Устройство для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных

Номер патента: 16671

Опубликовано: 30.12.2012

Автор: Супрун Валерий Павлович

Скачать PDF файл.

Текст

Смотреть все

(51) МПК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛУСИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ(71) Заявитель Белорусский государственный университет(72) Автор Супрун Валерий Павлович(73) Патентообладатель Белорусский государственный университет(57) Устройство для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных,содержащее с первого по третий элементы И и первый элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, выход которого соединен с выходом устройства, а первый вход - с первым настроечным входом устройства, (1)-й настроечный вход которого, где 1, 2, соединен с первым входом -го элемента И, выход которого соединен с (1)-м входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, отличающееся тем, что содержит второй элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, выход которого соединен со вторым входом первого элемента И, а -й вход - с -м информационным входом устройства и с -м входом третьего элемента И, выход которого соединен со вторым входом второго элемента И. Изобретение относится к области вычислительной техники и микроэлектроники и предназначено для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных. Известно устройство для вычисления симметрических булевых функций трех переменных, которое содержит элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, элемент РАВНОЗНАЧНОСТЬ, элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, шесть настроечных входов и один выход 1. Известное устройство, как и заявляемое устройство, содержит элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, выход которого соединен с выходом устройства, первый настроеч 16671 1 2012.12.30 ный вход которого соединен с первым входом элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА. Недостатком известного устройства являются низкие функциональные возможности,поскольку устройство не позволяет вычислять (реализовать) полусимметрические булевы функции трех переменных. Наиболее близким по функциональным возможностям и конструкции техническим решением к предлагаемому устройству является устройство для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных, которое содержит три элемента И, элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, один информационный и шесть настроечных входов,выход 2. Устройство-прототип предназначено для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных(, 3), где 11, 2. Конструктивная сложность устройства (по числу входов логических элементов) равна 11, а быстродействие составляет 2, где- задержка на один логический элемент. Устройство-прототип, как и предлагаемое устройство, содержит элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, выход которого соединен с выходом устройства, первый настроечный вход которого соединен с первым входом элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, второй и третий входы которого соединены с выходами первого и второго элементов И. Недостатком устройства-прототипа является большое число внешних выводов, равное 8 (информационный и шесть настроечных входов, выход). Изобретение направлено на решение задачи уменьшения числа внешних выводов устройства для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных. Устройство для вычисления полусимметрических булевых функций содержит с первого по третий элементы И и первый элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА. Выход первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА соединен с выходом устройства, а первый вход - с первым настроечным входом устройства, (1)-й настроечный вход которого, где 1, 2, соединен с первым входом -го элемента И. Выход -го элемента И соединен с (1)-м входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА. В отличие от прототипа устройство содержит второй элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА, выход которого соединен со вторым входом первого элемента И. Причем -й вход второго элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА соединен с -м информационным входом устройства и с -м входом третьего элемента И, выход которого соединен со вторым входом второго элемента И. Названный технический результат достигается с помощью введения в логическую схему устройства дополнительного элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА с последующим изменением соединений между логическими элементами схемы. На фигуре представлена логическая схема устройства для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных. Устройство для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных содержит два элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА 1 и 2, три элемента И 3, 4 и 5,два информационных входа 6 и 7, три настроечных входа 8, 9 и 10, выход 11. Устройство для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных работает следующим образом. На информационные входы 6 и 7 устройства поступают (в произвольном порядке) значения переменных 1 и 2, на настроечные входы 8, 9 и 10 - сигналы настройки 0, 1,2, значения которых принадлежат множеству 0,1,3 ,3. На выходе 11 устройства вычисляется (реализуется) полусимметрическая булева функция трех переменных(1, 3), где 11, 2, определяемая вектором настройки(0, 1, 2). 2 16671 1 2012.12.30 Поясним принцип построения и работы устройства для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных. Произвольная булева функцийпеременных(, 2 ) называется симметрической, если она не меняет своего значения после перестановки любой пары переменныхи , гдеи ,1, 2, , . Симметрическая булева функция(1 ,2 ) определяется множеством рабочих чисел 1, 2 . Функцияпринимает единичные значения на тех и только тех наборах значений переменных х 1, х 2 х, которые содержат ровноединиц, где 0, 1 и 01. Такая функция обозначается как 1 , 2 (,2 ) . Если 1, то функция( 1 ,2 ) называется фундаментальной (элементарной) симметрической булевой функциейпеременных с рабочим числом, равным а. Симметрическая булева функция(,2) взаимно однозначно представляется(1)-разрядным двоичным вектором (локальным кодом)(0, 1 ), гдезначение функциина (любом) наборе значенийпеременных, содержащем(0) единиц, т.е.1 тогда и только тогда, когда- рабочее число функции . Булева функцияпеременных(, 2 ) называется полусимметрической, если булевы функции 0(0) и 1(1) являются симметрическими, зависящими от переменных 1, 2 -1, где 3. Такая булева функция обозначается как(1, ). Формула дизъюнктивного разложения функции(1, ) по переменным множества 1 имеет вид 1(1 ,)01 (1 )0 1 (1 )1 11 (1 )1 ,(1) где 11 (1 ) - фундаментальные симметрические булевы функции -1 переменных, а булевы функциизависят только от одной переменной . Здесь 0, 1 -1. Двоичный 2-разрядный вектор 0), (1) (-1 называется локальным кодом полусимметрической булевой функции(1, ). Наряду с дизъюнктивным разложением (1) существует полиномиальное разложение функции(, ) по -1 переменным вида 1 где 11 (1 ) - полиномиально-однородные симметрические булевы функции -1 переменных и 0 1 (1 )1 , а функциизависят от функций , где 0, 1 -1, и вычисляются по формулам, приведенным в статье Супруна В.П. и Городецкого Д.А. Реализация бисимметрических булевых функций логическими схемами // Известия вузов. Приборостроение. - 2010. -5. - С. 17-25. В частности, если 8, то 0 0 , 1 0 1 , 2 0 2 , 3 0 1 2 3 , 4 0 4 ,(3)5 0 1 4 5 , 6 0 2 4 6 , 7 0 1 2 7 . Отметим, что локальные кодыибулевых функцийН(х) и(х) связаны между собой согласно формулам (3), где 0, 1 7. Если 3, то формулы (1)-(3) принимают вид где (0)(0), (1 )( 0 )(1 ) и ( 2 )( 0 )( 2 ) . Логическая схема устройства для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных, синтезированная на основе применения разложения (4), приведена на фигуре. Первообразная функция заявляемого устройства имеет вид Если ( 0 , 1 ) , то значения разрядов вектора настройки (0, 1, 2) устройства на реализацию функции(1, 3) вычисляются по формуле(6)10313 , где ( 0 , 1 ) и 0, 1, 2. Рассмотрим пример вычисления (реализации) на выходе устройства (фигура) заданной булевой функции(, 3). Допустим, что на выходе 11 устройства требуется вычислить полусимметрическую булеву функцию(1 ,2 ,3 )12123 . В таком случае согласно формуле (4) получаем 1(1, 1), ( 2 )( 0 )( 2 )(0,1). Принимая во внимание формулу (6), получаем 01, 11 и 2 х 3. Следовательно, для реализации на выходе 11 устройства полусимметрической булевой функции (1 ,2 ,3 )12123 необходимо на его настроечные входы 8, 9,10 подать значения 011, 2 х 3 соответственно. Для проверки правильности функционирования заявляемого устройства для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных подставим в выражение для его первообразной функции (5) значения разрядов вектора настройки(1, 1, х 3). Тогда( 1 ,2 ,1, 1,3 )11( 12 )1 231121 231121 21 23121 23121 23 . Основным достоинством заявляемого устройства являются небольшое число внешних выводов, равное 6 (два информационных и три настроечных входов, выход). Устройствопрототип имеет 8 внешних выводов (один информационный и шесть настроечных входов,выход). При этом сложность обоих устройств равна 11. Источники информации 1. Патент РБ 10216, МПК 06 7/00, 2008. 2. Заявка на патент РБ 20101185, МПК 06 7/00, 2011 (прототип). Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20.

МПК / Метки

МПК: G06F 7/00

Метки: булевых, полусимметрических, вычисления, переменных, устройство, трех, функций

Код ссылки

<a href="https://by.patents.su/4-16671-ustrojjstvo-dlya-vychisleniya-polusimmetricheskih-bulevyh-funkcijj-treh-peremennyh.html" rel="bookmark" title="База патентов Беларуси">Устройство для вычисления полусимметрических булевых функций трех переменных</a>

Похожие патенты