Устройство для сложения N двоичных чисел в последовательном коде по модулю семь

Изобретение относится К вычислительной технике и микроэлектронике и может быть использовано для построения систем аппаратурного контроля и вычислительных устройств, реализующих алгоритмы модулярной арифметики.Известно устройство для сложения по модулю семь, содержащее щесть элементов сложения по модулю два, три мажоритарных элемента с порогом два и двадцать четыре элемента И 1. Устройство выполняет сложение по модулю семь трех полных операндов.Недостатком устройства является невозможность сложения по модулю семь Ы двоичных чисел.Наиболее близким по конструкции и функциональным возможностям техническим решением к предлагаемому является устройство для сложения чисел в последовательном коде, содержащее семь одноразрядных двоичных сумматоров и три двухступенчатых синхронных В-триггера 2.Недостатком известного устройства также является невозможность сложения по модулю семь Ы п-разрядных двоичных чисел.Изобретение направлено на рещение задачи расщирения функциональных возможностей устройства за счет вычисления остатка по модулю семь от суммы Ы п-разрядных двоичных чисел, поступающих на его входы в последовательном коде.Названный технический результат достигается путем изменения связей между элементами устройства.Устройство для сложения Ы двоичных чисел (Ы 2 2) в последовательном коде по модулю семь содержит три двухступенчатых синхронных В-триггера и многовходовый одноразрядный сумматор по модулю семь, Д-й (3 1,Ы) вход которого соединен с ум информационным входом устройства. Входы синхронизации В-триггеров соединены с входом синхронизации устройства, а входы обнуления - с входом начальной установки устройства.В отличие от прототипа, выход 1-го (1 1, 2, 3) В-триггера соединен с 1-м выходом устройства. Информационный вход первого В-триггера соединен с выходом старщего разряда сумматора по модулю семь, а прямой выход - с (Ы 1)-м и (Ы 2)-м входами сумматора по модулю семь. Прямой выход второго В-триггера соединен с (Ы 3)-м входом сумматора по модулю семь. Информационный вход второго В-триггера соединен с выходом среднего разряда сумматора по модулю семь, выход младщего разряда которого соединен с информационным входом третьего В-триггера. Прямой выход третьего 13 триггера соединен с входами сумматора по модулю семь с (Ы 4)-го по (Ы 7)-й.На чертеже (фиг. 1) представлена схема устройства для сложения Ы двоичных чисел в последовательном коде по модулю семь.Устройство содержит многовходовый одноразрядный сумматор по модулю семь 1,три двухступенчатых синхронных В-триггера 2, 3 и 4, Ы информационных входов 51 5 ы,вход синхронизации 6, вход начальной установки 7 и три выхода 8, 9 и 10.Поясним принцип работы устройства.Устройство выполняет сложение по модулю семь Ы п-разрядных двоичных чисел1 2 . Т . Т Х 1 2 хдп 2 хд 1 . . . 2 хд 2 хдд, хдд Е О,1, 11,Ы, д 1,п, поступающих одновременно на входы устройства в последовательном коде младщими разрядами впередИз (2) следует, что разряды хм, хд 4, , хдпд должны суммироваться по модулю семь с ве о 1 2 . сом 2 , разряды хд 2, хд 5, , х 31 - с весом 2 , а разряды хд 3, хдб, , хдп - с весом 2 , 11,11 . Принимая во внимание (2), сумму по модулю семь 5 451 251 51, 51, 51, 516 ОДВыравнивая веса суммируемых разрядов, перепишем (4) в виде11 В (5) учтены следующие очевидные соотношенияТаким образом, соотношения (5) определяют процедуру вычисления суммы по модулю семь Ы п-разряднь 1 х двоичных Чисел Х 1 как итерационный п-шаговь 1 й процесс, на ум шаге которого (1 5 3 5 п) выполняется сложение по модулю семь М одноименных разрядов операндов х 1 д, х 2 д, , хщ и семи разрядов накопленной частичной суммы 534При этом все участвующие в сложении по модулю семь одноразряднь 1 е двоичные чисо . 1 . 2 . ла имеют одинаковые веса 2 прид шоб 3 1, 2 прид шоб 3 2, 2 при шоб 3 О. В устройстве сложение по модулю семь Ы 7 одноразрядных двоичных чисел вь 1 полняется многовходовым одноразрядным сумматором по модулю семь 1, а для храненияразрядов 5, 5 и 5 накапливаемой частичной суммы 51 используются триггеры 2, 3 и 4.При этом выход старшего разряда (с весом 22) сумматора 1 соединен с информационным входом первого триггера 2, выход среднего разряда (с весом 21) - с информационным входом второго триггера 3, а выход младшего разряда (с весом 20) - с информационным входом третьего триггера 4. Сигналы с прямых выходов триггеров 2, 3 и 4 подаются на информационные входы сумматора 1, причем сигнал с выхода триггера 2 - одновременно на два входа сумматора 1, а сигнал с выхода триггера 4 - одновременно на четыре входа сумматора 1.Напомним, что в обшем случае многовходовый одноразрядный сумматор по модулю семь выполняет сложение по модулю семь ш одноразрядных двоичных чисел (с весом 20)5 451 252 53 (у 1 у 2 ут)шо 17, где 51, 52, 53 Е О,1 - значения соответственно старшего, среднего и младшего разрядов результата, формируемых на выходах сумматора.Такой сумматор может выполнять также сложение по модулю семь одноразрядных двоичных чисел, имеющих веса 21 и 22. Действительно,Из (6) следует, что при сложении по модулю семь одноразрядных двоичных чисел с весом 21 старший разряд 52 результата сложения формируется на выходе среднего разряда сумматора, средний разряд 53 результата - на выходе младшего разряда сумматора, младший разряд 51 результата - на выходе старшего разряда сумматора.Из (7) следует, что при сложении по модулю семь одноразрядных двоичных чисел с весом 22 старший разряд 53 результата сложения формируется на выходе младшего разряда сумматора, средний разряд 51 результата - на выходе старшего разряда сумматора,младший разряд 52 результата - на выходе среднего разряда сумматора.Обозначим (254, 94 и 04 - состояния соответственно первого 2, второго 3 и третьего 4 триггеров перед началом 1-го шага сложения и О Е О, О Е О, О Е О, 1 5 5 п.Тогда работа устройства МОЖСТ бЫТЬ описана СЛДУЮЩИМИ СООТНОШСНИЯМИ 2Распишем выполнение процедуры (8) по шагам (для п 31, 1 1, 2, 3,. . .).