Маятниковый трибометр

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПАТЕНТНЫЙ КОМИТЕТ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ(71) Заявитель Белорусская государственная политехническая академия(73) Патентообладатель Белорусская государственная политехническая академия(57) 1. Маятниковый трибометр, включающий в себя маятник, исследуемую пару трения, по меньшей мере один измеритель времени движения маятника с флажком, установленным на подвижной части маятника, и неподвижными первой и второй диодными оптопарами, а также устройство для измерения отклонения маятника от положения равновесия, отличающийся тем, что в него введены блок измерения ускорения 0 маятника в момент начала его движения из положения максимального отклонения, первый и второй блоки измерения ускорения 1 маятника в момент прохождения им положения равновесия с различной точностью измерения в различных диапазонах, тело с известными массой и положением центра масс, которое установлено на маятнике с возможностью перемещения относительно оси вращения маятника, при этом блок измерения ускорения 0 содержит измеритель времени движения маятника на участке траектории длиной 0 от положения максимального отклонения, включающий в себя первую неподвижную оптопару, ось которой совпадает с положением максимального отклонения маятника, флажок шириной 0, установленный на маятнике так, что при максимальном отклонении маятника передний край флажка, направленный к положению равновесия, касается оси первой оптопары, и соединенный с выходом оптопары первый таймер, выход которого соединен со входом первого вычислительного блока, причем величина 0 удовлетворяет условию 07,30 Х 1, Фиг. 1 где Х 1 максимальное линейное отклонение флажка от положения равновесиядиаметр диафрагмы, установленной перед фотодиодом в оптопаре 0 относительная погрешность оценки 0,первый блок измерения ускорения 1 содержит измеритель времени движения маятника на участке траектории длинойот положения равновесия, включающий в себя вторую неподвижную оптопару, ось кото 3269 1 рой совпадает с положением равновесия маятника, флажок шириной , установленный на маятнике так, что передний край флажка, направленный перед началом измерения к положению равновесия, в положении равновесия маятника касается оси второй оптопары, и соединенный с выходом второй оптопары второй таймер,выход которого соединен с первым входом второго вычислительного блока, причем величинаудовлетворяет условию 6 Х 1,гдеотносительная погрешность оценки 1,первый блок измерения ускорения 1 содержит также измеритель времени движения маятника на участке траектории длиной 1, расположенном симметрично относительно положения равновесия маятника, включающий в себя третью неподвижную оптопару, ось которой совпадает с положением равновесия маятника,флажок шириной 1, установленный на маятнике так, что в положении равновесия маятника середина флажка касается оси третьей оптопары, и соединенный с выходом третьей оптопары третий таймер, выход которого соединен со вторым входом второго вычислительного блока, причем величина 1 удовлетворяет условию 12 0,6 Х 1,второй блок измерения ускорения 1 содержит измеритель времени движения маятника на участке траектории от положения максимального отклонения до положения равновесия, включающий в себя указанные выше первую и вторую неподвижные оптопары, флажок шириной 2, установленный на маятнике так, что в положении максимального отклонения его передний край, направленный при движении к положению равновесия, касается оси первой оптопары, а в положении равновесия маятникаоси второй оптопары, и соединенный с выходами обеих оптопар четвертый таймер, выходы четвертого таймера и первого вычислительного блока соединены соответственно с первым и вторым входами третьего вычислительного блока, причем величина 2 удовлетворяет условию 2,второй блок измерения ускорения 1 содержит также измеритель времени одного полного цикла колебаний, начиная от положения равновесия, включающий в себя указанную выше вторую неподвижную оптопару, флажок шириной 2, установленный на маятнике так, что его передний край, направленный перед началом движения к положению равновесия, в положении равновесия маятника касается оси второй оптопары, и соединенный через диод с выходом второй оптопары пятый таймер, выход которого соединен со входом третьего вычислительного блока. 2. Маятниковый трибометр по п. 1, отличающийся тем, что флажки выполнены в виде единого плоского тела, имеющего участок шириной 1 и участок шириной 02.(56) 1. Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения.М. ГИФМЛ, 19 б 3.С. 187-190, 433-436. 2. Купчинов Б.И., Родненков В.Г., Ермаков С.Ф. Введение в трибологию жидких кристаллов.Гомель. ИММС АНБ, Информтрибо, 1993.С. 33-38. 3. Измайлов В.П, Карагиоз О.В., Силин А.А. Измерение коэффициента трения качения диссипативным методом // Современные методы и средства измерения внешнего трения. Научные труды / ВНИИФТ и РТИ,1977.С. 47-51. 4. Материалы конструкционные и смазочные. Методы экспериментальной оценки коэффициента трения. ГОСТ 27640-88.М. Государственный комитет СССР по стандартам. 1988. - С. 13-16. 5. Гетманская В.В. и др. Влияние трения на свободные колебания горизонтального крутильного маятника. Гравиинерциальные исследования. - М. Наука, 1963. - С. 227. 6. Вибрации в технике. Справочник. Колебания нелинейных механических систем. - М. Машиностроение. - Т. 2, 1979. 7. Карасик И.И. Методы трибологических испытаний в национальных стандартах стран мира. - Центр. Наука и техника, 1993. 8. ГОСТ 23.214-83.С. 13-16. Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для измерения сил внешнего трения качения и скольжения. Известно маятниковое устройство в виде наклонного маятника для измерения сил внешнего трения,представляющее собой тело, чаще всего шарик, подвешенное на нити и свободно катающееся или скользящее по наклонной плоскости 1. Известен также маятник со значительным моментом инерции для исследования закономерностей сухого и граничного трения 1. Эти закономерности исследовались в специальном узле трения в виде или ползуна,жестко связанного с маятником, или в виде стержня, упирающегося в пластину под действием груза. Известны также маятниковые трибометры 2, 3, в которых узлом трения является сама опора маятника. Эти трибометры используются для исследования силы трения 2 и скольжения 3. 2 3269 1 Все эти устройства позволяют исследовать влияние различных факторов на процессы трения по характеру зависимости амплитуд свободных затухающих колебаний маятника от времени. Однако точность и диапазон измерения сил и коэффициентов трения в них невелики, как вследствие невысокой точности измерения самих изменяющихся амплитуд, так и, в первую очередь, вследствие неоднозначности связи силы трения с величиной изменения амплитуды. Наиболее близким по своей технической сущности к предлагаемому является маятниковый трибометр для измерения трения качения с опорой в виде двух шариков, катающихся в пределах малого угла по испытываемой плоской поверхности 4. В этом устройстве амплитуда колебаний определяется косвенным методом путем измерения временидвижения флажка, установленного на маятнике, между двумя неподвижными оптопарами (светодиод-фотодиод), расположенными симметрично относительно положения равновесия маятника. Если обозначить черезугол поворота маятника при перемещении флажка от одной оптопары к другой, то угловая амплитудаколебаний маятника будет связана сприближенным соотношением 5, формула (10) где 0 - собственная частота колебаний маятника. Конструкции описанных выше аналогов и прототипа позволяют реализовать только один способ измерения сил и коэффициентов трения. Он сводится, так или иначе, к измерению амплитуд маятника, совершающего свободные колебания, затухающие под действием сил трения. Однако этот способ измерения не позволяет измерять силу трения непосредственно. Дело в том, что в основе используемого в нем метода оценки силы трения лежит соотношение 6 1( 0),(2) 2 0 0 где- изменение амплитуды свободных колебаний за один цикл колебаний- обобщенная сила (например, сила или момент силы) трения- инерционный коэффициент (масса или момент инерции). Оно связывает изменениеамплитуды свободных колебаний за один полный цикл с работой силы трения . Однако это соотношение не позволяет однозначно связатьи . Поэтому в данном способе приходится заранее предполагать вид зависимости силы трения от скорости, т. е. вид функции . В случае малого трения проверить это соотношение невозможно, поскольку в этом случае единственным методом измерения является все тот же маятниковый способ. Поэтому результаты, получаемые трибометром - прототипом вызывают недоверие. Реальные значения сил трения могут отличаться от полученных в несколько раз. Кроме того, трибометр - прототип позволяет проводить измерения коэффициентов трения лишь в интервале от 10-5 до 10-2 7 (отметим, что в последнем ГОСТе 4 ошибочно указан диапазон измерения 10-5 - 10-12,в чем нетрудно убедиться из 7 и старого ГОСТа 8). В то же время встречающиеся на практике коэффициенты трения изменяются в диапазоне от менее 10-6 до близких единице, т. е. в диапазоне, занимающем шесть и более порядков. Отметим, что приборы, измеряющие силы или какие-либо другие механические величины, обеспечивают,как правило, достаточно высокую точность измерений в диапазоне, не превышающем трех порядков. Помимо указанного выше методического недостатка, присущего всем известным маятниковым трибометрам, трибометр - прототип обладает и техническим недостатком. В нем указанный выше диапазон угловзадается расстоянием между двумя оптопарами. Время движения маятника в этом диапазоне углов определяется временем движения флажка, ширина которого равна ширине щели или диаметру диафрагм на входе фотодиода оптопары, установленного на маятнике при его движении вместе с маятником от одной оптопары к другой. Поэтому точность измерения времениздесь ограничена нетождественностью характеристик этих оптопар, поскольку порог срабатывания у них всегда разный и изменение этих порогов, которое имеет место в силу различных причин, происходит независимо. Кроме того, подобная конструкция измерителя времени перемещения маятника на заданном участке траектории не позволяет реализовать другие способы измерений сил и коэффициентов трения. Задачей изобретения является увеличение точности маятникового трибометра и расширение его диапазона. Это достигается тем, что в известный маятниковый трибометр для измерения силы или момента силы трения, включающий в себя физический маятник, исследуемую пару трения, по меньшей мере, один измеритель времени перемещения маятника, с флажком, установленным на подвижной части маятника, и неподвижными первой и второй диодными оптопарами, а также устройство для измерения отклонения маятника от положения равновесия, введены 3269 1 блок измерения ускорения 0 маятника в момент начала движения из положения максимального отклонения,первый и второй блоки измерения ускорения 1 маятника в момент прохождения им положения равновесия с различной точностью измерения в различных диапазонах,тело с известными массой и положением центра масс, которое установлено на маятнике с возможностью перемещения относительно оси вращения маятника, при этом блок измерения ускорения 0 содержит измеритель времени 0 движения на участке траектории длиной 0 от положения максимального отклонения маятника, включающий в себя первую неподвижную оптопару, ось которой совпадает с положением максимального отклонения маятника, флажок шириной 0, установленный на маятнике так, что при максимальном отклонении маятника передний край флажка, направленный к положению равновесия, касается оси первой оптопары, и соединенный с выходом оптопары первый таймер, выход которого соединен с входом первого вычислительного блока, причем величина 0 удовлетворяет условию где 1 - максимальное линейное отклонение флажка от положения равновесия- диаметр диафрагмы, установленной перед фотодиодом в оптопаре 0 - относительная погрешность оценки ускорения 0,первый блок измерения ускорения 1 содержит измеритель временидвижения на участке траектории длинойот положения равновесия, включающий в себя вторую неподвижную оптопару, ось которой совпадает с положением равновесия маятника, флажок шириной , установленный на маятнике так, что передний край флажка, направленный перед началом движения к положению равновесия, в положении равновесия маятника касается оси второй оптопары, и соединенный с выходом второй оптопары второй таймер, выход которого соединен со входом второго вычислительного блока, причем величинаудовлетворяет условию(4)61 ,где- относительная погрешность оценки ускорения 1,первый блок, измерения ускорения 1 содержит также измеритель времени 1 движения на участке траектории длиной 1, расположенном симметрично относительно положения равновесия маятника, включающий в себя третью неподвижную оптопару, ось которой совпадает с положением равновесия маятника, флажок шириной 1, установленный на маятнике так, что в положении равновесия маятника середина флажка касается оси третьей оптопары, и соединенный с выходом третьей оптопары третий таймер, выход которого соединен со входом второго вычислительного блока, причем величина 1 удовлетворяет условию второй блок измерения ускорения 1 содержит измеритель времени 1 движения на участке траектории от положения максимального отклонения до положения равновесия, включающий в себя указанные выше первую и вторую неподвижные оптопары, флажок шириной 2, установленный на маятнике так, что в положении максимального отклонения его передний край, направленный при движении к положению равновесия,касается оси первой оптопары, а в положении равновесия маятника - оси второй оптопары, и соединенный с выходами обеих оптопар четвертый таймер, выходы четвертого таймера и первого вычислительного блока соединены соответственно с первым и вторым входами третьего вычислительного блока, причем величина 2 удовлетворяет условию(6)2,второй блок измерения ускорения 1 содержит также измеритель времени 1 одного полного цикла колебаний, начиная от положения равновесия, включающий в себя указанную выше вторую неподвижную оптопару, флажок шириной 2, установленный на маятнике так, что его передний край, направленный перед началом движения к положению равновесия, в положении равновесия маятника касается оси второй оптопары, и соединенный через диод с выходом второй оптопары пятый таймер, выход которого соединен с входом третьего вычислительного блока. В прелагаемом маятниковом трибометре максимальное отклонение 1 маятника является его начальным отклонением. Это позволяет измерить величину 1 наиболее просто и точно, поскольку в этом случае мы имеем дело с неподвижным маятником. В предлагаемом маятниковом трибометре флажки выполнены в виде единого плоского тела, имеющего участок шириной 1 и часть шириной 02. Это также существенно упрощает конструкцию трибометра. Таким образом, предлагаемый маятниковый трибометр имеет следующие отличительные признаки 1. Новые функциональные блоки, обеспечивающие измерение ускорений 0 и 1. 2. Дополнительное тело, установленное на маятнике определенным образом. 3. Новые количество и расположение оптопар. 4. Новую геометрию флажка и его расположение относительно маятника и оптопар. 5. Наличие таймеров и вычислителей. 3269 1 6. Связи выходов оптопар, входов и выходов таймеров и входов вычислителей. Эти отличительные признаки обеспечивают трибометру новое качество, т. е. позволяют измерять ускорение маятника в определенные моменты времени или в заданных точках траектории движения маятника, а также определять инерционные характеристики этого маятника и, таким образом, реализовать более точные по сравнению с прототипом способы измерений сил и моментов сил трения и в более широком диапазоне. Покажем, что эти отличительные признаки действительно необходимы по отдельности и достаточны в своей совокупности для решения поставленной задачи и достижения ожидаемого положительного эффекта. Запишем дифференциальное уравнение движения маятника в виде где- угол отклонения маятника от положения равновесия- угловая скорость маятника М - момент силы трения, действующий на маятник, измерение которого является основной целью измерений с помощью предлагаемого трибометра 0 - собственная циклическая частота маятника, которой он бы обладал при отсутствии трения- момент инерции маятника относительно оси вращения. Частота 0 определяется формулой 2 где- масса маятника- расстояние от центра масс маятника до оси вращения- ускорение свободного падения. Из уравнения (7) видно, что, когда маятник проходит положение равновесия, т. е. угол 0 и угловая скорость 0, его угловое ускорениев этот момент времени определяется соотношением Из (7) видно также, что, когда маятник находится в положении 1 максимального отклонения, в котором 0 и М 0, его угловое ускорение 0 в этот момент определяется соотношением 1 Угловое ускорениеи уголсвязаны с линейным ускорениеммаятника и линейным перемещением х флажка, установленного на маятнике соотношениями(12), х. Поэтому искомый момент сил трения может быть определен по формуле(13) 0 В предлагаемом трибометре величина 1 определяется известным устройством, имеющимся в любом из трибометров - аналогов, а величины 1 и 0 - специальными измерительными блоками. Величинаопределяется также с помощью специального устройства, представляющего собой тело с известными массой и положением центра масс, установленного на маятнике с возможностью перемещения относительно оси вращения этого маятника. Искомый момент М силы трения определяется по формулам (11) или (13) без каких-либо предварительных, предположений о характере зависимости М от скорости. Поэтому предлагаемый трибометр позволяет реализовать, по существу, прямое измерение силы трения, что невозможно ни в одном из известных маятниковых трибометров. Поэтому этот трибометр позволяет достигнуть наибольшей точности измерения. Предлагаемая конструкция измерителей времени 0,и 1, имеет точность, превосходящую точность измерителя времени в прототипе, поскольку каждый содержит лишь одну оптопару, световой поток которой закрывается и открывается флажком, движущимся в одном направлении. Поэтому порог срабатывания каждой оптопары на открывание светового потока и его закрывание здесь будет один и тот же. Кроме того, эта конструкция измерителей времени гораздо проще чем, в прототипе, где измерение каждого интервала времени требует использования двух оптопар. 5 3269 1 Что касается конструкции измерителя времени 1, которая содержит две оптопары, то, ввиду того, что сама величина 1 гораздо больше, чем величина 0,и 1, относительная погрешность ее измерения будет не больше аналогичных погрешностей измерения интервалов 0,и 1. Чувствительность первого блока определения ускорения 1 меньше чувствительности второго потому,что величина , изменение которой определяется величиной трения, существенно меньше величин 1 и 1,изменение которых так же определяется величиной трения. При этом, с увеличением трения, точность определения ускорения 1 в первом блоке растет, а во втором блоке эта точность уменьшается. Поэтому первый блок предназначен для измерения сил трения с коэффициентом в диапазоне от 10-3 до 1, а второй блок - в диапазоне от менее 10-6 до 10-3. Благодаря этому достигается диапазон измерения, существенно превышающий аналогичный диапазон в прототипе. Покажем теперь, что подвижное тело, установленное на маятнике в предлагаемом трибометре, действительно позволяет определить величину , входящую в формулу (13). Пусть в отсутствие дополнительного тела масса маятника, его момент инерции и расстояние от оси вращения до центра масс соответственно равны 0, 0, и м (фиг. 1). Пусть масса дополнительного тела, его момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс параллельно оси вращения маятника, и расстояние от центра масс дополнительного тела относительно то же оси равны 1, 1, и 1 соответственно(фиг. 1). Будем также считать, что дополнительное тело выполнено симметричным, так что его центр масс находится в геометрическом центре. Тогда для величин, входящих в формулу (8), имеем и собственная частота маятника вместе с дополнительным телом будет определяться формулой 11(16) 2011 Переместим дополнительное тело вниз на расстояние . Тогда собственная частота маятника изменится и будет определяться формулой 1 (1) Тогда величину , входящую в формулу (11) для определения искомого момента силы трения, можно будет найти по формуле (14). Значения величин 0 и 0 в формуле (18) могут быть определены в предлагаемом трибометре, согласно формуле (10), путем измерения ускорений 0 и 0 в соответствующем блоке и в первом вычислителе по формуле 200 10,(19) 212 10 где 1 - максимальное линейное отклонение флажка от положения равновесия, причем величина 0 удовлетворяет условию 07,30 1 ,где 0 - задаваемая относительная погрешность оценки 0. Измерение ускорения 1 в соответствующем блоке, меньшей чувствительности, осуществляется с помощью второго вычислителя по формуле 211 где- задаваемая относительная погрешность оценки 1. 3269 1 Выбор положения флажка ширинойявляется не случайным. Это положение позволяет измерять ускорениемаятника на участке траектории длиной , начало которого совпадает с положением равновесия. Как видно из фиг. 2 (пунктирная кривая) ускорениефлажка, движущегося из положения максимального отклонения к положению равновесия, меняет знак в момент времени 0 до положения равновесия. С другой стороны, в формуле (21) предполагается, что ускорение маятника остается постоянным на протяжении всего отрезка . Поэтому при измерении времени на участке траектории, расположенным за положением равновесия (х 0), где ускорениене меняет знак, точность оценки ускорения 1 будет выше. Отметим также, что чем больше трение, тем больше интервал времени между 0 и 1, тем меньше изменениена участке от х 0 до хи тем выше точность оценки 1 по формуле (21). При этом, однако,уменьшается точность измерения скорости 1/1. По этой причине желательно выбирать величину 1 малой. Измерение ускорения 1 в соответствующем блоке, большей чувствительности, осуществляется с помощью третьего вычислителя по формуле где 41 ,1 4 2 1 . 0 Эта формула тем точнее, чем меньше трение. Практически она обеспечивает высокую точность при коэффициентах трения, меньших 10-2. На фиг. 1 схематически представлен пример конкретного выполнения предлагаемого маятникового трибометра. На фиг. 2 представлены графики зависимостей величины отклонения х (сплошная кривая) флажка, установленного на маятнике, от положения равновесия и линейного ускоренияфлажка (пунктирная кривая) в зависимости от времени. На фиг. 3 представлены форма и размеры флажка, перекрывающего световые потоки оптопар измерителей интервалов времени, и его положения относительно диафрагм, установленных, перед фотодиодами этих оптопар. Трибометр содержит маятник 1 с опорой в виде подшипника качения, подвижное дополнительное тело 2,узел трения, состоящий из плоского неподвижного тела 3, прижимаемого к подвижному контртелу 4 с помощью пружины, а также флажок 5, прикрепленный к нижней части маятника. Измерительная система трибометра содержит оптопару 6 (светодиод расположен вверху, фотодиод - внизу), выход которой соединен с входом таймера 7, выход которого соединен с первым вычислителем 8, выход оптопары 6 соединен также с таймером 9. Измерительная система содержит также оптопару 10, выход конторой соединен со входом таймера 11, и оптопару 12, выход которой соединен с входом таймера 9, таймера 13 и, через диод, с таймером 14. Выход вычислителя 8, а также выходы таймеров 9 и 14 соединены со входом третьего вычислителя 15. Выходы таймеров 11 и 13 соединены со входом второго вычислителя 16. Вертикальные пунктирные линии в оптопарах 6, 10 и 12 на фиг. 1 изображают оси этих оптопар. Эти оси показывают направление лучей света, распространяющихся в соответствующих оптопарах от светодиодов к фотодиодам. Перед фотодиодами расположены диафрагмы, показанные на фиг. 3 в виде кружков, обозначенных цифрами 6, 10, 12, соответствующих номерам самих оптопар. На фиг. 3 флажок показан в момент времени 0 (в этот момент х 1) и в момент времени 1 (в этот момент х 0), причем в эти моменты времени флажок движется вправо. Измерения момента силы трения, самой силы и коэффициента трения в данном трибометре выполняют следующим образом. Отклоняют маятник 1 на угол 1 перпендикулярно плоскости рисунка на фиг. 1. Тело 2 приводят в верхнее положение так, чтобы его центр масс находился на расстоянии 1 от оси вращения маятника. Отводят испытываемое тело 3 от контртела 4, с целью уменьшения трения, и измеряют угол 1, например, по шкале,которая на рисунке не показана. Отпускают маятник. В момент начала движения правый край флажка 5 (фиг. 3) закрывает диафрагму 6 и световой луч оптопары 6. На выходе оптопары формируется электрический импульс, запускающий таймер 7. Пройдя оптопару 6, флажок 5 открывает световой луч оптопары 6. На выходе оптопары формируется второй электрический импульс с полярностью, противоположной первому, который запирает таймер 7. На этом таймере отсчитывается время 0 движения флажка на участке от хх 1 до хх 10. По известным зна 2 0 3269 1 чениям 0, 0 и х 1, где- расстояние от флажка до оси вращения маятника, по формуле (19) в вычислителе 8 определяется ускорение 0 флажка маятника. Снова отклоняют маятник 1 в исходное положение 1 или х 1 (фиг. 2, 3). Перемещают на маятнике подвижное тело в положение 2 на расстояние 1 оси вращения маятника. Отпускают маятник 1 и, как и выше, определяют ускорение маятника 0. По формулам (10) и (12) определяют частоты 0 и 0. По формуле(18) определяют величину 0 м и по формуле (14) определяют величину . Приводят дополнительное тело на маятнике в прежнее верхнее положение 2 и исследуемое тело 3 прижимают с помощью пружины к контртелу 4. Отводят маятник в исходное положение с углом 1. Отпускают маятник. При своем движении вправо правый край флажка 5 закрывает диафрагму 6 и световой поток оптопары 6 (фиг. 3), электрический сигнал с которой запускает таймер 9. Подходя к положению равновесия, флажок 5 своим правым краем закрывает диафрагму 10 и световой поток оптопары 10, сигнал с которой запускает таймер 11. Продолжая движение вправо, флажок 5 закрывает диафрагму 12 и световой луч оптопары 12, электрический сигнал которой запирает таймер 9. На этом таймере фиксируется время движения маятника 1 на участке от х 1 до х 0. Этот же электрический сигнал запускает таймер 13 и таймер 14. Продолжая движение вместе с маятником вправо, флажок 5 открывает диафрагму 10 и световой луч оптопары 10, электрический сигнал которой запирает таймер 11. На этом таймере фиксируется время 1 движения маятника на участке от х- 1/2 до х 1/2 (фиг. 2). Продолжая движение вправо, флажок 5 открывая диафрагму 12 и световой поток оптопары 12, электрический сигнал которой запирает таймер 13. На этом таймере фиксируется времядвижения маятника на участке от х 0 до х. Последний электрический сигнал с опто-пары 12 не влияет на таймер 14, поскольку он задерживается диодом. Таймер 14 закроется тогда, когда на него поступит сигнал с оптопары 12, диафрагма которой 12 и световой поток закроются флажком 5, движущимся вместе с маятником снова справа - налево. Тогда на этом таймере зафиксируется время Т 1 одного полного цикла колебаний маятника между двумя последовательными прохождениями положения равновесия. Сигналы с таймеров 9 и 14 и с вычислителя 8 поступают на вычислитель 15, в котором по формуле (24) определяется ускорение 1 маятника в момент прохождения им положения равновесия. Сигналы с таймеров 11 и 13 поступают в вычислитель 16, в котором ускорение 1 определяется по формуле (21).По полученным значениям 1, 0,и 1 из формулы (13) находят искомый момент М силы трения в узле трения 3-4. Силу тренияв этом узле легко найти, разделив М на расстояниеот оси вращения маятника до точки контакта тела 3 и контртела 4 (фиг. 1). Коэффициент трения находят, разделивна силу давления пружины, прижимающей тело 3 к контртелу 4. Государственный патентный комитет Республики Беларусь. 220072, г. Минск, проспект Ф. Скорины, 66. 8