Устройство для вычисления модулярных симметрических булевых функций n переменных

(51) МПК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ МОДУЛЯРНЫХ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙПЕРЕМЕННЫХ(72) Автор Авгуль Леонид Болеславович(73) Патентообладатель Общество с ограниченной ответственностью Научнотехнический центр ДЭЛС(57) Устройство для вычисления модулярных симметрических булевых функцийпеременных, где 3, характеризующееся тем, что содержит блок вычисления симметрических булевых функций двух переменных и 2 группы логических элементов, каждая из которых содержит три элемента сложения по модулю два и два элемента И, причем первый вход -го элемента И, где 1, 2, -й группы, где 1,2 , соединен с -м информационным входом устройства, а выход соединен с первым входом -го элемента сложения по модулю два -й группы, второй вход первого элемента сложения по модулю два первой группы соединен с первым настроечным входом устройства, второй вход второго элемента сложения по модулю два первой группы соединен со вторым настроечным входом устройства и вторым входом первого элемента И первой группы, первый вход третьего элемента сложения по модулю два первой группы соединен с третьим настроечным входом устройства и вторым входом второго элемента И первой группы, второй вход первого элемента сложения по модулю два (1)-й группы, где 1,3 , соединен с выходом 18009 1 2014.02.28 первого элемента сложения по модулю два -й группы, второй вход второго элемента сложения по модулю два (1)-й группы соединен с выходом второго элемента сложения по модулю два -й группы и вторым входом первого элемента И (1)-й группы, первый вход третьего элемента сложения по модулю два (1)-й группы соединен с выходом третьего элемента сложения по модулю два -й группы и вторым входом второго элемента И (1)-й группы, выход -го, где 1, 2, 3, элемента сложения по модулю два (2)й группы соединен с -м настроечным входом блока вычисления симметрических булевых функций двух переменных, -й информационный вход которого соединен с (2)-м входом устройства, а выход соединен с выходом устройства, причем выход -го элемента И -й группы соединен с (1)-м входом третьего элемента сложения по модулю два-й группы. Изобретение относится к вычислительной технике и микроэлектронике и может быть использовано для построения широкого класса цифровых устройств. Известно устройство для вычисления модулярных симметрических булевых функцийпеременных, содержащеегрупп элементов 2-2 И-2 ИЛИ,элементов НЕ,информационных входов, три настроечных входа и один выход 1. При настройке сигналами из множества 0, 1 устройство реализует восемь модулярных симметрических булевых функцийпеременных (3) для величины модуля 3. Недостатком устройства является высокая конструктивная сложность. Наиболее близким по конструкции и функциональным возможностям техническим решением к предлагаемому является устройство для вычисления модулярных симметрических булевых функцийпеременных, содержащее блок вычисления симметрических булевых функций 1 переменной (- величина модуля),1 групп элементов 2-2 И-2 ИЛИ поэлементов в каждой,1 элементов НЕ,информационных входов, настроечных входов и один выход 2. При настройке сигналами из множества 0,1 устройство реализует 2 модулярных симметрических булевых функцийпеременных для величины модуля . Недостатком известного устройства также является высокая конструктивная сложность при вычислении модулярных симметрических булевых функцийпеременных для величины модуля 3. Изобретение направлено на решение задачи упрощения конструкции устройства при реализации модулярных симметрических булевых функцийпеременных. Названный технический результат достигается путем введения в схему устройства элементов И, элементов сложения по модулю два, а также изменением межсоединений элементов в схеме устройства. Устройство для вычисления модулярных симметрических булевых функцийпеременных, где 3, содержит блок вычисления симметрических булевых функций двух переменных и 2 группы логических элементов, каждая из которых содержит три элемента сложения по модулю два и два элемента И. Причем первый вход -го элемента И,где 1, 2, -й группы, где 1,2 , соединен -м информационным входом устройства,а выход соединен с первым входом -го элемента сложения по модулю два -й группы. Второй вход первого элемента сложения по модулю два первой группы соединен с первым настроечным входом устройства. Второй вход второго элемента сложения по модулю два первой группы соединен со вторым настроечным входом устройства и вторым входом первого элемента И первой группы. Первый вход третьего элемента сложения по модулю два первой группы соединен с третьим настроечным входом устройства и вторым входом второго элемента И первой группы. Второй вход первого элемента сложения по модулю два (1)-й группы, где 1,3 , соединен с выходом первого элемента сложения по 2 18009 1 2014.02.28 модулю два -й группы. Второй вход второго элемента сложения по модулю два (1)-й группы соединен с выходом второго элемента сложения по модулю два -й группы и вторым входом первого элемента И -й группы. Первый вход третьего элемента сложения по модулю два (1)-й группы соединен с выходом третьего элемента сложения по модулю два -й группы и вторым входом второго элемента И -й группы. Выход -го, где 1, 2, 3, элемента сложения по модулю два (2)-й группы соединен с -м настроечным входом блока вычисления симметрических булевых функций двух переменных, -й информационный вход которого соединен с (2)-м информационным входом устройства, а выход соединен с выходом устройства. Причем выход -го элемента И -й группы соединен с (1)-м входом третьего элемента сложения по модулю два -й группы. На фигуре представлена схема устройства для вычисления модулярных симметрических булевых функцийпеременных при 6. Устройство содержит 248 элементов И 1-8, 3612 элементов сложения по модулю два 9-20, блок вычисления симметрических булевых функций двух переменных 21,6 информационных входов 22-27, три настроечных входа 28, 29 и 30, выход 31. Обозначим(, ) - некоторый кортеж длины , содержащий только элемен ты 0,1, и 0. Булева функция,(1, 2, , ), называется симметрической (с.б.ф.), если она симметрична относительно любой пары переменных из . С.б.ф.однозначно определяется своим локальным кодом С.б.ф., 1, представимая в виде суммы по модулю два всевозможных попарно различных элементарных конъюнкций ранга , составленных из переменных 1, 2, , , называется полиномиальной (п.с.б.ф.). Произвольная с.б.ф.отпеременных может быть однозначно представлена в виде положительно поляризованного полиномиального разложения (полинома Жегалки на) посредством п.с.б.ф. где(0, 1, , ) - двоичный вектор коэффициентов полинома Жегалкина с.б.ф. . С.б.ф. ФФ,(1, 2 ), называется модулярной (м.с.б.ф.), если ее значение на любом наборе переменных изоднозначно определяется весом(12)двоичной кодовой комбинации по модулю ,Ф(1,0)Ф(1 ,0) ,где, 0, 0,. М.с.б.ф. ФФ можно задавать модулярным локальным кодом Очевидно, что (Ф)(0, 1, , )(Ф)(0, 1, , ). Пусть 3 и ФФ(Х),(1, 2, , ), - некоторая м.с.б.ф.переменных, заданная своим модулярным локальным кодом (Ф)(0, 1, 2). Несложно показать, что при выполнении условия 33, 1, 1,(4). Из (3) и (4) непосредственно следует, что вектор (Ф)(0, 1, , ) коэффициентов полиномиального разложения (1) м.с.б.ф. ФФ(Х) имеет вид 3 где(3)/3. Тогда с учетом (5) м.с.б.ф. ФФ(Х) может быть однозначно задана полиномиальным локальным кодом(Ф)(0, 1, 2, 3)(0, 1, 2, 3),элементы которого могут быть вычислены из модулярного локального кода (Ф)0001101(9) 312. Тогда, принимая во внимание (9), полиномиальное разложение (8) представим в канонической форме 1 ФФ 0122,где 1 113 1 2 Функциииназываются фундаментальными полиномиальными м.с.б.ф., а вектор (Ф)(0, 1, 2) - каноническим полиномиальным модулярным локальным кодом. Блок вычисления симметрических булевых функций 21 реализует все м.с.б.ф. от двух переменных, а каждая из 2 групп логических элементов, содержащих по три элемента сложения по модулю два и по два элемента И, обеспечивает увеличение числа обрабатываемых переменных на единицу. Вектором настройки устройства на реализацию конкретной м.с.б.ф ФФ(Х) является вектор (Ф)(0, 1, 2), компоненты которого находятся из (2) согласно (7). Предлагаемое устройство при 6 (фигура) работает следующим образом. На информационные входы 22-27 подаются двоичные переменные 1-6 (в произвольном порядке), на настроечные входы 28, 29 и 30 - соответственно компоненты 0, 1 и 2 вектора(Ф)(0, 1, 2) коэффициентов канонического полиномиального разложения м.с.б.ф. ФФ, значения которой реализуются на выходе 31 устройства. Таким образом, устройство при настройке сигналами из множества 0,1 реализует 2238 м.с.б.ф.переменных для величины модуля 3. 4 18009 1 2014.02.28 Достоинствами устройства для вычисления модулярных симметрических булевых функцийпеременных являются простая конструкция, регулярная и однородная структура и широкие функциональные возможности. Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.