Способ определения модуля упругости

(51) МПК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ(71) Заявитель Государственное научное учреждение Институт тепло- и массообмена имени А.В.Лыкова Национальной академии наук Беларуси(72) Авторы Чижик Сергей Антонович Дрозд Елизавета Сергеевна(73) Патентообладатель Государственное научное учреждение Институт теплои массообмена имени А.В.Лыкова Национальной академии наук Беларуси(57) Способ определения модуля упругости высокоэластичного материала, при котором деформируют исследуемый образец из высокоэластичного материала, помещенный на столике, сферическим зондом, закрепленным на гибкой консоли, путем перемещения столика по вертикали с внедрением зонда в исследуемый образец и отвода исследуемого образца от зонда, регистрируя значения изгиба гибкой консоли в зависимости от положения зонда, по полученным данным строят график зависимости изгиба гибкой консоли от перемещения столика с исследуемым образцом по вертикали, определяют координату по вертикали точки контакта острия зонда с поверхностью исследуемого образца при подводе и координату по вертикали точки отрыва острия зонда от поверхности исследуемого образца, по построенному графику определяют величину изгиба гибкой консоли при отрыве острия зонда от поверхности исследуемого образца, а значение модуля упругостивысокоэластичного материала определяют из выражения 312,1/ 2 4 3 3 где- величина изгиба гибкой консоли при отрыве острия зонда от поверхности исследуемого образца, нм- жесткость гибкой консоли, Н/м- коэффициент Пуассона высокоэластичного материала- радиус закругления острия зонда, нм- разность между координатой по вертикали точки контакта острия зонда с поверхностью исследуемого образца при подводе и координатой по вертикали точки отрыва острия зонда от поверхности исследуемого образца, нм. 15949 1 2012.06.30 Изобретение относится к методам измерения упругих свойств материалов, в частности к способу определения модуля упругости методом отрыва сферического индентора, в качестве которого используется зонд атомно-силового микроскопа, и может быть использован для определения модуля упругости высокоэластичных материалов, в том числе биологических объектов, а также поверхностных слоев нанометровой толщины. Известен способ определения твердости и модуля упругости материалов по глубине отпечатка под максимальной нагрузкой 1. Пирамидальный алмазный индентор внедряется в плоскую отполированную поверхность образца под действием нагрузки. Во время таких испытаний регистрируется перемещение индентора как при росте нагрузки, так и при ее снижении. В результате получается диаграмма внедрения индентора, которую можно использовать для нахождения твердости по глубине отпечатка. Модуль упругости оценивают по кривой разгрузки, так как процесс разгрузки индентора является упругим. Способ имеет ряд недостатков, связанных с ограничением на минимальную глубину отпечатка (не менее 30 нм), получаемого при внедрении индентора, достаточную для нахождения твердости и модуля упругости, и неизбежным влиянием температуры исследуемого материала на точность измерений. Также известен способ оценки упругих свойств материала, который основан на схеме Оливера-Фарра, учитывающий эффект ползучести, который имеет место при такого рода измерениях 2. Согласно этому способу поправка на значение модуля упругости определяется как отношение скорости перемещения индентора на конечном этапе нагружения к скорости разгружения. Определение этой ошибки и вычитание ее от измеренного значения эластичности производится посредством специального программного обеспечения,разработанного для стандартных наноинденторов. Способ обладает высокой точностью измерения, однако применим для оценки модуля упругости только твердых материалов. Наиболее близким к предлагаемому способу является способ определения модуля упругости материалов по силовым кривым (зависимость глубины внедрения индентора от приложенной нагрузки), полученным на атомно-силовом микроскопе (АСМ) с помощью процедуры силовой спектроскопии 3. Суть данного способа состоит в реализации контактного деформирования исследуемого объекта острием АСМ зонда и определении зависимости силы взаимодействия зонда с поверхностью образца от расстояния между ними. Для этого с целью первичной оценки поверхности проводят исследование образца с помощью атомно-силового микроскопа. После чего выбирают точку индентирования и проводят исследование, используя функцию силовой спектроскопии. Далее осуществляют обработку данных силовой спектроскопии для того, чтобы получить текстовый файл значений, соответствующий кривой отвода АСМ зонда от поверхности. Для определения модуля упругости исследуемого образца используется математическая модель Герца контакта сферических тел. Данная модель предполагает, что материалы соприкасающихся тел однородны и изотропны, нагрузка вызывает в зоне контакта только упругие деформации, площадка контакта мала по сравнению с поверхностями тел, а силы давления нормальны к поверхности соприкосновения (силами трения пренебрегают). Однако существенным недостатком данного способа является недостаточная точность при исследовании вязкоупругих материалов, в том числе и биологических объектов, поскольку математическая модель Герца не соответствует реальному вязкоупругому поведению материалов, и, кроме того, при исследовании биологических объектов нарушается условие однородности и изотропности. Таким образом, этот способ не обеспечивает возможности точно определить значение локального модуля упругости вязкоупругих полимерных нанокомпозитов, тонких пленок и биологических объектов. 15949 1 2012.06.30 Задачей настоящего изобретения является повышение точности оценки модуля упругости высокоэластичных материалов, в том числе биологических объектов, а также поверхностных слоев нанометровой толщины. Задача решается следующим образом. Исследуемый образец высокоэластичного материала помещают на столик атомно-силового микроскопа и, используя функцию - силовая спектроскопия, деформируют исследуемый образец сферическим зондом, закрепленным на гибкой консоли, путем перемещения столика по вертикали с внедрением зонда в исследуемый образец и отвода исследуемого образца от зонда. Регистрируют значения изгиба консоли в зависимости от положения зонда и по полученным данным строят график зависимости изгиба консоли от перемещения столика с исследуемым образцом по вертикали. Отличительными признаками данного способа является то, что на полученном графике выделяют участок кривой, соответствующий силам внеконтактного взаимодействия до момента наступления контакта острия с поверхностью, и участок кривой, соответствующий силам внеконтактного взаимодействия после выхода острия из контакта 4-6, и определяют на графике координату точки контакта острия зонда с поверхностью исследуемого образца при подводе, координату точки отрыва острия зонда от поверхности исследуемого образца и величину изгиба консоли. По полученным значениям координат определяют значение модуля упругостиисследуемого образца из выражения 312,1/ 2 4 3 3 где- модуль Юнга образца, Па- величина изгиба гибкой консоли при отрыве острия зонда от поверхности исследуемого образца, нм- жесткость гибкой консоли, Н/м- коэффициент Пуассона высокоэластичного материала- радиус закругления острия зонда, нм- разность между координатой по вертикали точки контакта острия зонда с поверхностью исследуемого образца при подводе и координатой по вертикали точки отрыва острия зонда от поверхности исследуемого образца, нм. На фиг. 1 показан график зависимости изгиба консоли АСМ зонда от перемещения столика с образцом по вертикали (кривые подвода-отвода), полученный в режиме статической силовой спектроскопии с помощью АСМ. На фиг. 2 показано изображение кривой подвода-отвода вязкоупругого образца, используемой для определения переменных, необходимых при расчете локального модуля упругости. Зависимость изгиба консоли АСМ зонда от перемещения столика с образцом по вертикали определяется по фиг. 1, где участок (а) - перемещение острия иглы к исследуемому образцу до наступления контакта, (б) - перемещение острия иглы после наступления контакта, (в) - участок кривой, описывающий внедрение иглы в образец - деформирование материала (консоль АСМ зонда отклоняется и движется по определенной траектории),участок (г) - перемещение острия во время отвода АСМ зонда от поверхности, (д) - участок кривой, описывающий адгезию между острием иглы и поверхностью образца в точке контакта, (е) - свободное движение иглы, при котором отклонение консоли равно нулю. Для того, чтобы определить модуль упругости высокоэластичных материалов, а также поверхностных слоев нанометровой толщины с учетом сил внеконтактного взаимодействия до момента наступления контакта острия с поверхностью и после выхода острия из контакта, по фиг. 2. определяют следующие переменные координату точки контакта острия зонда с исследуемой поверхностью при подводе - , координата точки отрыва острия зонда от исследуемой поверхности -и изгиб консоли АСМ зонда - . 15949 1 2012.06.30 Способ определения модуля упругости осуществляют следующим образом. При определении модуля упругости используют стандартное оборудование в виде атомно-силового микроскопа. Исследуемый образец, например искусственный хрусталик глаза, который представляет собой вязкоупругий полимер - полигидроксиэтилметакрилат (РНЕМА), помещают на предметный столик атомно-силового микроскопа и осуществляют позиционирование острия АСМ зонда, закрепленного на свободном краю гибкой консоли, над исследуемой точкой поверхности образца. Далее получают АСМ-изображение поверхности искусственного хрусталика глаза с помощью атомно-силового микроскопа, например НТ-206 (ОДО Микротестмашины, Беларусь). После чего с помощью системы микропозиционирования выбирают точку, в которую будет осуществляться внедрение зонда. Устанавливают функцию силовой спектроскопии и снимают силовые кривые (фиг. 2). При этом регистрируют величину изгиба консоли в зависимости от положения зонда. Данные представляют на мониторе компьютера в виде так называемой кривой подвода-отвода. Результаты измерений сохраняют в виде файла в формате изображения, по которым будет производиться расчет локального модуля упругости. Для обеспечения более высокой точности оценки модуля упругости высокоэластичных, в том числе биологических материалов, в рассмотрение включают участки кривых подвода-отвода (б) и (д), приведенные на фиг. 1. Учитывая, что материал острия зонда является намного более жестким по сравнению с исследуемым материалом, выражение для нахождения локального модуля упругостиисследуемого образца имеет вид 312 где- величина изгиба гибкой консоли при отрыве острия зонда от поверхности исследуемого образца, нм- жесткость гибкой консоли, Н/м- коэффициент Пуассона высокоэластичного материала- радиус закругления острия зонда, нм- разность между координатой по вертикали точки контакта острия зонда с поверхностью исследуемого образца при подводе и координатой по вертикали точки отрыва острия зонда от поверхности исследуемого образца, нм. Поскольку точка отрыване совпадает с точкой контакта , то участок отдоописывает адгезионное взаимодействие материала с острием зонда (фиг. 2). Важно отметить, чтоопределяется как разность между координатами точки контакта и точки отрыва . Таким образом, на данном участке происходит деформация путем растяжения поверхности исследуемого образца. Значение , отличное от нуля, демонстрирует гистерезис адгезии. Так, при удалении зонда от поверхности образца в результатеадгезионного взаимодействия острия зонда с поверхностью образца последняя деформируется путем растяжения вплоть до момента отрыва. Осуществление предлагаемого способа расчета модуля упругости можно подтвердить следующим примером. Пример. Для исследования были выбраны различные по своим упругим свойствам материалы. Полиуретан с модулем упругости, при растяжении составляющим 100 МПа, и твердостью по Шору - 81 А. Резина на основе изопренового каучука. Полидиметилсилоксан (ПДМС),полученный в результате полимеризациии октаметилциклотетрасилоксана (296,62,) в течение 60 минут. Биологические клетки - эритроциты. Результаты расчета модуля упругости этих образцов по модели Герца, являющейся прототипом, согласно предлагаемому способу приведены в таблице. 15949 1 2012.06.30 Модуль упругости по Справочные значения Модуль упругости по Материал предлагаемому способу, МПа модели Герца (г), МПа, МПа Полиуретан 100,0 98,56,5 25,60,8 Резина 1,7 6,10,7 2,20,3 ПДМС 1,5 5,30,2 1,20,1 Эритроциты 0,90,1 0,20,1 Как видно из таблицы, при исследовании полиуретана - упругого материала - значение модуля упругости, полученное по модели Герца, ближе к известному справочному значению, чем рассчитанное по предлагаемой модели, что объясняется слабым влиянием сил адгезии в зоне контакта. Для высокоэластичных материалов, таких как резина или вязкоупругий полимер - значения модуля упругости, полученные по модели Герца, оказываются завышенными, в то время как предлагаемый способ расчета позволяет получить более точные значения. Для эритроцитов значения модуля упругости, рассчитанные по предлагаемому способу, ниже, чем значения, полученные при расчете по модели Герца. При использовании модели Герца под модулем упругости понимаются комплексные значения,учитывающие как упругие свойства мембраны клетки, так и свойства подлежащего цитоскелета. Предложенный способ учитывает в большей степени деформирование поверхностной мембраны, вследствие чего полученное значение ниже, чем по модели Герца. Таким образом, предлагаемая формула учитывает силы внеконтактного взаимодействия до момента наступления контакта острия с поверхностью, а также после выхода острия из контакта, что обеспечивает более высокую точность оценки модуля упругости высокоэластичных, в том числе биологических материалов. Предлагаемый способ применим для контактов, характеризующихся относительно низкой жесткостью, высокими силами адгезии и большими радиусами острия, и позволяет повысить точность измерения модуля упругости высокоэластичных материалов за счет учета действия сил адгезии. Источники информации 1.. С.,. .. . . . 19926 1564-1583. 2. Патент США 300323, 73/81, МПК 01 003/48, 2002. 3..,// . . . . - 1989. - . 7. - . 29062913. 4. Погоцкая И.В., Абетковская С.О., Чижик С.А. Влияние физико-механических свойств мягких материалов на характеристики колебаний зонда в динамической атомносиловой микроскопии // Методологические аспекты сканирующей зондовой микроскопии.Международный семинар. 8-10 октября 2008. - Минск, 2008. - С. 169-174. 5. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. - М. Наука,1982. - 312 с. 6...// Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.