Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функций n переменных
Текст
(51) МПК (2009) НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МОДУЛЯРНЫХ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙПЕРЕМЕННЫХ(72) Автор Авгуль Леонид Болеславович(73) Патентообладатель Общество с ограниченной ответственностью Научнотехнический центр ДЭЛС(57) Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных, где 9, 10, 11 характеризующееся тем, что содержит блок вычисления полиномиальных симметрических булевых функций семи переменных, -й вход которого, где 1,7 , соединен с -м входом устройства и 7 групп элементов, -я из которых, где 1,7 , содержит семь элементов сложения по модулю два и семь элементов И, причем выход -го элемента И -й группы соединен с первым входом -го элемента сложения по модулю два -й группы, (7)-й вход устройства соединен с первым 13268 1 2010.06.30 входом -го элемента И -й группы и вторым входом первого элемента сложения по модулю два -й группы, первый выход блока вычисления полиномиальных симметрических булевых функций семи переменных соединен с третьим входом первого элемента сложения по модулю два первой группы и вторым входом второго элемента И первой группы, й выход, где 1,5 , соединен со вторым входом -го элемента сложения по модулю два первой группы и вторым входом (1)-го элемента И первой группы, седьмой выход соединен со вторым входом седьмого элемента сложения по модулю два первой группы и вторым входом первого элемента И первой группы, выход первого элемента сложения по модулю два -й группы, где 1,8 , соединен с третьим входом первого элемента сложения по модулю два (1)-й группы и вторым входом второго элемента И (1)-й группы, выход -го элемента сложения по модулю два -й группы соединен со вторым входом -го элемента сложения по модулю два (1)-й группы и вторым входом (1)-го элемента И (1)-й группы, выход седьмого элемента сложения по модулю два -й группы соединен со вторым входом седьмого элемента сложения по модулю два (1)-й группы и вторым входом первого элемента И (1)-й группы, выход -го элемента сложения по модулю два ( - 7)-й группы соединен с -м выходом устройства. Изобретение относится к вычислительной технике и микроэлектронике и может быть использовано для построения широкого класса цифровых устройств. Известно устройство для вычисления полиномиальных симметрических булевых функций шести переменных, содержащее два одноразрядных двоичных сумматора, одиннадцать элементов И, пять элементов сложения по модулю два, шесть входов и шесть выходов 1. Недостатками устройства являются ограниченное число переменных реализуемых функций, а также невозможность вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функций. Наиболее близким по конструкции и функциональным возможностям техническим решением к предлагаемому является устройство для вычисления полиномиальных симметрических булевых функций восьми переменных, содержащее четыре полусумматора,двадцать четыре элемента И, пятнадцать элементов сложения по модулю два, восемь входов и восемь выходов 2. Недостатками устройства также являются ограниченное число переменных реализуемых функций и невозможность вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функций. Изобретение направлено на решение задачи расширения области применения устройства за счет реализации полиномиальных модулярных симметрических булевых функций произвольного числапеременных. Названный технический результат достигается путем введения в состав устройства -7 групп логических элементов, каждая из которых содержит семь элементов сложения по модулю два и семь элементов И, а также изменением межсоединений элементов в схеме устройства. Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных, где 9 ,10, 11 содержит блок вычисления полиномиальных симметрических булевых функций семи переменных, -й вход которого, где 1,7 , соединен с -м входом устройства. Устройство содержит также -7 групп элементов, -я из которых, где 1,7 , содержит семь элементов сложения по модулю два и семь элементов И. При этом выход -го 2 13268 1 2010.06.30 элемента И -й группы соединен с первым входом -го элемента сложения по модулю два-й группы. В устройстве (7)-й вход соединен с первым входом -го элемента И -й группы и вторым входом первого элемента сложения по модулю два -й группы. Первый выход блока вычисления полиномиальных симметрических булевых функций семи переменных соединен с третьим входом первого элемента сложения по модулю два первой группы и вторым входом второго элемента И первой группы, -й выход, где 1,5 ,соединен со вторым входом -го элемента сложения по модулю два первой группы и вторым входом (1)-го элемента И первой группы, седьмой выход соединен со вторым входом седьмого элемента сложения по модулю два первой группы и вторым входом первого элемента И первой группы. Выход первого элемента сложения по модулю два -й группы, где 1,8 , соединен с третьим входом первого элемента сложения по модулю два (1)-й группы и вторым входом второго элемента И (1)-й группы, выход -го элемента сложения по модулю два -й группы соединен со вторым входом -го элемента сложения по модулю два (1)-й группы и вторым входом (1)-го элемента И (1)-й группы, выход седьмого элемента сложения по модулю два -й группы соединен со вторым входом седьмого элемента сложения по модулю два (1)-й группы и вторым входом первого элемента И(1)-й группы. Выход -го элемента сложения по модулю два ( - 7)-й группы соединен с -м выходом устройства. На фигуре представлена схема устройства для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных при 12. Устройство содержит блок вычисления полиномиальных симметрических булевых функций семи переменных 1,7-4935 элементов И 2-36 (элементы 2-8 первой группы элементы 9-15 второй группы элементы 16-22 третьей группы элементы 23-29 четвертой группы элементы 30-36 пятой группы), 7-4935 элементов сложения по модулю два 3771 (элементы 37-43 первой группы элементы 44-50 второй группы элементы 51-57 третьей группы элементы 58-64 четвертой группы элементы 65-71 пятой группы),12 входов 72-83 и семь выходов 84-90. Устройство реализует семь полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных при величине модуля 7. Поясним принцип построения и работы устройства. Обозначим(, ) - некоторый кортеж длины , содержащий только эле менты 0,1, и 0. Булева функция,(1, 2 х), называется симметрической (с.б.ф.), если она симметрична относительно любой пары переменных из . С.б.ф.однозначно определяется своим локальным кодом Таким образом, вес двоичной кодовой комбинациих 1 х 2 х однозначно определяет значение с.б.ф.на данном наборе переменных из . С.б.ф.( ) , 1, представимая в виде суммы по модулю два всевозможных попарно различных элементарных конъюнкций ранга , составленных из переменных ,2 , называется полиномиальной (п.с.б.ф.). Произвольная с.б.ф.отпеременных может быть однозначно представлена в виде положительно поляризованного полиномиального разложения (полинома Жегалки на) посредством п.с.б.ф.3 где(0, 1 ) - двоичный вектор коэффициентов полинома Жегалкина с.б.ф. . С.б.ф. ФФ,(х 1, х 2 х), называется модулярной, если ее значение на любом наборе переменных изоднозначно определяется весом(12)двоичной кодовой комбинации по модулю ,(Ф)(Ф). Необходимо отметить, что один и тот же модулярный локальный код (Ф) вида (2) могут иметь м.с.б.ф., зависящие от различного числапеременных. В классе с.б.ф.переменных количество (2) различных м.с.б.ф. определяется только величиной модуляи не зависит от . Далее будем рассматривать только модулярные симметрические булевы функцийпеременных ФФ(Х),(х 1, х 2 х), заданные своим модулярным локальным кодом(Ф)(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) при величине модуля 7,9, 10,11,Полиномиальное разложение (1) м.с.б.ф. ФФ(Х) при 7 имеет вид Ф 011223334353637 ,(3) При этом компоненты вектора (Ф)(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) коэффициентов полиномиального разложения м.с.б.ф. ФФ(Х) могут быть определены из модулярного локального кода (Ф)(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) следующим образом 00 Пример 1 При 15 полиномиальные м.с.б.ф. в разложении (3) согласно (4) и (5) могут быть представлены посредством полиномиальных с.б.ф. 4 13268 1 2010.06.30 8 11 ( )1 ( )15 ( )15 ( ) 15 15 15 15 2 2 2 9 1515 ( )15 ( )15 ( ) 3 3 3 1515 ( )15 ( )10 ( ) 15 4 4 4 1515 ( )15 ( )11 ( ) 15 5 5 5 1515 ( )15 ( )12 ( ) 15 6 6 6 1515 ( )15 ( )13 ( ) 15 7 7 7 1515 ( )15 ( )14 ( ). 15 Пример 2 Пусть (Ф)( 0, 1 15)(0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0) - локальный код функции среднего разряда пятнадцативходового одноразрядного сумматора по модулю семь. В соответствии с (2) модулярный локальный код этой функции имеет вид(Ф)(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)(0,0,1,1,0,0,1). Из (Ф) согласно (6) определим полиномиальный локальный код(Ф)(0, 1 7)(0,0,1,0,0,0,0,1). Тогда полиномиальное разложение (3) можно записать в виде 2 7 ФФ( )15 ( )15 ( ). Устройство реализует семь полиномиальных м.с.б.ф.( )1 ,2 1,7 ,зависящих от произвольного числапеременных для величины модуля 7, и построено согласно следующим соотношениям. Таблица работы устройства при 12.-7 ( )7 ( )1,7. В устройстве блок вычисления полиномиальных симметрических булевых функций семи переменных 1 реализует полиномиальные м.с.б.ф.7 (1 ,2 7 ),1,7 , а каждая группа из семи элементов сложения по модулю два и семи элементов И обеспечивает увеличение числа обрабатываемых переменных на единицу согласно (7). Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функций при 12 (фигура) работает следующим образом. На входы 72-83 подаются двоичные переменные 1, 2 х 12 (в произвольном порядке), на выходах 84, 85 90 реализуются значения полиномиальных м.с.б.ф. 2 2 7 7 11 , 1212 ( ) 1212 ( ) соответственно,(1, 2 12). 12 12 Соответствие между весом (числом единиц)х 1 х 2 х 12 входной двоичной кодовой комбинации и вектором выходных сигналов устройства приведено в таблице. Достоинствами устройства для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных являются простая конструкция, однородная и регулярная структура. Источники информации Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.
МПК / Метки
МПК: G06F 7/00
Метки: полиномиальных, симметрических, вычисления, булевых, устройство, функций, модулярных, переменных
Код ссылки
<a href="https://by.patents.su/6-13268-ustrojjstvo-dlya-vychisleniya-polinomialnyh-modulyarnyh-simmetricheskih-bulevyh-funkcijj-n-peremennyh.html" rel="bookmark" title="База патентов Беларуси">Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функций n переменных</a>