Объемный лазер на свободных электронах на основе фотонных кристаллов с изменяющимся в пространстве периодом

(51) МПК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ ОБЪЕМНЫЙ ЛАЗЕР НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ НА ОСНОВЕ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ПЕРИОДОМ(72) Авторы Барышевский Владимир Григорьевич Гуринович Александра Анатольевна Пефтиев Владимир Павлович(73) Патентообладатель Частное научнопроизводственное унитарное предприятие ЦНИРТ(57) 1. Объемный лазер на свободных электронах, включающий пространственно модулированную электродинамическую систему, выполненную как минимум на одном фотонном кристалле, по меньшей мере один проходящий через электродинамическую систему пучок электронов, испускаемых источником, устройство для пространственной ориентации электродинамической системы относительно пучка электронов, направляющее устройство для проводки пучка электронов относительно пространственно модулированной электродинамической системы, отличающийся тем, что фотонный кристалл пространственно модулированной электродинамической системы выполнен с пространственными периодами, изменяющимися так, чтобы на каждом участке упомянутого фотонного кристалла были выполнены условия синхронизма, описываемые следующими уравнениями в отсутствие внешнего поля-, )-(, (, ) или при наличии внешнего поля-, )- (, (, )-(, ) где- частота излученной электромагнитной волны,- номер фотонного кристалла(1, 2, ,- число отдельных фотонных кристаллов пространственно модулированной электродинамической системы), (, ) - волновой вектор волны в точкефотонного кристаллапространственно модулированной электродинамической системы, (, )Фиг. 1 90122013.02.28 векторы обратной решетки в точкефотонного кристаллапространственно модулиро 2 2 2, ,, 1(, ),ванной электродинамической системы,( ,)1 (,)2 (,)3 (,)2(, ), 3(, ) - периоды пространственной решетки фотонного кристаллапространственно модулированной электродинамической системы, , ,- целые числа,, ,1 - количество волн, образующихся в процессе излучения (принимающих участие в процессе дифракции) в пространственно модулированной электродинамической системе, для которых может быть выполнено условие синхронизма, (, ) - частота осцилляторного движения электрона во внешнем электромагнитном поле в точкефотонного кристаллапространственно модулированной электродинамической системы, (, ) - скорость электронов в точкефотонного кристаллапространственно модулированной электродинамической системы. 2. Объемный лазер на свободных электронах по п. 1, отличающийся тем, что фотонный кристалл пространственно модулированной электродинамической системы соответствует также условию, обеспечивающему существование многоволновой дифракции Брэгга излучаемой электромагнитной волны, согласно следующим уравнениям в отсутствие внешнего электромагнитного поля( ,)(,)(,)(,)(2) или при наличии внешнего электромагнитного поля.( ,)(,)(,)(,)(2) где условные обозначения соответствуют указанным в п. 1. 3. Объемный лазер на свободных электронах по п. 1 или 2, отличающийся тем, что пространственно модулированная электродинамическая система выполнена в виде набора отдельных последовательно расположенных фотонных кристаллов с разными периодами,которые могут быть как постоянными, так и изменяющимися в пространстве, из которых по крайней мере для одного фотонного кристалла выполняются условия п. 1 или п. 2, а для всех остальных выполняются условия или п. 1 или п. 2, или условия, описываемые только уравнениями (2), (2). 4. Объемный лазер на свободных электронах по п. 1 или 2, отличающийся тем, что пространственно модулированная электродинамическая система выполнена по меньшей мере с двумя периодами пространственной модуляции электромагнитных свойств, из которых по крайней мере для одного периода выполняются условия п. 1 или п. 2, а для всех остальных выполняются условия или п. 1, или п. 2, или условия, описываемые только уравнениями (2), (2). 5. Объемный лазер на свободных электронах по п. 1 или 2, отличающийся тем, что фотонный кристалл пространственно модулированной электродинамической системы выполнен также таким образом, что на каждом его участке в окрестности точкидостигается условие -кратного вырождения корней дисперсионного уравнения, описывающего связь между волновым числом дифрагирующего в кристалле фотона с частотой фотона в отсутствие электронного пучка, причем в окрестности точкив присутствии электронного пучка зависимость мнимой части решения дисперсионного уравнения от плотности электронного пучка определяется выражением 13(3)(,),где( ) ( ,) - мнимая часть проекции волнового вектора на направление скорости электронного пучка в -м фотонном кристалле пространственно модулированной электродинамической системы,- плотность электронного пучка,- число добавочных волн,возникших в электромагнитной структуре вследствие дифракции. 90122013.02.28 6. Объемный лазер на свободных электронах по п. 1 или 2, отличающийся тем, что он снабжен по меньшей мере двумя источниками пучков электронов с возможностью генерации пространственно разнесенных пучков электронов, преимущественно распространяющихся параллельно и/или концентрично относительно друг друга. 7. Объемный лазер на свободных электронах по п. 1 или 2, отличающийся тем, что пространственно модулированная электродинамическая система выполнена по меньшей мере с одним каналом для проводки пучка электронов. 8. Объемный лазер на свободных электронах по п. 1 или 2, отличающийся тем, что пространственно модулированная электродинамическая система снабжена устройством для изменения положения упомянутой электродинамической системы по отношению к вектору скорости пучка электронов.-/1101.07831. 3. Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков. В 2 т. Т.1. - М. ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 496 с. 4.,( )06(2006) 013. .335. //-/0608068. 5.,.- .-/1011.2983. 6. Полезная модель РБ 594. 7. Евразийский патент 004665. 8.,,,,, 2009 (, ) (2009) 49. - . 134,//. . . 9.,,,,,.06 (, , ) (2006) 012. - .331. // 10.,,,,, ,,-10. .2006. - . 252 . - . 86. 11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М., 1988. 12. Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика. - М., 1982. 13., //. 2005. - . 45. - . 4. - . 666. Полезная модель относится к области электроники и, в частности, к генераторам и усилителям когерентного электромагнитного излучения - лазерам на свободных электронах (ЛСЭ), основанным на взаимодействии электронного пучка с электродинамической структурой, имеющей периодическую пространственную модуляцию электромагнитных свойств, например диэлектрической проницаемости. В результате стимулированного (вынужденного) излучения релятивистских свободных электронов, совершающих, наряду с поступательным, также и колебательное движение, в поле внешних сил происходит усиление или генерация когерентного электромагнитного излучения. 90122013.02.28 Данная полезная модель относится, в частности, к устройствам, предназначенным для генерации когерентного электромагнитного излучения в широком диапазоне длин волн(сантиметровом, миллиметровом, субмиллиметровом и оптическом). Преимущественным применением таких источников излучения в упомянутых диапазонах является создание на их основе источников излучения для радаров (сантиметровый и миллиметровый диапазоны), источников излучения для спектроскопических и медико-биологических исследований (субмиллиметровый и оптический диапазоны), источников излучения для обработки поверхностей материалов, мощных когерентных источников излучения в широком диапазоне частот для беспроводной передачи энергии и информации, лазеров для нагрева термоядерной плазмы в термоядерных реакторах. Известен ЛСЭ ондуляторного типа, включающий источник пучка электронов, электродинамическую систему типа ондулятора или вигглера, создающую поперечное относительно направления движения пучка электронов магнитное поле с продольной вдоль оси движения электронов пространственной модуляцией, направляющее устройство, обеспечивающее проводку упомянутого электронного пучка и резонатор электромагнитного излучения 1. Недостатком ЛСЭ ондуляторного типа является сложность перестройки длины волны излучения. Это обусловлено тем, что перестройка длины волны в таком ЛСЭ может быть обеспечена только изменением энергии электронов и магнитного поля ондулятора, что при высокой мощности пучка и большой величине магнитного поля представляет сложную техническую проблему. Поэтому данный тип ЛСЭ, как правило, оптимизирован под конкретную частоту излучения. Кроме того, для генерации излучения в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн в ЛСЭ ондуляторного типа необходимо использовать пучки высоких энергий (от нескольких МэВ и выше), что создает большие технологические трудности. Коэффициент усиления данного типа ЛСЭ в комтоновском режиме пропорционален плотности электронного пучка в степени 1/3. Поэтому создание мощных источников излучения требует использования электронных пучков с большой плотностью тока и ондуляторов, обладающих большой длиной (десятки метров), что ухудшает условия работы электродинамической системы, взаимодействующей с пучком. Известны ЛСЭ на основе дифракционного излучения (лампа обратной волны, лампа бегущей волны и оротроны) 2, 3, эффекта Смит Парселла 4, включающие источник пучка электронов, электродинамическую систему, представляющую периодически профилированную поверхность (резонатор), вдоль которой распространяется электронный пучок, и направляющее устройство, обеспечивающее проводку упомянутого электронного пучка относительно электродинамической системы. Недостатком ЛСЭ на основе дифракционного излучения и эффекта Смит Парселла является уменьшение эффективности взаимодействия электронного потока с периодической структурой (резонатором), а следовательно, и эффективности генерации излучения при уменьшении длины волны излучения и при увеличении расстояния, на котором пучок электронов находится от поверхности дифракционной решетки, а также ограничение рабочей длины генератора условиями насыщения. Поэтому при необходимости генерации излучения в сантиметровом и более коротковолновом диапазонах возникает проблема проводки электронного пучка в непосредственной близости к поверхности резонатора. При необходимости генерации мощных (более ГВт) электромагнитных импульсов возникает проблема стойкости генератора. В случае решения этой проблемы с помощью увеличения поверхности взаимодействия за счет увеличения поперечных размеров (по отношению к направлению движения пучка электронов) электродинамической системы и пучка, в данных типах ЛСЭ возникает проблема селекции мод излучения. Коэффициент усиления данного типа ЛСЭ также прямо пропорционален плотности электронного пучка в степени 1/3, что приводит к тем же недостаткам, которыми обладает ЛСЭ ондуляторного типа. 90122013.02.28 Известен ЛСЭ на основе эффекта Черенкова, включающий источник пучка электронов, электродинамическую систему, представляющую собой диэлектрическую трубу, или цилиндрическую диэлектрическую втулку, или набор этих элементов, или диэлектрическую пластину, направляющее устройство, обеспечивающее проводку упомянутого электронного пучка, и резонатор электромагнитного излучения 5. Недостатком ЛСЭ на основе эффекта Черенкова, как и у предыдущих аналогов, является уменьшение эффективности взаимодействия электронного потока с поверхностью резонатора при увеличении расстояния, на котором он находится от поверхности резонатора, а также ограничение рабочей длины генератора условиями насыщения. Наиболее близким по совокупности признаков является объемный лазер на свободных электронах (ОЛСЭ), включающий источник пучка электронов, пространственно модулированную электродинамическую систему на основе двухмерных или трехмерных дифракционных решеток (фотонных кристаллов), устройство для пространственной ориентации электродинамической системы относительно пучка электронов и направляющее устройство,обеспечивающее проводку упомянутого электронного пучка относительно пространственно модулированной электродинамической системы 6, принятый за прототип заявляемой полезной модели. Фотонный кристалл представляет собой объемную структуру с периодически изменяющейся диэлектрической проницаемостью, например наборы параллельных диэлектрических или металлических нитей (штырей), полос или поверхностей произвольной формы,расположенные последовательно или пронизывающие друг друга, поверхности с периодически расположенными отверстиями, поверхности с периодическим профилированием,периодические структуры, набранные из материалов различной диэлектрической проницаемостью и их всевозможные комбинации 1, 2, 4-10. При этом электронный пучок может распространяться как сквозь фотонный кристалл, так и вдоль его поверхностей,которые также являются периодически профилированными. По сравнению с другими аналогами, упомянутыми выше, данный ОЛСЭ обеспечивает плавную перестройку длины волны излучения, более высокий коэффициент усиления при одних и тех же параметрах электронного пучка и обеспечивает объемное взаимодействие поля возбужденной электродинамической структуры с электронным пучком. Известный ОЛСЭ имеет следующий принципиальный недостаток. Пучок электронов в ОЛСЭ, распространяясь вдоль поверхности пространственно модулированной электродинамической системы с постоянным периодом или сквозь фотонные кристаллы с постоянным периодом, замедляется, теряя энергию на излучение. При этом изменение скорости пучка приводит к нарушению условий синхронизма и, следовательно, к изменению условий генерации (усиления) излучения на заданной частоте. В таком ОЛСЭ зона эффективного взаимодействия электронного пучка с фотонным кристаллом имеет ограниченную длину, определяемую условиями насыщения, и не может быть увеличена просто увеличением длины фотонного кристалла 9. Тем самым ограничивается энергия генерируемого импульса излучения ОЛСЭ. Техническая задача, которую решает предлагаемая полезная модель, заключается в создании ОЛСЭ, имеющего более высокую, по сравнению с прототипом, эффективность взаимодействия пучка с фотонным кристаллом, большую длину зоны эффективного взаимодействия электронного пучка с фотонным кристаллом (а значит, и большее время эффективного взаимодействия электронного пучка с фотонным кристаллом) и, как следствие,большую энергию генерируемого импульса излучения. Поставленная задача решается за счет того, что в ОЛСЭ, включающем пространственно модулированную электродинамическую систему, выполненную как минимум на одном фотонном кристалле по меньшей мере один проходящий через электродинамическую систему пучок электронов, испускаемых источником, устройство для пространственной ориентации электродинамической системы относительно пучка электронов направляющее 90122013.02.28 устройство для проводки пучка электронов относительно пространственно модулированной электродинамической системы, фотонный кристалл пространственно модулированной электродинамической системы выполнен с пространственными периодами, изменяющимися так, чтобы на каждом участке упомянутого фотонного кристалла были выполнены условия синхронизма, описываемые следующими уравнениями в отсутствие внешнего поля-, )-(, (, ) или при наличии внешнего поля-, )-(, (, ) - (, ),где- частота излученной электромагнитной волны,- номер фотонного кристалла(1, 2, , ,- число отдельных фотонных кристаллов пространственно модулированной электродинамической системы), (, ) - волновой вектор волны в точкефотонного кристаллапространственно модулированной электродинамической системы, (, ) векторы обратной решетки в точкефотонного кристаллапространственно модулиро 2 2 2, ,, 1(, ),ванной электродинамической системы,(,)1 (,)2 (,)3 (,)2(, ), 3(, ) периода пространственной решетки фотонного кристаллапространственно модулированной электродинамической системы, , ,- целые числа,1, ,1 количество волн, образующихся в процессе излучения (принимающих участие в процессе дифракции) в пространственно модулированной электродинамической системе, для которых может быть выполнено условие синхронизма, (,) - частота осцилляторного движения электрона во внешнем электромагнитном поле в точкефотонного кристаллапространственно модулированной электродинамической системы, (,) - скорость электронов в точкефотонного кристаллапространственно модулированной электродинамической системы. Преимущество имеет также ОЛСЭ, в котором фотонный кристалл пространственно модулированной электродинамической системы выполнен с пространственными периодами, изменяющимися так, чтобы на каждом участке упомянутого фотонного кристалла были выполнены условия синхронизма, описываемые уравнениями (1) или (1), и одновременно он удовлетворял условию, обеспечивающему существование многоволновой дифракции Брэгга излучаемой электромагнитной волны, согласно следующим уравнениям в отсутствие внешнего электромагнитного поля( ,)(,)(,)(,)(2) или при наличии внешнего электромагнитного поля( ,)(,)(,)(,) .(2) Преимущество имеет также ОЛСЭ, в котором пространственно модулированная электродинамическая система выполнена в виде набора отдельных последовательно расположенных фотонных кристаллов с разными периодами, которые могут быть как постоянными,так и изменяющимися в пространстве, из которых по крайней мере для одного выполняются условия синхронизма (описываемые уравнением (1) в отсутствие внешнего поля и уравнением (1) при его наличии) или одновременно и условия синхронизма и условия многоволновой дифракции Брэгга (уравнения (1) и (2) или (1 а) и (2, а для всех остальных выполняются или только условия синхронизма (уравнения (1), (1, или только условия многоволновой дифракции Брэгга (уравнения (2),(2 или одновременно и условия синхронизма и условия многоволновой дифракции Брэгга (уравнения (1) и (2) или (1) и (2. Преимущество имеет также ОЛСЭ, в котором пространственно модулированная электродинамическая система выполнена по меньшей мере с двумя изменяющимися в прост 6 90122013.02.28 ранстве периодами пространственной модуляции электромагнитных свойств, из которых по крайней мере для одного выполняются условия синхронизма (описываемые уравнением (1) в отсутствие внешнего поля и уравнением (1) при его наличии) или одновременно и условия синхронизма, и условия многоволновой дифракции Брэгга 1) и (2) или (1) и(2, а для всех остальных выполняются или только условия синхронизма 1), (1, или только условия многоволновой дифракции Брэгга 2), (2, или одновременно и условия синхронизма, и условия многоволновой дифракции Брэгга 1) и (2) или (1) и (2. Преимущество имеет также вышеуказанный ОЛСЭ, для которого на каждом участке пространственно модулированной электродинамической системы, выполненной как минимум на одном фотонном кристалле с изменяющимися в пространстве периодами, в окрестности точкидостигается условие -кратного вырождения корней дисперсионного уравнения, описывающего связь между волновым числом дифрагирующего в кристалле фотона с частотой фотона в отсутствие электронного пучка, причем в окрестности точкив присутствии электронного пучка зависимость мнимой части решения дисперсионного уравнения от плотности электронного пучка определяется выражением (3) 13(3)(,),где( ) ( ,) - мнимая часть проекции волнового вектора на направление скорости электронного пучка в -м фотонном кристалле пространственно модулированной электродинамической системы,- плотность электронного пучка,- число добавочных волн,возникших в электромагнитной структуре вследствие дифракции. Преимущество имеет также вышеуказанный ОЛСЭ, снабженный по меньшей мере двумя источниками пучков электронов с возможностью генерации пространственно разнесенных пучков электронов, преимущественно распространяющихся параллельно и/или концентрично относительно друг друга. Преимущество имеет также вышеуказанный ОЛСЭ, в котором пространственно модулированная электродинамическая система выполнена по меньшей мере с одним каналом для проводки пучка электронов. Преимущество имеет также вышеуказанный ОЛСЭ, пространственно модулированная электродинамическая система которого снабжена устройством для изменения положения упомянутой электродинамической системы по отношению к вектору скорости пучка элекронов. Для лучшего понимания сущности данной полезной модели она поясняется следующими графическими изображениями фиг. 1 - общая схема ОЛСЭ фиг. 2 - схема, поясняющая взаимодействие электронного пучка с фотонным кристаллом фиг. 3 - схема, поясняющая взаимодействие электронного пучка с пространственно модулированной электродинамической системой, выполненной в виде набора отдельных последовательно расположенных фотонных кристаллов с разными периодами фиг. 4 - схема, поясняющая взаимодействие электронного пучка с пространственно модулированной электродинамической системой, выполненной по меньшей мере с двумя изменяющимися в пространстве периодами пространственной модуляции электромагнитных свойств фиг. 5 - схема, поясняющая взаимодействие нескольких электронных пучков с пространственно модулированной электродинамической системой фиг. 6 а, б - схема, поясняющая взаимодействие электронного пучка с пространственно модулированной электродинамической системой а) электродинамическая система выполнена без канала для проводки пучка электронов б) электродинамическая система выполнена с одним каналом для проводки пучка электронов. Известно, что для повышения эффективности процесса генерации излучения в ЛСЭ и объемных ЛСЭ в качестве резонатора можно использовать искусственные решетки (фотонные кристаллы) с изменяющимся в пространстве периодом 4. 90122013.02.28 Ниже приведены уравнения, описывающие процесс генерации излучения в фотонных кристаллах релятивистскими пучками с учетом потерь энергии в процессе излучения. В общем случае уравнения, описывающие процесс генерации лазерного излучения,находятся из уравнений Максвелла 14 1 ное) поле в точке , где расположена частица . Уравнение (6) можно также записать следующим образом 111) Тензор диэлектрической проницаемости можно записать как ( )1( ), где ( ) ) восприимчивость. При 1 уравнение (8) можно представить следующим образом 2 Пусть период фотонного кристалла (дифракционной решетки) плавно меняется на расстояниях, которые намного больше периода фотонного кристалла (дифракционной ре) шетки). В этом случае удобно представить восприимчивость ( ) в форме, обычной для теории рентгеновской дифракции в деформированных кристаллах 12 где Ф( )( ) , ( ) - вектор обратной решетки вблизи точки . В отличие от теории рентгеновской дифракции в рассматриваемом нами случаезависит от . Это объясняет) ся тем, чтозависит от объема элементарной ячейки , который в фотонном кристалле,в отличие от естественного, может заметно меняться. Объем элементарной ячейкизависит от координаты и , например , в кубической решетке определяется как 1, где- периоды решетки. Если( ) не зависит от , то выражение 1 ( ) 2 ( ) 3 ( )(10) преобразуется в выражение, обычно используемое для описания рентгеновского излучения в деформированных кристаллах. Волна, распространяющаяся в идеальном кристалле, может быть представлена в виде суперпозиции плоских волн где. В рассматриваемом случае характерная длина, на которой происходит изменение параметров решетки, значительно больше периода решетки. Это позволяет записать поле внутри деформированного кристалла аналогично уравнению (11), но при этомзависит отии заметно изменяется при расстояниях, намного больших периода решетки. Аналогично волновой вектор должен рассматриваться как медленно изменяющаяся функция координаты. В соответствии со сказанным решение уравнения (9) ищется в виде 0 где( )( )Ф( ) иможно найти как решение дисперсионного уравнения вблизи точки с координатным вектороминтегрирование проводится по квазиклассической траектории, описывающей движение волнового пакета в деформированном кристалле. Рассмотрим случай, когда все векторы обратной решетки , определяющие многоволновую дифракцию, лежат в одной плоскости. Предположим, что вектор поляризации волны ортогонален плоскости дифракции. Запишем уравнение (12) в виде При помощи равенства (,) и уравнения (13) имеем Таким образом, подставляя указанное уравнение в (16), получаем следующую систему уравнений 1( ( ) )2 120 (, ) 12 2 90122013.02.28 где вектор 21, 0 (, )10 и использовано обозначение 00,(, ). Для численного решения уравнения (17) при 00 вектор 1 можно 20 ( ). 2 Предположим, что период дифракционной решетки (решетки фотонного кристалла) изменяется в одном направлении, и обозначим его как ось . Для одномерного случая, когда(, (, система уравнений (17) преобразуется следующим образом Умножим первое уравнение на(1 ( )) , а второе - на(2( ) ) . Это позволяет нам пренебречь быстро осциллирующими комплексно-сопряженными членами (при усреднении по периоду осцилляции они становятся равными нулю). При анализе правой части уравнения (19) учтем, что микроскопические токи и плотности являются суммой членов, содержащих дельта-функции, так что правую часть уравнения можно переписать в виде 41 (,) Здесь- время влета частицыв резонатор,- время вылета частицы из резонатора,- функции в уравнении (17) показывают, что в моменты времени, предшествующиеи следующие за Т, частицане дает вклада в рассматриваемый процесс. Предположим, что для направления пучка в области генерации излучения используется сильное магнитное поле. Таким образом, задача становится одномерной (компонентыиподавляются). Усредняя правую часть уравнения (20) по положениям частиц в пучке, точкам влета частиц в резонатор 0 и времени влета частиц в резонатор , получаем 41 ( ) 1 2 1(1 ( , , , ,0 )0)1 (,) 0 ,2 где- плотность электронного пучка,- средняя скорость электронного пучка, которая 2 1 усреднение по поперечной координате точки влета частицы в резонатор 0 и времени влета частицы в резонатор . вследствие потерь энергии зависит от времени, 11 90122013.02.28 Согласно 13 процесс усреднения в уравнении (21) упрощается, если предположить,что случайные фазы, появляющиеся в результате случайной поперечной координаты и времени влета, в уравнении (21) представлены в виде разностей. Поэтому двойное интегрирование по 200 можно заменить однократным интегрированием 13. В этом случае система уравнений (19) сводится к следующим уравнениям 1 2 0 (,) 1 1 1 ( ) 2 2 2 0 - плотность тока, 10, 2, 10, 21. Выражение для 1 в случае,когда 1, не зависит от , было получено в 13. Если в дифракции участвуют более двух волн, систему уравнений (23) необходимо дополнить уравнениями для волн А, которые аналогичны уравнениям для волн А 1 и А 2. Теперь можно найти уравнения для фазы. Из (14), (15) следует, что 2 12 Введем новую функцию 1 В одномерном случае уравнение (7) можно записать в виде 2 90122013.02.28 Эти уравнения необходимо дополнить уравнением, описывающим изменение Лоренцфактора пучка (,) в процессе излучения. Поскольку 1 Анализ уравнения (30) можно упростить, заменив усредненным по начальной фазе значением этой величины 1 2(,((,( ),). 20 Уравнения (23), (26), (28), (30) описывают процесс генерации в ЛСЭ с изменяющимися параметрами фотонного кристалла (дифракционной решетки) с учетом потерь энергии электронным пучком в процессе излучения. ОЛСЭ по фиг. 1 включает пространственно модулированную электродинамическую систему (1), выполненную как минимум на одном фотонном кристалле проходящий через электродинамическую систему по меньшей мере один пучок электронов (2), испускаемых источником (3), устройство (4) для пространственной ориентации электродинамической системы относительно пучка электронов направляющее устройство для проводки пучка электронов относительно пространственно модулированной (5) электродинамической системы. Фотонный кристалл пространственно модулированной электродинамической системы выполнен с пространственными периодами, изменяющимися так, чтобы на каждом участке упомянутого фотонного кристалла были выполнены условия синхронизма, описываемые уравнениями (1, 1). В этом случае, как следует из уравнений (23), (26), (28), (30),изменение периода фотонного кристалла позволяет согласовать темп потери энергии с требованиями выполнения условий синхронизма для эффективного излучения и тем самым повысить эффективность взаимодействия пучка с фотонным кристаллом и обеспечить большую длину зоны эффективного взаимодействия электронного пучка с фотонным кристаллом и, как следствие, большую энергию генерируемого импульса излучения. Электронный пучок, изначально обладающий энергией , взаимодействует с фотонным кристаллом, период которого в начальной области выбран таким образом, чтобы обеспечить выполнение условий синхронизма для электронного пучка с энергией , испускает импульс излучения, теряя часть своей энергии 1. Следующий по ходу движения электронного пучка участок фотонного кристалла имеет период, выбранный так, чтобы обеспечить выполнение условий синхронизма для электронного пучка с энергией -1. Проходя через нее, электронный пучок испускает импульс излучения, теряя часть своей энергии 2 и так далее, каждый -й участок фотонного кристалла имеет период, выбранный так, чтобы обеспечить выполнение условий синхронизма с электронным пучком 1 В ОЛСЭ по фиг. 2 фотонный кристалл пространственно модулированной электродинамической системы выполнен с пространственными периодами, изменяющимися так,чтобы на каждом участке упомянутого фотонного кристалла были выполнены условия синхронизма, описываемые уравнениями (1) или (1 а), и одновременно он удовлетворял условию, обеспечивающему существование многоволновой дифракции Брэгга излучаемой электромагнитной волны, согласно уравнениям (2, 2). В этом случае многоволновая дифракция приводит к увеличению коэффициента усиления и к уменьшению порогового тока, требуемого для начала генерации по сравнению 90122013.02.28 со случаем, когда в результате дифракции возбуждается одна волна, и значительно сокращаются габариты резонатора. В ОЛСЭ по фиг. 3 пространственно модулированная электродинамическая система выполнена в виде набора отдельных последовательно расположенных фотонных кристаллов с разными периодами, которые могут быть как постоянными, так и изменяющимися в пространстве, из которых по крайней мере для одного выполняются условия синхронизма(описываемые уравнением (1) в отсутствие внешнего поля и уравнением (1) при его наличии) или одновременно и условия синхронизма и условия многоволновой дифракции Брэгга (уравнения (1) и (2) или (1 а) и (2, а для всех остальных выполняются или только условия синхронизма (уравнения (1), (1, или только условия многоволновой дифракции Брэгга (уравнения (2),(2, или одновременно и условия синхронизма и условия многоволновой дифракции Брэгга (уравнения (1) и (2) или (1) и (2. Использование нескольких фотонных кристаллов с разными периодами позволяет согласовать темп потери энергии с требованиями выполнения условий синхронизма для эффективного излучения, а выполнение условия многоволновой дифракции Брэгга обеспечивает возможность многоволновой объемной генерации излучения, что позволяет повысить эффективность взаимодействия пучка с фотонным кристаллом и обеспечить большую длину зоны эффективного взаимодействия электронного пучка с фотонным кристаллом и, как следствие, большую энергию генерируемого импульса излучения. В этом случае электронный пучок, изначально обладающий энергией Е, взаимодействует с первым фотонным кристаллом, период которого выбран таким образом, чтобы обеспечить выполнение условий синхронизма (и/или условий, обеспечивающих существование многоволновой дифракции Брэгга излучаемой электромагнитной волны) для электронного пучка с энергией , и испускает импульс излучения, теряя часть своей энергии 1. Второй по ходу движения электронного пучка фотонный кристалл имеет период, выбранный так, чтобы обеспечить выполнение условий синхронизма (и/или условий, обеспечивающих существование многоволновой дифракции Брэгга излучаемой электромагнитной волны) для электронного пучка с энергией- 1. Проходя через него, электронный пучок испускает импульс излучения, теряя часть своей энергии Е 2. И так далее, каждый -й фотонный кристалл имеет период, выбранный так, чтобы обеспечить выполнение условий синхронизма (и/или условий, обеспечивающих существование многоволновой дифракции Брэгга излучаемой электромагнитной волны) с электронным пучком с энергией 1 Пример. Изготавливают два фотонных кристалла диаметром 50 мм. Каждый кристалл состоит из 12 периодически расположенных слоев вольфрамовых проволок толщиной 100 мкм. Слой состоит из 7 проволок, расположенных на расстоянии 6 мм одна от другой. Период участка первого фотонного кристалла 112,5 мм, второго - 210,5 мм. В резонатор длиной 300 мм устанавливаются изготовленные кристаллы. Узкий электронный пучок с энергией 250 кэВ проводят через резонатор с помощью магнитного поля 1,6 Тл. Ток электронного пучка порядка 2 кА. Испытывают четыре варианта резонатора 1) резонатор с фиксированным периодом, состоящий из фотонных кристаллов с периодом 1 2) резонатор с фиксированным периодом, состоящий из фотонных кристаллов с периодом 2 3) резонатор с переменным периодом, состоящий из двух последовательно установленных фотонных кристаллов с периодами 1 и 2 4) резонатор с переменным периодом, состоящий из двух последовательно установленных фотонных кристаллов с периодами 2 и 1. 90122013.02.28 Как следует из таблицы, использование резонаторов в варианте 3 привело более чем к двукратному увеличению длительности генерации и выходной мощности, по сравнению с резонаторами с фиксированным периодом в вариантах 1 и 2, обусловленному восстановлением синхронизации во втором кристалле 5. Вариант исполнения резонатора 1 2 3 4 В ОЛСЭ по фиг. 4 пространственно модулированная электродинамическая система выполнена по меньшей мере с двумя изменяющимися в пространстве периодами пространственной модуляции электромагнитных свойств, из которых по крайней мере для одного выполняются условия синхронизма (описываемые уравнением (1) в отсутствие внешнего поля и уравнением (1) при его наличии) или одновременно и условия синхронизма, и условия многоволновой дифракции Брэгга 1) и (2) или (1) и (2, а для всех остальных выполняются или только условия синхронизма 1), (1 или только условия многоволновой дифракции Брэгга 2), (2, или одновременно и условия синхронизма и условия многоволновой дифракции Брэгга 1) и (2) или (1) и (2. Вариант резонатора ОЛСЭ, содержащий две дифракционные решетки, в котором условия синхронизма электронного пучка с электромагнитной волной создаются одной дифракционной решеткой, а одновременное соблюдение условий дифракции обеспечивается второй, что позволяет согласовать темп потери энергии с требованиями выполнения условий синхронизма для эффективного излучения, и обеспечивает возможность многоволновой объемной генерации излучения, что позволяет повысить эффективность взаимодействия пучка с фотонным кристаллом и выходную мощность таких генераторов. В ОЛСЭ на каждом участке пространственно модулированной электродинамической системы, выполненной как минимум на одном фотонном кристалле с изменяющимися в пространстве периодами, в окрестности точкидостигается условие -кратного вырождения корней дисперсионного уравнения, описывающего связь между волновым числом дифрагирующего в кристалле фотона с частотой фотона в отсутствие электронного пучка,причем в окрестности точкив присутствии электронного пучка зависимость мнимой части решения дисперсионного уравнения от плотности электронного пучка определяется выражением (3).-кратное вырождение корней уравнения дифракции соответствует числу (-1) добавочных волн, возникших в электромагнитной структуре вследствие дифракции, что позволяет повысить эффективность взаимодействия пучка с фотонным кристаллом и выходную мощность таких генераторов. ОЛСЭ по фиг. 5 снабжен по меньшей мере двумя источниками пучка электронов с возможностью генерации пространственно разнесенных пучков электронов, преимущественно распространяющихся параллельно и/или концентрично относительно друг друга. В этом случае выходное излучение ОЛСЭ является результатом суммирования когерентных вкладов в генерацию от нескольких пучков электронов. Таким образом, увеличение выходной мощности ОЛСЭ можно обеспечить за счет увеличения числа источников пучков электронов, что, как известно, является технически более простой задачей по сравнению с увеличением мощности одиночного источника пучка электронов. В ОЛСЭ по фиг. 6 пространственно модулированная электродинамическая система выполнена а) без канала для проводки пучка электронов, б) с каналом для проводки пучка электронов. 90122013.02.28 Использование каналов для проводки пучка уменьшает потери электронного пучка вследствие столкновения электронов с материалом электродинамической системы, что позволяет повысить эффективность взаимодействия пучка с фотонным кристаллом и увеличить время генерации. В ОЛСЭ пространственно модулированная электродинамическая система снабжена устройством для изменения положения упомянутой электродинамической системы по отношению к вектору скорости пучка электронов. В этом случае изменение положения электродинамической системы по отношению к вектору скорости пучка электронов позволяет изменить условия синхронизма и/или условия дифракции электромагнитной волны в электродинамической системе, что позволяет изменять параметры излучения ОЛСЭ в процессе его работы (таким образом, например,можно изменять частоту излучения). Из вышеприведенного следует возможность осуществления полезной модели и достижения заявленного технического результата, а именно создание ОЛСЭ, имеющего более высокую, по сравнению с прототипом, эффективность взаимодействия пучка с фотонным кристаллом и большую энергию генерируемого импульса излучения. Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20. 16