Способ определения матриц Мюллера недеполяризующих оптических систем с зависящим от поляризации коэффициентом пропускания

то дополнительно Определяют Два 1110651) Элемента МаТриЦЫ Мюллера, а Оставшиеся сем ЭлеМСНТОВ НЗХОДЯТ ИЗ СООТНОШСНИЙСИзобретение относится к поляризационной оптике и может быть использовано для определения матриц Мюллера широкого класса недеполяризутоших оптических систем, объектов и сред.Известен способ определения матриц Мюллера оптических систем (Изотова В.Ф., Максимова И.Л. Романов С.В. // Оптика и спектроскопия. - 1996. - Т. 80. Мг 6. - С. 1001-1007),основанный на поляризационной модуляции заранее известным способом падающего на ис 2следуемую систему и выходящего из нее светового пучка. Компоненты вектора Стокса (интенсивности) модулированного светового потока регистрируются фотоприемником. Информация об элементах матрицы Мюллера исследуемой системы извлекается с помощью Фурье-анализа изменяющегося во времени детектируемого фототока, представленного конечным рядом Фурье. Амгшитуды гармоник этого ряда зависят от элементов матрицы Мютшера исследуемой системы. Подбирая частоты модуляции светового пучка, можно построить невырояшенную систему из шестнадцати линейных уравнений для определения всех шестнадцати элементов матрицы Мюллера.Недостатком данного способа является его сложность и невысокая точность определения матрицы Мюллера, обусловленная преимущественно неустойчивостью решения системы уравнений, а также погрешностями юстировки установки, нелинейностью преобразования сигналаи его шумом. Известен также способ определения матриц Мюллера оптических систем (КолисниченкоБ.Н., Марьенко В.В. // Оптика и спектроскопия. - 1996. - Т.80. - Мг 6, - С. 966-969), сущность которого заключается в анализе вектора Стокса падающего на исследуемую систему и выходящего из нее светового пучка для его четырех различных исходных состояний поляризации, позволяющий получить и в последующем решить систему из шестнадцати линейных уравнений относительно шестнадцати искомых элементов матрицы Мюллера исследуемой системы. Недостатком данного способа являются большой объем измерений И низкая точность определения элементов матриц Мюллера вследствие плохой обусловленности матрицы системы линейных уравнений - незначительные погрешности в экспериментальных данных вызываютИз известных наиболее близким по технической сущности является способ определения элементов матриц Мюллера оптических систем (Джеррард А., Берч Дж.М. Введение в матричную оптику. - М., 1978. С. 341 (см. стр. 216 также основанный на измерении векторов Стокса световых пучков при взаимодействии изучаемой системы с излучением четырех различных состояний поляризации и последующем решении системы из шестнадцати линейных уравнений относительно искомых элементов матрицы Мюллера оптической системы. Используемые состояния поляризации выбираются не любыми, а вполне определенными. Первое состояние поляризации выбирается таким образом, чтобы результаты измерений зависели только от элементов первого столбца матрицы Мюллера исследуемой системы. Второе состояние выбирают так, чтобы результаты измерений зависели только от элементов первого и второго столбцов матрицы Мюллера. Продолжая этот процесс аналогично для оставшихся двух поляризаций пучков, получают систему шестнадцати линейных уравнений относительно элементов матрицы Мюллера, допускающую ее последовательное решение.Недостатком этого способа, как и всех рассмотренных выше, является необходимость проведения достаточно большого объема измерений для получения системы из шестнадцати уравнений. Кроме того, хотя точность определения элементов матрицы Мюллера, обусловленная решением системы в этом способе выше по сравнению с вышеизложенными, но, как очевидно, вследствие применяемой процедуры измерений точность определения элементов столбцов матрицы Мюллера различна и последовательно снижается с возрастанием номера столбца.Технической задачей, которую решает данное изобретение, являются упрощение способа определения элементов матриц Мюллера недеполяризующих оптических систем путем уменьшения объема измерений и повышение точности способа.Сущность способа заключается в том, что в известном способе определения матриц Мюллера недеполяризующих оптических систем с зависящим от поляризации коэффициентом пропускания, включающем измерение параметров Стокса четырех различных состояний поляризации входящего в систему и выходящего из нее излучения и последующий расчет элементов матрицы Мюллера оптической системы, определяют элементы первой строки матрицы Мюллера М, где 1 1, 2, 3, 4, и первого столбца Мдд, где 2, 3, 4, и если2 2 2 2 2 2 2 2 М 11 М 12 М 13 М 14 М 11 М 21 М 31 М 41 ТО Оставшиеся Девять элементов МаТРИЦЬП Мюллера НХОДЯТ Из СООТНОШНИЙ2 2 2 2 2 2 2 4 а если 0 М -М 12 М 13 -М 14 М 11 М 21 М 31-М 41 М, то дополнительно определяют два любых элемента матрицы Мюллера, а оставшиеся семь элементов находят из соотношенийСпособ основан на следующем. Все оптические системы можно разделить на два класса деполяризуюшие и недеполяризующие оптические системы (Аззам Р., Башара Н. Эллипсомет рия и поляризованный свет. - М. 1981. - 584 с. (см. стр. 167-179. Все шестнадцать элементов матрицы Мюллера деполяризующих оптических систем в общем случае являются независимыми и поэтому их определение всегда связано с решением системы из шестнадцати линейных уравнений, что и реализуется в рамках известных способов. Известно также (первое упоминание в Уап де Ниш Н.С. 1.1311 Зсапеппг Ьу 5 ша 11 Раптс 1 ез. - тау Меч Уогк, 1957. Спар 5 русский перевод Г. Ван де Хюлст. Рассеяние света малыми частицами. М. 1961. 536 с. (см. стр. 60, что матрицы Мюллера недеполяризующих оптических систем однозначно определяются их независимыми элементами, поскольку зависимые элементы можно рассчитать через независимые. Однако поскольку не было установлено, какие из шестнадцати элементов матрицы Мюллера являются независимыми, определение матриц Мюллера недеполяризующих оптических систем проводилось в рамках тех же способов, что и для деполяризующих оптических систем.Независимые элементы матриц Мюллера недеполяризующих оптических систем были найдены автором с помощью канонических разложений матриц Мюллера. Установлено, что для недеполяризующих оптических систем с зависящим от поляризации коэффициентом пропускания число независимых элементов матрицы Мюллера в общем случае равно девяти, причем ими являются элементы первой строки и первого столбца матрицы и два любых элемента из оставшихся (из блока 3 х 3, стоящего в правом нижнем углу матрицы Мюллера). Недеполяри зующую оптическую систему с зависящим от поляризации коэффициентом пропускания можно всегда однозначно отождествить с частичным или полным поляризатором. Оптическая система является частичным поляризатором при условии2 2 2 2 2 2 2 2 4 Мн М 12 М 13 М 14 Мн М 21 М 31 М 41 М 11 а при М М 2 Мз М 4 М М 1 М МА - полным поляризатором. У мат риц Мюллера полных поляризаторов семь независимых элементов - элементы первой строки и первого столбца матрицы. Зависимые элементы матриц Мюллера полных и частичных поляризаторов рассчитываются по соотношениям (1) и (2) соответственно.Определение численных значений независимых элементов матриц Мюллера недеполяризующих оптических систем производится по стандартной процедуре (Джеррард А., Берч Дж.М. Введение в матричную оптику. - М. 1978. - С. 341 (см. стр. 213-217, включающей взаимодей ВУ 4518 С 1ствие исследуемой оптической системы с излучением четырех различных поляризаций и измерение параметров Стокса падающих на оптическую систему и выходящих из нее снеговых пучконОпишем более подробно указанную выше процедуру. Для определения численных значений независимых элементов матрицы Мюллера необходимо исследовать взаимодействие системы с излучением четырех различных состояний поляризации. Критерий выбора этих поляризаций очевиден и заключается в следующем исходные поляризации должны быть таковы, чтобы измеряемые параметры Стокса прошедших оптическую систему пучков зависели только от независимых элементов матрицы.Вектор Стокса в общем случае частично эллиптически поляризованной волны описывается соотношениемгде 5, - компоненты вектора Стокса, 1 51 - интенсивность, Р - степень поляризации волны, 6 и е - соответственно азимут и угол эллиптичности ее поляризованной компоненты. Вектор Стокса волны на выходе оптической системы определяется равенством М, где М- матрица Мюллера оптической системы, а - вектор Стокса падающей на систему волны.Элементы первого столбца матрицы Мюллера исследуемой системы, как очевидно, необходимо определять при неполяризованном освещении. Вектор Стокса неполяризованной волны(Р О), падающей на исследуемую оптическую систему, как видно из (3), описывается выражением 11, 0, О, О. Тогда, измерив вектор Стокса 1, 2, 3, 4) на выходе системы,находим элементы первого столбца матрицы5 М 4 М ф, М 4 М А. 11 1 21 51 31 51 41 51 Три элемента первой строки М 12, М 13 и М 14 определяются из анализа коэффициента про в пускания т(е, е) системы при освещении ее поляризованным излучением (Р 1) с тремяразличными состояниями поляризации (различными параметрами е и О эллипса поляризации). Пусть падающая на исследуемую систему волна является линейно поляризованной (г О,5 Ч 6 0). Тогда, измерив параметры Стокса 1 и 1, находим, что т(0,0) М 11 М 12, что и 1 определяет М 12 при уже найденном элементе М 11. Измеряя параметры Стокса 1 и 1 при освещении системы линейно поляризованным излучением (е 0, 9 п/4) находим, чтоа М 11 М 13, что и определяет М 13. Освещая систему право циркулярно поляри 1Если для определенных независимых элементов матрицы Мюллера исследуемой системы выполняется условиеМ 11 М 12 М 1 з Мм -М 11 М 21 Мз 1 М то система является полным поляризатором и ее зависимые элементы находят по соотношениям (1). Если жеО М М М М М 1 М 1 М 1 31 МН то система является частичным поляризатором и следует дополнительно определить еще два независимых элемента. В качестве их можно выбрать два любых элемента из блока 3 х 3, стоящего в правом нижнем углу матрицы. Пусть, например, в качестве их выбраны элементы Мл и М 32. Измерив дополнительно параметры Стокса 3 и 2 прошедшей систему волны и 1 и2 падающей на систему при освещении ее поляризованной волной с параметрами эллипса поляризации е 0 и 6 0 (второе состояние поляризации), находим М 22 и М 32 как8 М 22 М 21 1 М 32 4 - М 31 д при уже известных элементах Мд и М 31. Осталь 52 52 52 52 нЬ 1 е элементы матрицы Мюллера исследуемой системы определяют из соотношений (2). предложенным способом была определена матрица Мюллера призмы АкР-90 с металлизи рованной крышей, описывающая преобразование вектора Стокса, нормально падающего на