, т.е. 11,7 и 11,4, а их структуры приведены на фиг. 2 при использовании 1 и фиг. 3 при использовании 2. Ранги канонических порождающей и проверочной матриц исходного БЧХ-кода равны соответственно 15,7 и Н 15,8. Передаваемые информационные символы, обозначенные как 1, 21,2 7, в 1 разделяются на семь параллельных подпотоков. Информационные символы 1-7 поступают одновременно на соответствующие входы первой группы (2) и входы формирователей (3) проверочных символов кодера, каждый из которых формирует по 124 проверочных символов. Формирование проверочных символов 1 и 2 осуществляется с использованием канонических проверочных матриц примитивных полиномов 1 и 2 соответственно. Формирователи (3) проверочных символов кодера выполняются в виде четырех многовходовых сумматоров по модулю два. На фиг. 4 а и б представлены обобщенные структурные схемы формирователей (3) проверочных символов, построенных с использованием проверочных матриц (фиг. 2 и 3). Проверочные символы 11 - 4 и 21 - 4 формируются по следующим правилам 112456 ,112345 ,,, 22 1 2 3 5 7 2 3 4 5 6 21312346 ,313467 ,Сформированные проверочные символы 1-4 и 1-4 в параллельном коде поступают соответственно на входы второй и третьей групп (2), который объединяет семь ин 4 17985 1 2014.02.28 формационных символов (1-7) и восемь проверочных символов (1 и 2) в последовательный поток пятнадцати кодовых символов. В приемнике принятые кодовые символы 17 , 14 , 14 поступают на вход (4), где распределяются на три подпотока первый подпоток (17 ) - инфор мационных символов второй подпоток (14 ) - проверочных символов, сформирован ных с использованием проверочной матрицы (фиг. 2) и третий подпоток (14 ) проверочных символов, сформированных с использованием проверочной матрицы(фиг. 3) знак прим. означает, что все эти символы приняты с той или иной степенью достоверности. Принятые информационные символы (17 ) поступают в параллельном коде одновременно на соответствующие входы двух корректоров (8) ошибок, блока (9) мажоритарных элементов и двух формирователей (5) проверочных символов декодера. Формирователи (5) проверочных символов декодера формируют проверочные симво лы соответственно (14 ) и (14 ) из принятых информационных символов (17 ) по правилам (уравнениям), принятым в передатчике (кодере). Сформированные прове рочные символы (14 ) и (14 ) поступают на входы первых групп соответствующих формирователей (6) синдромов, на входы вторых групп которых поступают принятые проверочные символы, а именно (14 ) - на входы формирователя (6) первого канала декодирования, а (14 ) - на входы формирователя (6) второго канала декодирова ния. Формирование синдромных символов (1-4) и (14 ) соответственно данными формирователями (6) синдромов декодера осуществляется по одному правилу, а именно путем суммирования по модулю два принятых проверочных символов (14 ) и(14 ) и вновь сформированных проверочных символов, т.е. (14 ) и (14 ) Сформированные синдромные символы (1-4) и (14 ) в параллельном коде поступают на входы соответствующих дешифраторов (7) синдромов, которые по структуре синдрома (совокупности синдромных символов или векторов (1-4) и (14 опреде ляют (фиксируют) достоверность принятых информационных символов (17 ) . При безошибочном приеме информационных символов (17 ) структуры синдромов (1-4) и (14 ) будут состоять из совокупности нулевых двоичных символов, т.е. 1-40000 и 140000. При ошибочном приеме информационного символа (символов) синдромы(1-4) и (14 ) будут представлять собой совокупность ненулевых или ненулевых и нулевых двоичных символов и соответствовать определенному столбцу проверочных матриц (фиг. 2 и 3). Номер позиции столбца проверочной матрицы будет определять номер(позицию) ошибочного информационного символа, подлежащего коррекции (исправлению). Рассмотрим следующий пример. Допустим, что передатчик (кодер) сформировал кодовую последовательность (КП) , состоящую из нулевых двоичных символов, т.е. 1, 2150,00, а на вход приемника (декодера) поступила КП с одним ошибочным информационным символом, а именно в старшем разряде, т.е. 1,0,00. В соответствии с проверочными матрицами (фиг. 2 и 3) будут сформированы проверочные символы 141011 и 141111, а формирователи (6) синдромов сформируют синдромы (синдромные векторы) следующей структуры Структуры синдромов (1-4) и (14 ) совпадают со структурой первых столбцов проверочных матриц (фиг. 2 и 3). Дешифраторы (7) синдромов формируют сигналы коррекции (ненулевые двоичные символы), которые поступят на соответствующий вход соответствующего корректора (8) ошибок, где будет выполнена коррекция ошибочного информационного символа 11 коррекция ошибочного информационного двоичного символа выполняется путем его инвертирования. Скорректированные ошибочные и безошибочные информационные двоичные символы с выходов соответствующих корректоров (8) ошибок, а также принятые из канала свя зи информационные двоичные символы (17 ) без коррекции поступают на соответствующие входы блоков (9) мажоритарных элементов (МЭ), где принимается окончательное решение по достоверности принятых информационных двоичных символов принятие решения осуществляется по мажоритарному принципу. Так как каждый МЭ имеет три входа, то порог принятия решения выбирается по правилу П- 13 - 12, где- количество входов МЭ. Все семь (7) МЭ декодера имеют одинаковый принцип построения на фиг. 5 приведена функциональная схема МЭ для первого информационного символа 1. Для рассматриваемого примера на входы МЭ поступят следующие двоичные символы 11 - принятый информационный символ с выхода ДМХ (4) 10 - информационный символ с выхода корректора (8) ошибок первого канала декодирования и 10 - с выхода корректора (8) ошибок второго канала декодирования. Так как число нулевых символов равно порогу принятия решения П 2, то МЭ с высокой степенью достоверности выдаст на вход 10 декодера первый информационный символ 10. Аналогичным образом будет приниматься решение о достоверности (полярности) остальных информационных символов. Скорректированные информационные двоичные символы (17 ) в параллельном коде поступают на соответствующие входы 10 декодера, который преобразует их в последовательный код с выхода декодера приемной части устройства кодирования и декодирования двоичной информации БЧХ-кодам передается информационный блок из се ми двоичных символов 170000000. Оценка вероятности ошибочного декодирования заявляемого устройства кодирования и декодирования двоичной информации БЧХ-кодами определяется выражением 2 ош.дек.3(ош.дек. ) , где - ош.дек.- вероятность ошибочного декодирования одного из канальных декодеров приемной части,2 - количество каналов декодирования приемной части, 1 - длина КП одного из каналов декодирования,- вероятность ошибочного приема двоичного символа дискретного канала связи,- длина КП исходного БЧХ-кода. Результаты расчетов показывают, что при 15 и 111 двоичных символов и 10-3 вероятность ошибочного декодирования исходного БЧХ-кода ош.декБХЧ 7,3610-6,а вероятность ошибочного декодирования заявляемого устройства кодирования и декодирования двоичной информации составляет ош.дек.1,4310-7. Следовательно, заявляемое устройство кодирования и декодирования двоичной информации БЧХ-кодом обеспечивает повышение достоверности передачи информации по сравнению с известным устройством кодирования и декодирования БЧХ-кодов в ош.декБХЧ / ош.дек.7,3610-6 /1,4310752 раза. При введении в порождающие и проверочные матрицы (фиг. 2 и 3) дополни 6 17985 1 2014.02.28 тельной проверки вероятность ошибочного декодирования заявляемого устройства кодирования и декодирования двоичной информации БЧХ-кодом может быть дополнительно уменьшена более чем на два порядка. Источники информации 1. А. с. СССР 500595, МПК 04 1/10, 1970. 2. А. с. СССР 369727, МПК 04 1/10, 1970. 3. КОРОЛЕВ А.И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации. Минск Бестпринт, 2007. - С. 164, 166. Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20. 7