Способ определения показателя фрактальной размерности поверхности бумаги

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ ПОВЕРХНОСТИ БУМАГИ(71) Заявитель Учреждение образования Белорусский государственный технологический университет(72) Авторы Кулак Михаил Иосифович Медяк Диана Михайловна(73) Патентообладатель Учреждение образования Белорусский государственный технологический университет(57) Способ определения показателя фрактальной размерности поверхности бумаги, включающий получение микропрофиля поверхности с помощью профилографа, анализ полученного микропрофиля с помощью ЭВМ, выбор характерного его участка в пределах базовой длины, измерение в одном и том же масштабе как длиныуказанного участка микропрофиля, так и базовой длины , и расчет показателяфрактальной размерности поверхности бумаги в соответствии с выражением Изобретение относится к целлюлозно-бумажной и полиграфической промышленности и может быть использовано при определении печатных и других технологических свойств бумаги. Известен способ определения печатной гладкости бумаги с использованием пневматических методов, работающих по принципу измерения времени, требуемого для прохождения определенного объема воздуха между поверхностью бумаги и стеклянной полированной пластинкой 1, 2. Недостаток этого способа состоит в том, что он дает косвенную суммарную характеристику качества поверхности бумаги. Показатели изменяются в зависимости от пористости бумаги и неоднородности микрорельефа поверхности при узкой контактной площади. Известен способ определения неравномерности поверхности бумаги с помощью измерительных устройств, использующих оптические средства 3, 4. Недостатком этого способа является то, что при измерении не учитывается именно неоднородность поверхности бумаги, полученная характеристика не отражает микросвойств бумаги и не может быть использована для расчета печатного процесса. Существующими способами невозможно выявить характер запечатываемой поверхности и рассчитать показатели поверхностных свойств бумаги. 9066 1 2007.04.30 Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату является механический способ определения неравномерности поверхности бумаги 5, по которому с помощью профилогафов и профилометров различной конструкции сканируют поверхность бумаги тонкой детекторной иглой и записывают неровности поверхности на диаграмме, что позволяет при увеличении и фиксации контура бумаги рассчитывать среднее отклонение между высокими и низкими участками бумаги , высоту неровностей профиля по десяти точками максимальную высоту микровыступов . Недостатком этого способа является то, что структура поверхности бумаги определяется на ограниченном участке и без учета неравномерности свойств бумаги. Кроме того,полученные значения показателей отражают только высотные характеристики микропрофиля, не отражают неоднородности распределения и характера микронеровностей поверхности бумаги и не могут быть использованы как адекватное отражение характера запечатываемой поверхности. Показатели трудно истолковать и превратить в форму,пригодную для применения, например, в теории печатных процессов. Задачей изобретения является определение показателя фрактальной размерности поверхности бумаги, получение результата в форме, пригодной для последующих расчетов,и возможности дальнейшего использования в системах управления печатным процессом. Для решения указанной задачи предлагается использовать способ определения показателя фрактальной размерности поверхности бумаги, включающий получение микропрофиля поверхности с помощью профилографа, анализ полученного микропрофиля с помощью ЭВМ, выбор характерного участка в пределах базовой длины, измерение в одном и том же масштабе как длиныуказанного участка микропрофиля, так и базовой длины , и расчет показателяфрактальной размерности поверхности бумаги в соответствии с выражением 1.Сущность отличия предложенного способа заключается в том, что в результате исследования поверхностных свойств бумаги имеется не система различных показателей, характеризующих высотные свойства микропрофиля, которые не входят в расчетные формулы теории печатных процессов, а единый показатель, отражающий характер микроповерхности, входящий в выражение для расчета объема краски, находящейся в углублениях шероховатой поверхности. Предлагаемый способ позволяет учесть влияние пространственной развитости микропрофиля, что позволяет более точно охарактеризовать поверхностно-пространственную структуру бумаги и ее печатные свойства. Изобретение поясняется примером. Пример Указанным способом проведено определение показателей фрактальной размерности поверхности шести образцов бумаги. Испытывались образцы мелованной бумаги различных марок для офсетной печати, а именно образец 1 -, 130 г/м 2 образец 2 - Ку, 150 г/м 2 образец 3 -, 130 г/м 2 образец 4 -, 80 г/м 2 образец 5 - , 135 г/м 2 образец 6 -, 135 г/м 2. Определение показателя фрактальной размерности поверхности каждого образца проводили следующим образом. Образец бумаги был закреплен на предметном столике профилометра и произведено сканирование поверхности на участке 8 мм детекторной алмазной иглой. Экспериментальные данные представляли собой оцифрованную профилограмму образца координаты точек рельефа, расположенных вдоль прямой линии через одинаковые промежутки. Затем на ЭВМ с помощью стандартных математических пакетов 2 9066 1 2007.04.30 был произведен анализ профиля и выбраны характерные участки микропрофиля в пределах базовой длины для последующей обработки. Чтобы выяснить, какой из способов (предлагаемый или известный) точно характеризует поверхностную микроструктуру бумаги, был произведен расчет фрактальной размерности поверхности и показателей ,и . Для определения показателя фрактальной размерности поверхности участок профилограммы базовой длины был измерен по контуру в определенном масштабевеличина ,затем в этом же масштабе измерена базовая длина - величина . Показатель фрактальной размерности поверхности бумагирассчитывался по формуле 1.На каждом образце было проведено десять параллельных измерений в различном масштабе (масштаб выбирался в соответствии с максимальной высотой микропрофиля). В каждом случае вычислялся показатель фрактальной размерности поверхности бумаги, в качестве окончательного было принято среднее значение показателя для каждого вида бумаги. Вычисления были алгоритмизированы и производились на ЭВМ. Для сравнения были определены стандартные характеристики микропрофиля бумаги по известному способу. С профилометра считывалось среднеарифметическое значение глубины неровностей поверхности бумаги(мкм) для каждого образца. По профилограмме была определена высота неровностей профиля по десяти точкам, для этого через низшую точку профиля была проведена прямая, от этой прямой измерено расстояние до пяти высочайших вершин и пяти глубочайших впадин и рассчитано среднее значение разностей между первыми и вторыми. Максимальная высота микровыступов была рассчитана по профилограмме как разница высот между линией выступов и линией впадин. Результаты расчетов для шести образцов мелованной бумаги, полученные согласно изобретению и по прототипу, приведены ниже в табл. 1. Таблица 1 Мелованная бумага, мкм , мкм Предлагаемый способ Прототип 1) , 135 г/м 2 2,244 2,663 0,513 4,178 2 2), 130 г/м 2,298 2,841 0,653 4,069 3), 135 г/м 2 2,338 3,297 0,627 4,244 2 4), 80 г/м 2,362 4,584 0,764 6,639 5), 150 г/м 2 2,453 6,836 1,544 10,282 6), 130 г/м 2 2,469 7,734 1,622 8,899 Поскольку результаты измерений по предлагаемому способу и известному нельзя сравнивать по их абсолютным значениям показателей, то было проведено ранжирование по рангам, причем бумаге с низшим показателем присваивался ранг 1, бумаге с высшим показателем - ранг 6. Результаты ранжирования приведены в табл. 2. Таблица 2 Мелованная бумага, мкм а, мкм а, мкм Предлагаемый способ Прототип 1) , 135 г/м 2 1 1 1 2 2 2), 130 г/м 2 2 3 1 3), 135 г/м 2 3 3 2 3 2 4), 80 г/м 4 4 4 4 5), 150 г/м 2 5 5 5 6 2 6), 130 г/м 6 6 6 5 3 9066 1 2007.04.30 Для оценки корреляции рассчитан ранговый коэффициент корреляции для предлагаемого способа по отношению к известному по формуле 2 6 (12 ),121 где 1 - ранг показателя сравнения 2 - ранг сравниваемого показателя- количество сравниваемых величин в ранговой последовательности. Ранговый коэффициент корреляций при сравнении показателя фрактальной размерности с показателями ,исоставил соответственно 1 0,94 0,89, что свидетельствует о тесной корреляции предлагаемого способа с результатами, полученными по известному способу. В результате расчетов по известному способу были получены три показателя, характеризующих микропрофиль образца, однако результаты ранжирования для них различны. Показатель фрактальной размерности поверхности бумаги однозначно характеризует каждую марку исследуемого образца бумаги. Показатель фрактальной размерности является интегральным показателем, но он достаточно хорошо коррелирует со стандартными показателями шероховатости. Так для мелованной бумаги авторами были получены следующие регрессионные уравнения, связывающие стандартные показатели шероховатости и фрактальную размерность профилограммы 1,2130,187 п 1,2020,045 Вп 1,1910,028. В подтверждение практической значимости изобретения - возможности использования показателя фрактальной размерности в полиграфической промышленности - можно привести графический вид зависимости прочности поверхностного слоя бумаги от фрактальной размерности ее поверхности (рис.). Зависимость на рис. получена расчетным путем. Прочность поверхностного слоя бумаги показана как отношение к прочности волокон бумаги. Практическое применение зависимости на рис. в первую очередь состоит в следующем. При проведении печатного процесса в момент размыкания поверхностей печатного контакта необходимо, чтобы разрыв проходил по слою печатной краски. Тем самым обеспечивается переход краски на бумагу. Но если поверхностный слой бумаги не обладает достаточной прочностью, то он будет отрываться краской (эффект выщипывания бумаги). В результате краска не сможет перейти на бумагу. Используемая в некоторых случаях оценка этого эффекта по прочности волокон бумаги является слишком грубой. Как видно на рис., решающая роль принадлежит структуре поверхности бумаги. Вследствие неоднородности микроструктуры поверхности прочность поверхностного слоя может быть в несколько раз меньше прочности волокон. Далее разрабатываются рекомендации по выбору параметров технологиче 4 9066 1 2007.04.30 ского процесса печати и краски для конкретных видов бумаги с целью исключения эффекта выщипывания. Использование изобретения возможно в целлюлозно-бумажной и полиграфической промышленности для определения печатных и других технологических свойств бумаги. Предлагаемый способ определения показателя фрактальной размерности поверхности бумаги позволяет охарактеризовать неравномерность микроструктуры запечатываемой поверхности бумаги. Использование параметра фрактальной размерности поверхности в теоретической модели процесса переноса краски позволяет смоделировать различные варианты протекания процесса с использованием различных запечатываемых материалов,дает возможность оценить полученный результат, избежать трудоемких предварительных и длительных операций пробной печати. Определяемый по данному способу параметр фрактальной размерности поверхности может вводиться в систему управления процессом печати в печатной машине, что позволит на подготовительной стадии процесса печати настроить красочный аппарат и проконтролировать процесс получения оттиска. Источники информации 1. А.с. 777575 СССР, МПК 301 33/34. Пневматический измеритель гладкости бумаги / А.Н. Давидченко, А.Е. Марьянчик Укр. НПО целлюлозно-бумажной промышленности. -2624016/29-12 Заявл. 02.06.1978 Опубл. 07.11.1980 // Бюл.41. Открытия. Изобретения. Промышленные образцы. Товарные знаки. - 1980. -41. - С. 197. 2. А.с. 896407 СССР, МПК 301 В 13/22. Пневматический прибор для контроля гладкости бумаги и картона / Г.Э. Финкельштейн. -2807012/29-12 Заявл. 30.08.1979 Опубл. 07.01.1982 // Бюл.1. Открытия. Изобретения. Промышленные образцы. Товарные знаки. - 1982. -1. - С. 183. 3. Патент 1194735 Европейское патентное ведомство, МПК 701 В 11/30. Способ и устройство для измерения параметров поверхности бумаги /,,. -925332 Заявл. 09.05.2000 Опубл. 10.14.2002 // Изобретения стран мира. - 2003. -7. - С. 101. 4. Патент. 3243525 Япония, МПК 701 В 11/30. Способ и устройство для бесконтактного определения степени гладкости поверхности /. -209653 Заявл. 18.06.1999 Опубл. 07.01.2002 // Изобретения стран мира. - 2003. -1. - С. 34. 5. ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения. - М. Изд-во стандартов, 1985. - С. 9 (прототип). Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.